浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片初中畢業(yè)升學(xué)文化仿真考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-07 22:13本頁(yè)面
【正文】 )， P(4m， 4)， A(4m， 3m).解 12y xy mx?? ?????得 Q(23m， 23m )[來(lái)源 :] ∴1 4 2 3 1( 4 3 ) ( 4 3 )( 4 2 )2 1114 ( 4 3 )( 4 2 )3 ( 4 2 3 )2APQBPQm mmmS mmS mmmmm??????????? ? ???????????△△ APQBPQSS△△的值不變，為 1 ?? 4 分 23.(本題滿分 12 分 ) 解：在 Rt△ ABC 中， BC＝ 2 2 2 253AB AC? ? ?＝ 4. (1)∵ MN∥ AB，∴△ CPD∽△ ABD，∴ CP CDAB BD?. ∵ CP＝ 1， AB＝ 5， BC＝ 4，∴ 154CDCD? ?，解得 CD＝ 23 ?? 4 分 (2)延長(zhǎng) AE 交 MN 于 F. ∵ MN∥ AB，∴∠ PFA＝∠ FAB. ∵∠ PAE＝∠ BAE，∴∠ PAF＝∠ PFA，∴ PF＝ PA＝ y. ∵△ ABE 是等腰三角形，∴ AE＝ BE. 設(shè) AE＝ BE＝ a，則 CE＝ 4－ a. ∵ AE2＝ AC2＋ CE2，∴ a2＝ 32＋ (4－ a)2，解得 a＝ 258，即 BE＝ 258， CE＝ 78. ∵ MN∥ AB，∴△ CFE∽△ ABE，∴ CF CEAB BE?. ①當(dāng) P 在射線 CN 上時(shí) (如圖 1)， CF＝ x＋ y，∴ 782558xy? ? ，∴ y＝ 75 － x. ②當(dāng) P 在射線 CM 上時(shí) (如圖 2)， CF＝ y－ x，∴ 782558yx? ? ，∴ y＝ 75 ＋ x?? 4 分 (3)如圖 3，連結(jié) PE. ①當(dāng)∠ AEP＝ 90186。 時(shí)，作 AG⊥ MN 于 G. ∵ PA＝ PF，∴ AE＝ EF. [來(lái)源 :] 又∠ CEF＝∠ BEA，∠ CFE＝∠ BAE， ∴△ CEF≌△ BEA，∴ CF＝ AB，即 y＋ x＝ 5. ∵△ACG∽△BAC ， ∴ AG CG ACBC AC AB??，即 34 3 5AG CG?? ∴ AG＝ 125， CG＝ 95， FG＝ 345.∵ AG2＋ PG2＝ AP2，∴ 2221 2 3 455 yy? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 解得 y＝ 6517 ∴ x＝ 5－ y＝ 2017，即 CP＝ 2017. ②當(dāng)∠ APE＝ 90186。 時(shí)，作 EH⊥ AB 于 H. ∵∠ APE＝∠ ACD，∠ PDE＝∠ CDA，∴△ PDE∽△ CDA，∴ PD CDDE AD?. 又∠ CDP＝∠ ADE，∴△ CDP∽△ ADE，∴∠ PCD＝∠ PAE. ∵∠ PCD＝∠ B，∠ PAE＝∠ BAE，∴∠ B＝∠ BAE，∴ AE＝ BE. ∴ AH＝ BH＝ 12AB＝ 52. 同 (2)中①，得 y＝ 75－ x，而 y＝ AP＝ AH＝ 52，∴ CP＝ x＝ 75－ 520，舍 綜上，△ AEP 是直角三角形時(shí)， CP＝ 2017 ?? 4 分 HGA BCDEP FM N圖 3圖 2圖 1FA BCEPMNNM FPEDCBA 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 (第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè) )
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