深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2025-01-08 21:48本頁面
【正文】 方案②需成本： 32 800+18 960=42880（元）； 方案③需成本： 33 800+17 960=42720（元）； ∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為 42720 元． A B C D E 22. 解： （ 1） B（ 1， 3 ） （ 2） 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax(x+a)，代入點(diǎn) B（ 1, 3 ），得 33a?， 因此 23 2 333y x x?? （ 3） 如圖，拋物線的對稱軸是直線 x=— 1， 當(dāng)點(diǎn) C 位于對 稱軸與線段 AB 的交點(diǎn)時，△ BOC 的周長最小 . 設(shè)直線 AB 為 y=kx+33, 32 0 . 233kkbkb b? ??? ??????? ? ??? ? ???解 得 ， 因此直線 AB 為 3 2 333yx??， 當(dāng) x=－ 1 時， 33y?， 因此點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（－ 1， 3 ） . （ 4） 如圖，過 P 作 y 軸的平行線交 AB 于 D. 2221( ) ( )21 3 2 3 3 2 332 3 3 3 3333223 1 9 32 2 8PAB PAD PBD D P B AS S S y y x xx x xxxx? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? 當(dāng) x=－ 12時， △ PAB 的面積的最大值為 938，此時 13,24P????????. 23. 解：（ 1） ⊙ P 與 x 軸相切 . ∵ 直線 y=－ 2x－ 8 與 x 軸交于 A（ 4， 0） ， 與 y 軸交于 B（ 0，－ 8） ， ∴ OA=4， OB=8. 由題意， OP=－ k， ∴ PB=PA =8+k. 在 Rt△ AOP 中， k2+42=(8+k)2， ∴ k=－ 3， ∴ OP 等于 ⊙ P 的半徑， ∴ ⊙ P 與 x 軸相切 . C B A O y x D B A O y x P （ 2）設(shè) ⊙ P 與直線 l 交于 C， D 兩點(diǎn)，連結(jié) PC， PD 當(dāng)圓心 P 在線段 OB 上時 ,作 PE⊥ CD于 E. ∵△ PCD 為正三角形 ， ∴ DE=12CD=32， PD=3， ∴ PE=332. ∵∠ AOB=∠ PEB=90176。， ∠ ABO=∠ PBE， ∴△ AOB∽△ PEB， ∴ 334 2,=45AO PEAB PB PB? 即 ， ∴ 3 15,2PB? ∴ 3 1 582P O B O P B? ? ? ?， ∴ 3 15(0, 8)2P ?， ∴ 3 15 82k??. 當(dāng)圓心 P 在線段 OB 延長線上時 ,同理可得 P(0,－ 3152－ 8)， ∴ k=－ 3152－ 8， ∴ 當(dāng) k=3152－ 8 或 k=－ 3152－ 8 時，以 ⊙ P 與直線 l 的兩個交點(diǎn)和 圓心 P 為頂點(diǎn)的三角形是正三角形 .
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