浙江省杭州高中2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題-資料下載頁
2025-01-07 22:13本頁面
【正文】 ； 8 分 ∵ MQ 過 Q ，∴ 042 0121 ??? xxx ，同理 042 0222 ??? xxx ∴ 21,xx 為方程 042 02 ??? xxx 的兩個根；∴ 421 ??xx ； 12 分 又4 21 xxkMN ?? ，∴ MN 的方程為 )(44 12121 xxxxxy ????13 分 ∴ 14 21 ??? xxxy ，顯然直線 MN 過點 )1,0(15 分 22． 解： (1) ∵ k=f(x)? =3 2x 2ax,x∈ (0,1) 1 分 k≥ 1，得 3 2x 2ax+1≥ 0，即 a≤ 23 1 1 1(3 )22x xxx? ??恒成立． 3 分 ∴m i n1 1 1 1( 3 ) , ( 0 , 1 ) 3 2 3 ? 232a x x x xx x x? ? ? ? ? ?所 以 當(dāng) 時 2 4 6 2 n1 1 1 1 1 1 1.. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .1 2a a a a 1 2 2 3 n ( n 1 )1 1 1 1 1 1 n1 .. . 1 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1 42 2 3 n n 1 n 1 n 1? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?分分 第 8 頁 共 8 頁 當(dāng)且僅當(dāng) x= 33等時取等號∴m in11(3 ) 32 x x??的取值范圍是 (∞， 3 ) 6 分 （ 2） 2 0 1 ( 9 )a? ? ?當(dāng) 時 ， g39。(x)=3(x+ a )(x a ) 得 x a x 或 x a 分 得 axa ∴ g(x)在 [1, a ],[ a ,1]上是增函數(shù)，在 [ a , a ]上是減函數(shù)。 ∴ g(x)的極大值為 g( a )=2 a , 11 0 1 ( ) 2 ( 1 1 )4 a g a? ? ? ? ? ? ? ? ?max當(dāng) 2a 即 時 ， g ( a ) g ( 1 ) , g ( x ) a a 分 3當(dāng) a≤ 0 時， g’ (x)≥ 0,從而 g(x)在 [1， 1]上是增函數(shù)， ∴ (1) 1 3ga? ? ?maxg(x) 綜上所述， （ 13 分） 3,[ 1 , 1 ] 3 3 ( )11axx a aa?? ? ? ? ?? ? ? ??2322max設(shè) g(x)=f(x)+a(x 3x)=x當(dāng) 時 g39。(x)=3x x當(dāng) 時 ， g39。( x) 0 ， 從 而 g(x) 在 [1,1] 上 是 減 函 數(shù) （ 7 分 ）g(x ) =g( 1) =3a 1?maxg(x)3 1( 1)12 ( 1)411 3 ( )4aaaaaa?? ????????? ????a
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