20xx年高中新課標理科數學(必修選修)所有知識點總結(編輯修改稿)
2024-11-18 12:52 本頁面
【文章內容簡介】 ；當 時，拋物線開口向下，函數在 上遞增，在 上遞減，當 b2a 時， 2 ． ③ 二次函數 當 時，圖象與 x 軸有兩個交點 22 |a| ． （ 4）一元二次方程 根的分布 一元二次方程根的分布是二次函數中的重要 2 2 2 b2a ③ 判別式： ④ 端點函數值符號． ② x1≤x2＜ 11 ③ x 1＜ k＜ ＜ 0 ④ k1＜ x1≤x2＜ ⑤ 有且僅有一個根 x1（或 x2）滿足 k1＜ x1（或 x2）＜ k2 ，并同時考慮 f(k1)=0或 f(k2)=0這兩種情況是否也符合 ⑥ k1＜ x1＜ k2≤p1＜ x2＜ 此結論可直接由 ⑤ 推出． （ 5）二次函數 在閉區(qū)間 [p,q]上的最值 設 f(x)在區(qū)間 [p,q]上的最大值為 M，最小值為 m，令 （ Ⅰ ）當 時（開口向上） 2 12 ． 12 ① 若 b2a ，則 ② 若 b2a ，則 b2a ) ③ 若 b2a ，則 x x x ① 若 ，則 ② ，則 x x b2a (Ⅱ )當 時 (開口向下 ) ① 若 ① 若 b2a ，則 ② 若 ，則 M b2a ) ③ 若 b2a ，則 x x x f ，則 ② b2a f ，則 ． b2a x f x 第三章 函數的應用 一、方程的根與函數的零點 函數零點的概念：對于函數 ，把使 成立的實數 x叫做函數 的零點。 13 函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數y 的圖象與 x軸交點的橫坐標。即： 方程 有實數根 函數 的圖象與 x軸有交點 函數 有零點． 函數零點的求法： 求函數 的零點： 1 （代數法）求方程 的實數根； ○ 2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數的性質 ○ 找出零點． 二次函數的零點： 二次函數 ． 2１） △ ＞０，方程 ax 點． 有兩不等實根，二次函數的圖象與 x軸有兩個交 點，二次函數有兩個零 ２） △ ＝０，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與x軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點． ３） △ ＜０，方程 無實根，二次函數的圖象與 x 軸無交點，二次函數無零點． 高中數學 必修 2知識點 第一章 空間幾何體 、錐、臺、球的結構特征 1 三視圖： 正視圖：從前往后 側視圖：從左往右 俯視圖：從上往下 2 畫三視圖的原則 ： 長對齊、高對齊、寬相等 3直觀圖：斜二測畫法 4斜二測畫法的步驟： （ 1） .平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸； （ 2） .平行于 y軸的線長度變半，平行于 x， z軸的線長度不變； （ 3） .畫法要寫好。 5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（ 1）畫軸（ 2）畫底面（ 3）畫側棱（ 4）成圖 空間幾何體的表面積與體積 （一 ）空間幾何體的表面積 1棱柱、棱錐的表面積： 各個面面積之和 2 圓柱的表面積 圓錐的表面 積 4 圓臺的表面積 球的表面積 （二）空間幾何體的體積 1柱體的體積 底 錐體的體積 3臺體的體積 上 底 上 S下 下 球體的體積 D 第二章 直線與平面的位置關系 、直線、平面之間的位置關系 14 1 平面含義：平面是無限延 展的 2 平面的畫法及表示 （ 1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成 45，且橫邊畫成鄰邊的 2倍長（如圖） （ 2）平面通常用希臘字母 α、 β、 γ等表示，如平面 α、平面 β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面 ABCD等。 3 三個公理： （ 1）公理 1：如果一條直線上的兩點在一個平面 L C A B 空間中直線與直線之間的位置關系 1 空間的兩條直線有如下三種關系： 共面直線 異面直線： 不同在 任何一個平面 )； ② 兩條異面直線所成的角 θ∈ (0， 2=a∥ c ③ 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作 a⊥ b； ④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； ⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系 直線與平面有三種位置關系： （ 1）直線在平面 α來表示 15 a α a∩α=A a∥ α 、平面平行的判定及其性質 直線與平面平行的判定 直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面 α b β∥ α a∥ b 平面與平面平行的判定 兩個平面平行的判定定理：一個平面 β b β a∩β∥ α a∥ α b∥ α 判斷兩平面平行的方法有三種： （ 1）用定義； （ 2）判定定理； （ 3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。 — 、平面與平面平行的性質 定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 簡記為：線面平行則線線平行。 符號表示： a∥ α a β∥ b α∩β= b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號表示： α∥ β α∩γ∥ b β∩γ= b 作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 、平面垂直的判定及其性質 定義 16 如果直線 L
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1