湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:16本頁(yè)面
【正文】 ∠ BCO， CF平分∠ GCO， ∴∠ OCE=∠ BCE，∠ OCF═∠ GCF， ∴∠ OCE=∠ OEC，∠ OCF=∠ OFC，∴ EO=CO， FO=CO， ???? ?? 2 分 ∴ EO=FO． ?????? 3 分 （ 2）當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF是矩形． ?????? 4 分 ∵當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 AC的中點(diǎn)時(shí)， AO=CO， 又∵ EO=FO，∴四邊形 AECF是平行四邊形， ???? 5 分 ∵ FO=CO，∴ AO=CO=EO=FO， ∴ AO+CO=EO+FO，即 AC=EF， ∴四邊形 AECF是矩形． ?????? 6 分 （ 3）設(shè) AB與 EF 交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) P作 PQ⊥ BC于點(diǎn) Q， 當(dāng)四邊形 AECF 是正方形時(shí)， AE=EC=AF= 6 ,∠ AEC=∠ ECF=90176。，∠ AOC=90176。， AO=OC, ∴∠ ACE=∠ BCE=∠ AFE=45176。， AC= 3266 ?? ,?????? 7 分 所以，∠ ACB=90176。， OE∥ BC, ∴∠ ADO=∠ ABC,∴ △ BPC∽△ DAF 而 BC=2，∴ tan∠ B= 3232 ??BCAC ,?????? 8 分 ∴∠ B=60176。，∠ BAC=30176。， ∴ AB=2BC=4， AD=21 AB=2 設(shè) BQ=x ，則， BP=2x,CQ=PQ=2x, 而 △ BPC∽△ DAF， 26?? ADAFPBPC ,∴ PC= 6 x,?????? 9 分 12 在 Rt△ PQC 中， 222 PCCQPQ ?? , 得 22 )6()22 xx ?（ ，解之得， 13,13 21 ????? xx （不合題意，舍去） ∴ BP=2BQ= 232 ? .?????? 10 分 25.(本小題 11分 ) 解：（ 1）∵ y= x2+bx+c 與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點(diǎn)， ∴ ，解得： ． ?????? 2 分 ∴拋物線的解析式為 y=﹣ +x+． ?????? 3 分 （ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) B′作 B′ E⊥ x軸于 E， BB′與 OC 交于點(diǎn) F． ∵ BC⊥ x軸， ∴點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 5． ∵點(diǎn) C在直線 y=﹣ 2x 上， ∴ C（ 5，﹣ 10）． ?????? 4 分 ∵點(diǎn) B和 B′關(guān)于直線 y=﹣ 2x對(duì)稱， ∴ B′ F=BF． 在 Rt△ ABC 中，由勾股定理可知： OC= = =5 ． ∵ S△ OBC=OC?BF=OB?BC， ∴ 5 BF=5 10． ∴ BF=2 ． ∴ BB′ =4 ． ?????? 5 分 ∵∠ B′ BE+∠ B′ BC=90176。，∠ BCF+∠ B′ BC=90176。， ∴∠ B′ BE=∠ BCF． 又∵∠ B′ EB=∠ OBC=90176。， ∴ Rt△ B′ EB∽ Rt△ OBC． ∴ ，即 ． ∴ B′ E=4， BE=8． ∴ OE=BE﹣ OB=3． ∴點(diǎn) B′的坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 4）． ?????? 6 分 當(dāng) x=﹣ 3時(shí)， y=﹣（﹣ 3） 2+=﹣ 4． 所以，點(diǎn) B′在該拋物線上． ?????? 7 分 13 （ 3） 存在． 理由：如圖所示：設(shè)直線 B′ C的解析式為 y=kx+b， 則 ，解得： ∴直線 B′ C的解析式為 y= ． ?????? 8 分 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x，﹣ +x+），則點(diǎn) D為（ x，﹣ ）． ∵ PD∥ BC， ∴要使四邊形 PBCD是平行四邊形，只需 PD=BC．又點(diǎn) D在點(diǎn) P的下方， ∴ ﹣（﹣ ） =10．． 解得 x1=2， x2=5（不合題意，舍去）． ?????? 10 分 當(dāng) x=2時(shí)， =． ∴當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到（ 2，）時(shí)，四邊形 PBCD是平行四邊形． ?????? 11 分
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