【導(dǎo)讀】蕿肂肈蚈蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆袃腿蚆蚅聿膅節(jié)螈肁芁袀膇荿芁薀羀芅芀螞膅膁艿螄羈肇莈袆螁莆莇薆羇節(jié)莆螈蝿羋蒞袁肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅蒂袇肁膁蒁薇襖肇蒀蠆肀羃蒀袂袂莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈薅薈螂芄薄蝕羇膀薄螂螀肆薃薂羆肂薂蚄袈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蚈蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆袃腿蚆蚅聿膅節(jié)螈肁芁袀膇荿芁薀羀芅芀螞膅膁艿螄羈肇莈袆螁莆莇薆羇節(jié)莆螈蝿羋蒞袁肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅蒂袇肁膁蒁薇襖肇蒀蠆肀羃蒀袂袂莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈薅薈螂芄薄蝕羇膀薄螂螀肆薃薂羆肂薂蚄袈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蚈蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆袃腿蚆蚅聿膅節(jié)螈肁芁袀膇荿芁薀羀芅芀螞膅膁艿螄羈肇莈袆螁莆莇薆羇節(jié)莆螈蝿羋蒞袁肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅蒂袇肁膁蒁薇襖肇蒀蠆肀羃蒀袂袂莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈薅薈螂芄薄蝕羇膀薄螂螀肆薃薂羆肂薂蚄袈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蚈蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆袃腿蚆蚅聿膅

　　

【正文】 程序框圖基本概念： （一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。 一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭 頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明。 （二）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用 學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下： 使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。 框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。 除 判 斷 框 外 ， 大 多 數(shù) 流 程 圖 符 號(hào) 只 有 一 個(gè) 21 進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。 判斷框分兩大類，一類判斷框 “是 ”與 “否 ”兩分支的判斷，而且有且僅有兩 個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。 5 、 在 圖 形 符 號(hào) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 22 注意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許 “死循環(huán) ”。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。 輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句 輸入語(yǔ)句 （ 1）輸入語(yǔ)句的一般格式 （ 2）輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；（ 3） “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；（ 4）輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式；（ 5）提示內(nèi)容與變量之間用分號(hào) “； ”隔開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號(hào) “， ”隔開(kāi)。 輸出語(yǔ)句 （ 1）輸出語(yǔ)句的一般格式 （ 2）輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（ 3） “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程 序要輸出的數(shù)據(jù)；（ 4）輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。 賦值語(yǔ)句 （ 1）賦值語(yǔ)句的一般格式 （ 2）賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；（ 3）賦值語(yǔ)句中的 “＝ ”稱作賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不同的。賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換，它將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量；（ 4）賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；（ 5）對(duì)于一個(gè)變量可以多次賦值。 注意： ① 賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如： 2=X是錯(cuò)誤的。② 賦值 號(hào)左右不能對(duì)換。如 “A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。 ③ 不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等） ④ 賦值號(hào) “=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。 1． 2． 2條件語(yǔ)句 條件語(yǔ)句的一般格式有兩種：（ 1） IF—THEN—ELSE語(yǔ)句；（ 2） IF—THEN語(yǔ)句。 IF—THEN—ELSE 語(yǔ)句 IF—THEN—ELSE 語(yǔ)句的一般格式為圖 1，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖 2。 圖 1 圖 2 分析：在 IF—THEN—ELSE語(yǔ)句中， “條件 ”表示判斷的條件， “語(yǔ)句 1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作 IF 表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對(duì) IF 后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行 THEN 后面的語(yǔ)句 1；若條件不符合，則執(zhí)行 ELSE后面的語(yǔ)句 2。 IF—THEN 語(yǔ)句 IF—THEN 語(yǔ)句的一般格式為 圖 3，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖 4。 注意： “條件 ”表示判斷的條件； “語(yǔ)句 ”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作 對(duì)應(yīng)的程序框圖是 24 （ 2）直到型循環(huán)又稱為 “后測(cè)試型 ”循環(huán)，從 UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到 LOOP UNTIL語(yǔ)句后執(zhí)行其他語(yǔ)句，是 先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。 分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：（先由學(xué)生討論再歸納） （ 1） 當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷； 在 WHILE語(yǔ)句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，在 UNTIL語(yǔ)句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán) 輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下： （ 1）：用較大的數(shù) m除以較小的數(shù) n得到一個(gè)商 S0和一個(gè)余數(shù) R0；（ 2）：若R0＝ 0，則 n為 m， n的最大公約數(shù)；若 R0≠0，則用除數(shù) n除以余數(shù) R0 得到一個(gè)商 S1和一個(gè)余數(shù) R1；（ 3）：若 R1＝ 0，則 R1 為 m， n的最大公約數(shù)；若 R1≠0，則用除數(shù) R0 除以余數(shù) R1 得到一個(gè)商 S2和一個(gè)余數(shù) R2； ?? 依次計(jì)算直至 Rn＝ 0，此時(shí)所得到的 即為所求的最大公約數(shù)。 更相減損術(shù) 我國(guó)早期也有求最大公約數(shù)問(wèn)題的算法，就是更相減損術(shù)。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母 ?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 翻譯為：（ 1）：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用 2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行 第二步。（ 2）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。 例 2 用更相減損術(shù)求 98與 63的最大公約數(shù) . 分析：（略） 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別： （ 1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0 則得到，而更相 減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到 秦九韶算法概念： f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0 求值問(wèn)題 f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0=( anxn 1+an1xn2+….+a1)x+a0 =(( anxn2+an1xn