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正文內(nèi)容

20xx年高中新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)(必修選修)所有知識點(diǎn)總結(jié)(參考版)

2024-10-17 12:52本頁面
  

【正文】 例 2 用更相減損術(shù)求 98與 63的最大公約數(shù) . 分析:(略) 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別: ( 1)都是求最大公約數(shù)的方法,計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主,更相減損術(shù)以減法為主,計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對較少,特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。( 2):以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把較小的數(shù)與所得的差比較,并以大數(shù)減小數(shù)。 翻譯為:( 1):任意給出兩個正數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。 更相減損術(shù) 我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法,就是更相減損術(shù)。 分析:當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別:(先由學(xué)生討論再歸納) ( 1) 當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行,直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷; 在 WHILE語句中,是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,在 UNTIL語句中,是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán) 輾轉(zhuǎn)相除法。 IF—THEN 語句 IF—THEN 語句的一般格式為 圖 3,對應(yīng)的程序框圖為圖 4。 圖 1 圖 2 分析:在 IF—THEN—ELSE語句中, “條件 ”表示判斷的條件, “語句 1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作 IF 表示條件語句的結(jié)束。 1. 2. 2條件語句 條件語句的一般格式有兩種:( 1) IF—THEN—ELSE語句;( 2) IF—THEN語句。 ③ 不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。② 賦值 號左右不能對換。 注意: ① 賦值號左邊只能是變量名字,而不能是表達(dá)式。 賦值語句 ( 1)賦值語句的一般格式 ( 2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;( 3)賦值語句中的 “= ”稱作賦值號,與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。 輸入、輸出語句和賦值語句 輸入語句 ( 1)輸入語句的一般格式 ( 2)輸入語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能;( 3) “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的信息,變量是指程序在運(yùn)行時其值是可以變化的量;( 4)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式;( 5)提示內(nèi)容與變量之間用分號 “; ”隔開,若輸入多個變量,變量與變量之間用逗號 “, ”隔開。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累加變量用于輸出結(jié)果。因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu),但不允許 “死循環(huán) ”。 判斷框分兩大類,一類判斷框 “是 ”與 “否 ”兩分支的判斷,而且有且僅有兩 個結(jié)果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果。 除 判 斷 框 外 , 大 多 數(shù) 流 程 圖 符 號 只 有 一 個 21 進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)。 (二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用 學(xué)習(xí)這部分知識的時候,要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則,畫程序框圖的規(guī)則如下: 使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。 空間中任意一點(diǎn) P1(x1,y1,z1)到點(diǎn) P2(x2,y2,z2)之間的距離公式 x 222 20 高中數(shù)學(xué) 必修 3知識點(diǎn) 第一章 算法初步 算法的概念 算法概念: 在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的 “算法 ”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之程序框圖 程序框圖基本概念: (一)程序構(gòu)圖的概念:程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。 給出例題:兩直線交點(diǎn)坐標(biāo) L1 : 3x+4y2=0 L1 : 2x+y +2=0 解:解方程組 得 x=2, y=2 18 所以 L1 與 L2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 M( 2, 2) 兩點(diǎn)間距離 點(diǎn)到直線的距離公式 兩點(diǎn)間的距離公式 1.點(diǎn)到直線距離公式: 點(diǎn) P(x0,y0)到直線 的距離為: 、兩平行線間的距離公式: 已知兩條平 2 2 行線直線 l1 和 l2 的一般式方程為 l1: , ,則 l1 與 l2 的距離為 2 2 第四章 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: 圓心為 A(a,b),半徑為 r的圓的方程 2 2 2 圓與方程 點(diǎn) M(x0,y0)與圓 的關(guān)系的判斷方法: ( 1) ,點(diǎn)在圓外 ( 2) ,點(diǎn)在圓上 ( 3))r,點(diǎn)在圓圓的一般方程 圓的一般方程: x 2 2 圓的一般方程的特點(diǎn): (1)① x2 和 y2 的系數(shù)相同,不等于 0. ② 沒有 xy這樣的二次項(xiàng). (2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù) D、 E、 F,因之只要求出這三個系數(shù),圓的方程就確定了. (3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯。 ? 當(dāng)直線 l與 x軸垂直時 , α= 90176。, k = tan0176。. 直線的斜率 : 一條直線的傾斜角 α(α≠90176?!堞粒?180176。 2性質(zhì)定理: 兩個平面垂直,則一個平面直線與方程 直線的傾斜角的概念:當(dāng)直線 l與 x軸相交時 , 取 x軸作為基準(zhǔn) , x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 α 叫做直 17 線 l的傾斜角 .特 別地 ,當(dāng)直線 l與 x軸平行或重合時 , 規(guī)定 α= 0176。 二面角的概念:表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形 A 梭 B 二面角的記法:二面角 αlβ或 αABβ 兩個平面互相垂直的判定定理:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。 定理:如果兩個平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行。 簡記為:線面平行則線線平行。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 直線與平面有三種位置關(guān)系: ( 1)直線在平面 α來表示 15 a α a∩α=A
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