期末作業(yè)：導數(shù)在高考試題中的應用-資料下載頁
2025-04-17 02:39本頁面
【正文】 問題,考查了考生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力.題型五：導數(shù)在實際中的應用 1.（2011北京理6）根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【答案】D【解析】由條件可知，時所用時間為常數(shù)，所以組裝第4件產品用時必然滿足第一個分段函數(shù)，即，選D。（福建理18）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．解：(Ⅰ)因為時，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當時函數(shù)取得最大值答：當銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42. 考到此類型題目的其他省份：湖北理17 湖南理20 江蘇17 山東理21總結：數(shù)學無時無刻不存在于我們的實際生活中，當遇到這些涉及生活中的最值問題時，就需要我們用所學的函數(shù)及導數(shù)的相關知識來解決這些問題。 題型六：導數(shù)與立體幾何的結合 1.（江西文18）如圖，在交AC于 點D,現(xiàn)將（1）當棱錐的體積最大時，求PA的長；（2）若點P為AB的中點，E為解：（1）設，則 令 則單調遞增極大值單調遞減由上表易知：當時，有取最大值。證明：作得中點F，連接EF、FP，由已知得： 為等腰直角三角形，所以.
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