四川省成都學八級上半期模擬數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 00:22本頁面
【正文】 在直線 l 上的 T處，折痕為 MN．當點 T在直線 l 上移動時，折痕的端點 M、 N也隨之移動．若限定端點 M、 N分別在 AB、 BC 邊上移動，則線段 AT長度的最大值與最小值之和為 ________________ (計算結(jié)果不取近似值 ) 解：當點 M與 A重合時， AT 取最大值是 9， 當點 N與 C重合時，由勾股定理得此時 AT 取最小值為 12 22 912 ? =12 63? ． 所以線段 AT 長度的最大值與最小值之 和為： 9+12 63? =21 63 23．如圖，在△ ABC中， 90ACB??， CD⊥ AB于 D點， AB=5,CD=2,則△ ABC的周長是 ． 解： =, AC2+BC2=AB2,AC+BC=3 5 ,AB+AC+BC=5+3 5 。 24． 如圖，在邊長為 4的等邊△ ABC中， D為 AC的中點， P是邊 BC 邊上一點，則 AP+PD 的最小值為 2 7 ． 解： 作 A 點關(guān)于直線 BC 的對稱點 A1， A1D= 72 。 25．如圖，矩形 ABCD中， AB=1， BC=2，點 E是 BC邊上一點，連接 AE，把∠ B沿 AE折疊，使點 B落在點 B′處．當△ CEB′為直角三角形時， BE的長為 1或 215? ． 24 題圖 20 題圖 1 20 題圖 2 23 題圖 21 題圖 圖 5 圖 5 二．（共 30分） 26．（ 8分）若121??x，21 1??y. 求（ 1） xy? 和 xy 的值； （ 2）求 22 yxyx ?? 的值 . 解 ：（ 1） x+y=2 2 , xy=1, (2)原式 =(x+y)23xy=5。 27．（ 10 分）已知 CA＝ CB， CF＝ CE，∠ ACB＝∠ FCE＝ 90176。，且 A、 F、 E三點共線， AE 與 CB交于點 D． （ 1）如圖 1，求證： AF＝ BE； （ 2）如圖 1，若 AC= 17 ， BE=3，求 CE的長； （ 3）如圖 2，當 ∠ BAE＝ 15176。時，將△ ACE沿 AE 翻折得到△ ANE， EN 交 AB于 M，連接 CM． 探究線段 AM、 BM與 CM的數(shù)量關(guān)系，并證明 ． 解： (1)? AFC≌ ? BEC,(2)? AEB=900,AE=5,EF=2,EC= 2 ,(3) 28.（ 12 分）小明遇到這樣一個問題：已知：在△ ABC中， AB， BC， AC三邊的長分別為 5 、 10 、13 ，求△ ABC的面積． 小明是這樣解決問題的：如圖 1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ ABC（即△ ABC 三個 頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法． 請回答： （ 1）求圖 1中△ ABC的面積 ； 解：（ 1） SABC=923 13=27 。 參 考小明解決問題的方法，完成下列問題： （ 2）圖 2是一個 6 6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1）． ①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖 2中畫出三邊長分別為 13 、 52 、 29 的格點△ DEF； ②計算△ DEF的面積是 8 ． SA1B1C1=20453=8。 25 題圖 27 題圖 1 27 題圖 2 （ 3）如圖 3，已知△ PQR，以 PQ， PR 為邊向外作正方形 PQAF， PRDE，連接 EF．若 PQ= 22 ，PR= 13 ， QR= 17 ，求六邊形 AQRDEF的面積。 解： 如圖，將 △ PQR 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 900，由于四邊形 PQAF， PRDE 是正方形，故 F， P，H 共線，即 △ PEF 和 △ PQR 是等底同高的三角形，面積相等 . 應用構(gòu)圖法，求出 △ PQR 的面積： SPEF=SPQR=5, SAQRDEF=8+10+13=31。
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