期末作業(yè)：導(dǎo)數(shù)在高考試題中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-04-17 02:39本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題,考查了考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.題型五：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用 1.（2011北京理6）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【答案】D【解析】由條件可知，時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿(mǎn)足第一個(gè)分段函數(shù)，即，選D。（福建理18）某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量(單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．解：(Ⅰ)因?yàn)闀r(shí)，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷(xiāo)售量，所以商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格時(shí),商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為42. 考到此類(lèi)型題目的其他省份：湖北理17 湖南理20 江蘇17 山東理21總結(jié)：數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不存在于我們的實(shí)際生活中，當(dāng)遇到這些涉及生活中的最值問(wèn)題時(shí)，就需要我們用所學(xué)的函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。 題型六：導(dǎo)數(shù)與立體幾何的結(jié)合 1.（江西文18）如圖，在交AC于 點(diǎn)D,現(xiàn)將（1）當(dāng)棱錐的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為解：（1）設(shè)，則 令 則單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當(dāng)時(shí)，有取最大值。證明：作得中點(diǎn)F，連接EF、FP，由已知得： 為等腰直角三角形，所以.
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