【正文】 式 ⑵或（）：命題形式⑶非（）：命題形式真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個”等，用“”表示； 全稱命題：； 全稱命題的否定：⑵存在量詞——“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示 特稱命題：； 特稱命題的否定：圓錐曲線平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓即：,這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的距離稱為橢圓的焦距橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率AB兩種標準方程可用統(tǒng)一形式表示：。當時，橢圓的焦點在 軸上，時焦點在軸上），這種形式用起來更方便 如圖， 平面內(nèi)與兩個定點,的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線．即：這兩個定點稱為雙曲線的焦點,兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形（）標準方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率漸近線方程實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線 平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線拋物線的幾何性質(zhì)：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍1焦點弦(了解)：對于,過焦點的弦有，通徑：過焦點垂直于對稱軸的弦長為1①涉及直線與圓錐曲線相交弦的問題：（1）涉及相交弦的長，弦所在直線的方程等時，可利用“設而不求、 韋達定理、整體代入”求解（2）涉及弦的中點及斜率時也可用“點差法”求解②弦長公式：圓錐曲線與直線交于,則弦長③求曲線方程（軌跡方程）常用方法：直接法，定義法，參數(shù)法，相關點法 注意：求軌跡方程后要檢驗某些特殊點是否可取導數(shù)及其應用求導數(shù)的概念：設函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導數(shù)，記作導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線在點處的切線的斜率，即斜率為，過點的切線方程為：求導數(shù)的方法: (1)求導公式 (2)導數(shù)的四則運算法則 (3)復合函數(shù)的求導公式 (4)導數(shù)定義依定義求導數(shù)的方法：（1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導數(shù)＝ 幾種常見函數(shù)的導數(shù)： (為常數(shù)) () 導數(shù)的四則運算法則： 復合函數(shù)的導數(shù)：設函數(shù)在點處有導數(shù)，函數(shù)在點的對應點處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處也有導數(shù)，且 或判斷函數(shù)的單調(diào)性：（1）函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù)（2）求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法①求函數(shù)的定義域②求，令，解此方程，求出它在定義區(qū)間內(nèi)的一切實根③把函數(shù)的間斷點[即包括的無定義點]的橫坐標和上面的各實根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點把函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個小區(qū)間④確定在各小區(qū)間內(nèi)的符號，根據(jù)的符號判定在每個相應小開區(qū)間內(nèi)的增減性求可導函數(shù)的極值：（1）極值的概念：設函數(shù)在點附近有定義，且若對附近所有的點都有（或），則稱為函數(shù)的一個極大（?。┲?，稱為極大（?。┲迭c（2）求可導函數(shù)極值的步驟：①求導數(shù) ②求方程的根③檢驗在方程的根的左右的符號，如果根的左側(cè)為正，右側(cè)為負，則函數(shù)在此處取得極大值；如果在根的左側(cè)為負，右側(cè)為正，則函數(shù)在此處取得極小值求函數(shù)的最大值與最小值：（1）設是定義在區(qū)間上的函數(shù)，并在內(nèi)可導，求函數(shù)在 上的最值可分兩步進行：①求在內(nèi)的極值②將在各極值點的極值與比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增（或遞減），則為函數(shù)的最小值（或最大值），為函數(shù)的最大值（或最小值）復數(shù)虛數(shù)單位：我們把字母稱為虛數(shù)單位，并規(guī)定：① ②實數(shù)可以與進行四則運算，進行運算時，原有的加法、乘法運算律仍然成立虛數(shù)：把形如的數(shù)叫做復數(shù)，全體復數(shù)組成的集合叫做復數(shù)集，記作實部、虛部：復數(shù)通常用表示，即，其中叫做復數(shù)的實部，叫做復數(shù)的虛部復數(shù)的分類：①當時，它是實數(shù) ②當時，叫做虛數(shù) ③當時，叫做純虛數(shù) 即：，復數(shù)集比實數(shù)集多的新數(shù)是虛數(shù)，實數(shù)集是復數(shù)集的真子集，這樣實數(shù)集就擴充到了復數(shù)集提升：（1）實數(shù)也是復數(shù)，虛數(shù)、純虛數(shù)也都是復數(shù) （2）對于純虛數(shù)，一定要注意 （3）復數(shù)的虛部是，是實數(shù)，不是 （4）兩個虛數(shù)是不能比較大小的注意：實數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集、復數(shù)集這四個集合的關系如下圖：復數(shù)集純虛數(shù)集虛數(shù)集實數(shù)集兩個復數(shù)相等的充要條件是這兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等；特別地，若，則復數(shù)加（減）法法則：設是兩個任意復數(shù)，則復數(shù)的加(減)法按照下面的法則進行：.該法則類似于多項式的合并同類項復數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即：，復數(shù)減法是復數(shù)加法的逆運算提升：當時，是實數(shù)，這說明當為實數(shù)時，運算法則與以前是一致的復數(shù)乘法法則：設是任意兩個復數(shù)，則復數(shù)的乘法按照下面的法則進行：歸納：（1）復數(shù)的乘法法則類似于多項式的乘法,只是在運算過程中要把換成,然后再合并同類項 （2）復數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，即：提升：當時，是實數(shù)，運算法則與以前是一致的共軛復數(shù)：一般地，我們把實部相等，則記的共軛復數(shù)為，即：1共軛復數(shù)的性質(zhì)：① ② ③ ④⑤（我們可以用性質(zhì)③來證明一個復數(shù)是實數(shù)）1復平面：復數(shù)可以用點表示，我們把建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，軸叫做實軸，；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)點總結(jié)：復數(shù)集和復平面內(nèi)的點所成的集合一一對應，即：復數(shù)提升：（1）與的對應點關于實軸對稱 （2）相等的向量表示同一個復數(shù)1復數(shù)的模：設復數(shù)，在復平面內(nèi)的對應向量為，向量的模叫做復數(shù)的模，也稱復數(shù)的距離，記作：或 復數(shù)模的計算： 復數(shù)模的性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） 注意：（1）復數(shù)的模是一個非負實數(shù)，可以比較大?。▋蓚€復數(shù)之間不能比較大?。?，當且僅當時， （2）復數(shù)的模的意義是：表示復平面內(nèi)的對應點到原點的距離1復數(shù)加（減）法的幾何意義：設，在復平面內(nèi)的對應點為（如圖所示），向量與的和向量就是與復數(shù)對應的向量；向量與的差向量就是與復數(shù)對應的向量1復數(shù)形式的基本軌跡 （1）表示復數(shù)對應的點的軌跡是以對應的點為圓心，半徑為的圓，單位圓為 （2）表示以復數(shù)的對應點為端點的線段的垂直平分線 （3）表示以復數(shù)的對應點為焦點的橢圓 （4）表示以復數(shù)的對應點為焦點的雙曲線統(tǒng)計案例線性回歸方程①變量之間的兩類關系：函數(shù)關系與相關關系②制作散點圖，判斷線性相關關系③線性回歸方程：（最小二乘法） 注意：線性回歸直線經(jīng)過定點相關系數(shù)（判定兩個變量線性相關性）：注： ⑴時，變量正相關 ，斜率為正 時，變量負相關，斜率為負⑵① 越接近于1，兩個變量的線性相關性越強 ② 接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系推理與證明推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理①歸納推理：由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納 注：歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理②類比推理：由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比 注：類比推理是特殊到特殊的推理⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理注：演繹推理是由一般到特殊的推理“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：⑴大前提已知的一般結(jié)論 ⑵小前提所研究的特殊情況 ⑶結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷證明（1）直接證明①綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Чá诜治龇ㄒ话愕?，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法（2）間接證明反證法一般地，假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法圓的參數(shù)方程可表示為 橢圓的參數(shù)方程可表示為 預祝同學們： 考試成功，金榜題名!27