四川省成都市金堂縣屆九級上第一次調(diào)研考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 16:36本頁面
【正文】 DAB? ∴ AB=mCD=mnEH． ………… 9分 ∵ EH∥ AB， ∴△ ABF∽△ EHF， ∴ mnEHABEFAF ?? ………… 10分 ：（ 1）令 y=0，則 0=﹣ 3x﹣ 3， 解得 x=﹣ 1， ………… 1分 ∴ 直線 l： y=﹣ 3x﹣ 3 與 x 軸的交點為（﹣ 1， 0）， ∵ A（ 3， 0）， ∴ 3t=3﹣（﹣ 1）， 解得： t=34 ； ………… 3分 （ 2）當 3534 ??t 時，如圖 1，直線 l： y=﹣ 3x﹣ 3 向右平移了 3t 個單位，則直線 EF 為： y=﹣ 3（ x﹣ 3t）﹣ 3， ………… 4分 把 x=3 代入得： y=9t﹣ 12， ∴ AE=9t﹣ 12， ∵ 直線 l： y=﹣ 3x﹣ 3 平移到 A 點，距離為 4， ∴ AF=﹣ 3t﹣ 4， ∴ S= AF?AE= (3t4)(9t12)= 24227 2 ?? t ………… 5分 當 31035 ??t 時，如圖 2， ∵ 直線 EF 為： y=﹣ 3（ x﹣ 3t）﹣ 3， ∴ 與 CD 的交點坐標 E（ 3t﹣ 2， 3），與 x 軸的交點 F（ 3t﹣ 1， 0）， ∴ DE=3t﹣ 2﹣ 3=3t﹣ 5， AF=3t﹣ 1﹣ 3=3t﹣ 4， ∴ S= （ 3t﹣ 5+3t﹣ 4） 3= 2279?t ………… 6分 當 311310 ??t 時，如圖 3， ∵ 直線 EF 為： y=﹣ 3（ x﹣ 3t）﹣ 3， ∴ 與 CD 的交點坐標 E（ 3t﹣ 2， 3），與 x 軸的交點 F（ 3t﹣ 1， 0），與 BC 的交點 G（ 9， 9t﹣ 30）， ∴ DE=3t﹣ 2﹣ 3=3t﹣ 5， AF=3t﹣ 1﹣ 3=3t﹣ 4， BF=3t﹣ 1﹣ 9=3t﹣ 10， ∴ S= （ 3t﹣ 5+3t﹣ 4） 3﹣ （ 3t﹣ 10）（ 9t﹣ 30） = 232799227 2 ??? tt ………… 7分 當 311?t 時，直線 l 掃過矩形 ABCD 的面積為 S 為矩形 ABCD 的面積， 即 S=18； ………… 8分 （ 3） 法一： 如圖 4， ∵ 直線 EF 為： y=﹣ 3（ x﹣ 3t）﹣ 3， M（ 2t+5， 5）， ∴ 設直線 MN 的解析式為： y= x+b， 把 M 代入求得： b= 3210 t? ， ………… 9分 [來源 :Z*xx*] ∴ 直線 MN 的解析式為： y= x+ 3210 t? ， 直線 EF 與 MN 聯(lián)立得， N（ 101929?t ， 10273?t ） ………… 10 分 ∵ M 與直線 EF 相 距 3 個單位 ， ∴ MN=3， ∴ （ 2t+5﹣ 101929?t ） 2+（ 5﹣ 10273?t ） 2=32， ………… 11 分 解之得： 103231 ??t ， 103232 ??t ………… 12分 ∴當 103231 ??t或 103232 ??t時 直線 l 與 M 相 距 3 個單位 ． 法二： (3)設直線 l:y=﹣ 3x+9t﹣ 3與 x軸、 y 軸交于 A、 B 點 ,則 A(3t﹣ 1,0)、B(0,9t﹣ 3), ∴ OB=3OA． 由題意 ,作 MP⊥ AB 于 P 交 x 軸于點 G， 作 MP⊥ x 軸于點 D， 過 P 點作 PN⊥ MD 于點 N,PH⊥ x 軸于點 H． 易證 △ PMN∽△ BAO, ∴ PN:MN=OB:OA=3, ∴ PN=3MN． 在 Rt△ PMN 中 ,由勾股定理得 :PM2=PN2+MN2, 解得 : MN=31010 ,PN=91010 , ∴ PH=ND=MD﹣ MN=5﹣ 31010 , OH=OD﹣ HD=OD﹣ PN=2t+5﹣ 91010 , ∴ P(2t+5﹣ 91010 ,5﹣ 31010 ),代入直線解析式求得 :t=323 ﹣ 10 。 同理 ,當直線 l 位于 M 點的 另外一側時 ,可求得 :t=323 + 10 ． 綜上所述；當 t=323 ﹣ 10 ， t=323 + 10 點 M 與直線 l 的距離是 3個單位 . （注：用其它方面計算正確也得全分）
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