屆山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)一模試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 09:02本頁面
【正文】 = ， 數(shù)學(xué)模擬試題 第 10頁（共 7頁） ∴ sin∠ BCP=sin∠ DBC= = = ， ???????????? 9分 解得： DC=2， ???????????? 10分 ∴ 由勾股定理得： BD=4， ???????????? 11分 ∴ 點(diǎn) B 到 AC 的距離為 4． ???????????? 12 分 23． （本題滿分 12分） 解：（ 1） 140 57500； ?????????????????????? 4分 （ 2） w 內(nèi) =x（ y20） 62500= 1001?x2＋ 130x62500?， w 外 = 1001?x2＋（ 150a?） x．???????????????? 8分 （ 3）當(dāng) x= )1001(2 130??= 6500時(shí)， w 內(nèi) 最大 由題意得 22 14 ( ) ( 62500) 1300 (150 ) 100114 ( ) 4 ( )100 100a ? ? ? ? ??? ?? ? ? ?，解得 a1=30， a2=270（不合題意，舍去）．所以 a=30． ????????????????? 12分 24． （ 本題滿分 12分 ） 解： （ 1） ∵ 拋物 線 y=ax2+bx 經(jīng)過點(diǎn) A（ 4， 0）與點(diǎn)（ 2， 6）， ∴ ??? ?? ?? 624 0416 ba ba 解得 a=21 ,b=－ 2 ∴ 拋物線的解析式為： y=21 x2－ 2x． ?????????????? 3分 （ 2） 過點(diǎn) O 作 OF⊥ AD,連接 AC 交 OB 于點(diǎn) E，由垂徑定理得 AC⊥OB ． ∵ AD 為切線， ∴ AC⊥ AD， ∴ AD∥ OB． ∴ 四邊形 OFAE 是矩形， ∵tan∠ AOB=43 ∴sin∠ AOB=53 ， ∴ AE=OA sin∠ AOB=4 53 =， OD=OA tan∠ OAD=OA tan∠ AOB=4 43 =3． ??????????????? 5分 當(dāng) PQ⊥ AD 時(shí)， OP=t， DQ=2t． 則在 Rt△ ODF 中， OD=3， OF=AE=， DF=DQFQ=DQOP=2tt=t， 由勾股定理得： DF= 2222 ???? OFOD ， ∴ t=； ????????????????????? 7分 （ 3）設(shè)直線 l 平行于 OB，且與拋物線有唯一交點(diǎn) R（相切），此時(shí) △ ROB 中 OB 邊上的 數(shù)學(xué)模擬試題 第 11頁（共 7頁） 高最大，所以此時(shí) △ ROB 面積最大． ??????????????????? 8分 ∵tan∠ AOB=43 ∴ 直線 OB 的解析式為 y=43 x， 由直線 l 平行于 OB，可設(shè)直線 l 解析式為 y=43 x+b． ∵ 點(diǎn) R既在直線 l 上，又在拋物線上， ∴ 21 x 2－ 2x =43 x+b，化簡(jiǎn)得： 2x211x4b=0． ???????????? 10分 ∵ 直線 l 與拋物線有唯一交點(diǎn) R（相切）， ∴方程 2x211x4b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ∴ 判別式 △=0 ，即 112+32b=0，解得 b= 32121? ， 此時(shí)原方程的解為 x=411 ，即 xR= 411 ， 而 yR=21 xR 2－ 2xR = 3255? ∴ 點(diǎn) R 的坐標(biāo)為 R（ 411 ， 3255? ）． ???? 12分
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