【正文】 式 ⑵或（）：命題形式⑶非（）：命題形式真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示； 全稱命題：； 全稱命題的否定：⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示 特稱命題：； 特稱命題的否定：圓錐曲線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓即：,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng) 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱離心率AB兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用統(tǒng)一形式表示：。當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在 軸上，時(shí)焦點(diǎn)在軸上），這種形式用起來更方便 如圖， 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．即：這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形（）標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng) 實(shí)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱離心率漸近線方程實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍1焦點(diǎn)弦(了解)：對(duì)于,過焦點(diǎn)的弦有，通徑：過焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦長(zhǎng)為1①涉及直線與圓錐曲線相交弦的問題：（1）涉及相交弦的長(zhǎng)，弦所在直線的方程等時(shí)，可利用“設(shè)而不求、 韋達(dá)定理、整體代入”求解（2）涉及弦的中點(diǎn)及斜率時(shí)也可用“點(diǎn)差法”求解②弦長(zhǎng)公式：圓錐曲線與直線交于,則弦長(zhǎng)③求曲線方程（軌跡方程）常用方法：直接法，定義法，參數(shù)法，相關(guān)點(diǎn)法 注意：求軌跡方程后要檢驗(yàn)?zāi)承┨厥恻c(diǎn)是否可取導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用求導(dǎo)數(shù)的概念：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時(shí)，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，即斜率為，過點(diǎn)的切線方程為：求導(dǎo)數(shù)的方法: (1)求導(dǎo)公式 (2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 (3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式 (4)導(dǎo)數(shù)定義依定義求導(dǎo)數(shù)的方法：（1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (為常數(shù)) () 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處也有導(dǎo)數(shù)，且 或判斷函數(shù)的單調(diào)性：（1）函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù)（2）求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法①求函數(shù)的定義域②求，令，解此方程，求出它在定義區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)根③把函數(shù)的間斷點(diǎn)[即包括的無定義點(diǎn)]的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間④確定在各小區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)的符號(hào)判定在每個(gè)相應(yīng)小開區(qū)間內(nèi)的增減性求可導(dǎo)函數(shù)的極值：（1）極值的概念：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且若對(duì)附近所有的點(diǎn)都有（或），則稱為函數(shù)的一個(gè)極大（?。┲?，稱為極大（?。┲迭c(diǎn)（2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù) ②求方程的根③檢驗(yàn)在方程的根的左右的符號(hào)，如果根的左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)，則函數(shù)在此處取得極大值；如果在根的左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，則函數(shù)在此處取得極小值求函數(shù)的最大值與最小值：（1）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，并在內(nèi)可導(dǎo)，求函數(shù)在 上的最值可分兩步進(jìn)行：①求在內(nèi)的極值②將在各極值點(diǎn)的極值與比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增（或遞減），則為函數(shù)的最小值（或最大值），為函數(shù)的最大值（或最小值）復(fù)數(shù)虛數(shù)單位：我們把字母稱為虛數(shù)單位，并規(guī)定：① ②實(shí)數(shù)可以與進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，原有的加法、乘法運(yùn)算律仍然成立虛數(shù)：把形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，記作實(shí)部、虛部：復(fù)數(shù)通常用表示，即，其中叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做復(fù)數(shù)的虛部復(fù)數(shù)的分類：①當(dāng)時(shí)，它是實(shí)數(shù) ②當(dāng)時(shí)，叫做虛數(shù) ③當(dāng)時(shí)，叫做純虛數(shù) 即：，復(fù)數(shù)集比實(shí)數(shù)集多的新數(shù)是虛數(shù)，實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，這樣實(shí)數(shù)集就擴(kuò)充到了復(fù)數(shù)集提升：（1）實(shí)數(shù)也是復(fù)數(shù)，虛數(shù)、純虛數(shù)也都是復(fù)數(shù) （2）對(duì)于純虛數(shù)，一定要注意 （3）復(fù)數(shù)的虛部是，是實(shí)數(shù)，不是 （4）兩個(gè)虛數(shù)是不能比較大小的注意：實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集、復(fù)數(shù)集這四個(gè)集合的關(guān)系如下圖：復(fù)數(shù)集純虛數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是這兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等；特別地，若，則復(fù)數(shù)加（減）法法則：設(shè)是兩個(gè)任意復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的加(減)法按照下面的法則進(jìn)行：.該法則類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即：，復(fù)數(shù)減法是復(fù)數(shù)加法的逆運(yùn)算提升：當(dāng)時(shí)，是實(shí)數(shù)，這說明當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，運(yùn)算法則與以前是一致的復(fù)數(shù)乘法法則：設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的乘法按照下面的法則進(jìn)行：歸納：（1）復(fù)數(shù)的乘法法則類似于多項(xiàng)式的乘法,只是在運(yùn)算過程中要把換成,然后再合并同類項(xiàng) （2）復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，即：提升：當(dāng)時(shí)，是實(shí)數(shù)，運(yùn)算法則與以前是一致的共軛復(fù)數(shù)：一般地，我們把實(shí)部相等，則記的共軛復(fù)數(shù)為，即：1共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：① ② ③ ④⑤（我們可以用性質(zhì)③來證明一個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)）1復(fù)平面：復(fù)數(shù)可以用點(diǎn)表示，我們把建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做實(shí)軸，；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)點(diǎn)總結(jié)：復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)所成的集合一一對(duì)應(yīng)，即：復(fù)數(shù)提升：（1）與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱 （2）相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù)1復(fù)數(shù)的模：設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)向量為，向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，也稱復(fù)數(shù)的距離，記作：或 復(fù)數(shù)模的計(jì)算： 復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） 注意：（1）復(fù)數(shù)的模是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，可以比較大?。▋蓚€(gè)復(fù)數(shù)之間不能比較大小），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， （2）復(fù)數(shù)的模的意義是：表示復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離1復(fù)數(shù)加（減）法的幾何意義：設(shè)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（如圖所示），向量與的和向量就是與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量；向量與的差向量就是與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量1復(fù)數(shù)形式的基本軌跡 （1）表示復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，單位圓為 （2）表示以復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線 （3）表示以復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓 （4）表示以復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線統(tǒng)計(jì)案例線性回歸方程①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系②制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系③線性回歸方程：（最小二乘法） 注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）：注： ⑴時(shí)，變量正相關(guān) ，斜率為正 時(shí)，變量負(fù)相關(guān)，斜率為負(fù)⑵① 越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng) ② 接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系推理與證明推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理①歸納推理：由某類食物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者有個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納 注：歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理②類比推理：由兩類對(duì)象具有類似和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡(jiǎn)稱類比 注：類比推理是特殊到特殊的推理⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理注：演繹推理是由一般到特殊的推理“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：⑴大前提已知的一般結(jié)論 ⑵小前提所研究的特殊情況 ⑶結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷證明（1）直接證明①綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Чá诜治龇ㄒ话愕兀瑥囊C明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法（2）間接證明反證法一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法圓的參數(shù)方程可表示為 橢圓的參數(shù)方程可表示為 預(yù)祝同學(xué)們： 考試成功，金榜題名!27