屆高三數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)試卷_第單元計(jì)數(shù)原理、概率-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 C25＋ C210＋ C220＋ C215C250 ＝3501 225＝27， P(X＝ 1)＝ C15C110＋ C110C120＋ C120C115C250 ＝5501 225＝2249. P(X＝ 2)＝ C15C120＋ C110C115C250 ＝2501 225＝1049. P(X＝ 3)＝ C15C115C250 ＝751 225＝349. 從而 X的分布列為 X 0 1 2 3 P 27 2249 1049 349 X的均值 E(X)＝ 0 27＋ 1 2249＋ 2 1049＋ 3 349＝ 5149. 20． 解 根據(jù)題意，有 E(X1)＝ (82＋ 83＋ 90＋ 92＋ 98) ＝ 89， E(X2)＝ (82＋ ＋ 90＋ ＋ 94) ＝ 89， D(X1)＝ (82－ 89)2 ＋ (83－ 89)2 ＋ (90－ 89)2 ＋ (92－ 89)2 ＋ (98－ 89)2 ＝， D(X2)＝ (82－ 89)2 ＋ (－ 89)2 ＋ (90－ 89)2 ＋ (－ 89)2 ＋ (94－89)2 ＝ ， 因?yàn)?E(X1)＝ E(X2)，故兩門火炮的平均性能相當(dāng)， 但 D(X1)D(X2)，故乙火炮性能相對(duì)較穩(wěn)定， 則甲火炮性能相對(duì)較分散，不夠穩(wěn)定 ． 21． 解 (1)根據(jù)莖葉圖知，有 “ 高個(gè)子 ” 12人， “ 非高個(gè)子 ” 18人， 用分層抽樣的方法抽取 5人， 又 530＝ 16，所以抽中的 “ 高個(gè)子 ” 有 12 16＝ 2人， “ 非高個(gè)子 ” 有 18 16＝ 3人， 從這 5人中選 2人， 用事件 A表示 “ 至少有一名 ‘ 高個(gè)子 ’ 被選中 ” ， 則它的對(duì)立事件 A 表示 “ 沒有 ‘ 高個(gè)子 ’ 被選中 ” ， 則 P(A)＝ 1－ P( A )＝ 1－ C23C25＝ 1－310＝710. 因此，至少有一人是 “ 高個(gè)子 ” 的概率是 710. (2)抽取的 30名學(xué)生中有 12名是 “ 高個(gè)子 ” ，所以抽取 1名學(xué)生，是 “ 高個(gè)子 ” 的頻率為 1230＝ 25， 用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率， 那么從該地所有高中生中抽取 1名學(xué)生，是 “ 高個(gè)子 ” 的概率是 25. 從該地所有高中生中抽取 3名學(xué)生可看成進(jìn)行 3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 于是， ξ服從二項(xiàng)分布 B(3， 25)， ξ的所有可能取值為 0,1,2,3. P(ξ＝ 0)＝ C03(1－ 25)3＝ 27125， P(ξ＝ 1)＝ C1325(1－ 25)2＝ 54125， P(ξ＝ 2)＝ C23(25)2(1－ 25)＝ 36125， P(ξ＝ 3)＝ C33(25)3＝ 8125. 因此， ξ的分布列如下： ξ 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 8125 所以 E(ξ)＝ 0 27125＋ 1 54125＋ 2 36125＋ 3 8125＝ 65(或 E(ξ)＝ 3 25＝ 65)． 22． 解 (1)f1(x)＝ x3為奇函數(shù)； f2(x)＝ 5|x|為偶函數(shù)； f3(x)＝ 2為偶函數(shù)； f4(x)＝ 2x－ 12x＋ 1為奇函數(shù)； f5(x)＝ sin (π2＋ x)為偶函數(shù)； f6(x)＝ xcos x為奇函數(shù) ． 所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)為偶函數(shù) ． 故基本事件總數(shù)為 C23＋ C13C13， 滿足條件的基本事件為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)，故滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)為 C23， 故所求概率為 P＝ C23C13C13＋ C23＝ 14. (2)ξ可取 1,2,3,4. P(ξ＝ 1)＝ C13C16＝ 12， P(ξ＝ 2)＝ C13C16C13C15＝ 310， P(ξ＝ 3)＝ C13C16C12C15C13C14＝ 320， P(ξ＝ 4)＝ C13C16C12C15C11C14C13C13＝ 120. 故 ξ的分布列為 ξ 1 2 3 4 P 12 310 320 120 E(ξ)＝ 1 12＋ 2 310＋ 3 320＋ 4 120＝ 74.
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1