屆高三數(shù)學(xué)第五次月考文科試題帶答案-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 ＝ 80 000x，即 x＝ 400 時， yx 取得最小值 200.∵ 200240， ∴當(dāng)每月處理量為 400 噸時，才能使每噸的平均處理成本最低 21. 解 :(Ⅰ )函數(shù) 的定義域為 , . 當(dāng) 時 , 當(dāng) 變化時 , , 的變化情況如下表 : ↘ ↗ ↘ 當(dāng) 時 , 當(dāng) 變化時 , , 的變化情況如下表 : 綜上所述 , 當(dāng) 時 , 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 , 。 當(dāng) 時 , 的單調(diào)遞增區(qū)間為 , ,單調(diào)遞減區(qū)間為 . (Ⅱ )由 (Ⅰ )可知 ,當(dāng) 時 , 在 上單調(diào)遞增 , 。 在 上單調(diào)遞減 ,且 . 所以 時 , . 因為 ,所以 ,令 ,得 . ①當(dāng) 時 ,由 ,得 。由 ,得 , 所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增 ,在 上單調(diào)遞減 . 所以 . 因為 , 所以對于任意 ,總有 . ②當(dāng) 時 , 在 上 恒成立 , 所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增 , . 所以對于任意 ,仍有 . 綜上所述 ,對于任意 ,總有 22 證明：（Ⅰ）如圖，連接 OC, OA =OB,CA=CB, 是圓的半徑， 是圓的切線． （ 3 分） （Ⅱ） 是直徑， 又 2 （ 5 分） ∽ （ 7 分） 設(shè) ，則 ， ?．（ 9 分） （ 10）分 23．選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（Ⅰ）將點 化為直角坐標(biāo)，得 ，??????????（ 2 分） 直線 的普通方程為 ，顯然點 不滿足直線 的方程， 所以點 不在直線 上．????????????????????????（ 5 分） （Ⅱ）因為點 在曲線 上，故可設(shè)點 ，???????（ 6 分） 點 到直線 ： 的距離為 ，???????（ 8 分） 所以當(dāng) 時， ， 當(dāng) 時， ． 故點 到直線 的距離的最小值為 ，最大值為 ．??????（ 10 分） 24．選修 4－ 5：不等式選講
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