四川省成都學(xué)八級上半期模擬數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-11 00:22本頁面
【正文】 解： 如圖，將 △ PQR 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，由于四邊形 PQAF， PRDE 是正方形，故 F， P，H 共線，即 △ PEF 和 △ PQR 是等底同高的三角形，面積相等 . 應(yīng)用構(gòu)圖法，求出 △ PQR 的面積： SPEF=SPQR=5, SAQRDEF=8+10+13=31。 參 考小明解決問題的方法，完成下列問題： （ 2）圖 2是一個(gè) 6 6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為 1）． ①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖 2中畫出三邊長分別為 13 、 52 、 29 的格點(diǎn)△ DEF； ②計(jì)算△ DEF的面積是 8 ． SA1B1C1=20453=8。且 A、 F、 E三點(diǎn)共線， AE 與 CB交于點(diǎn) D． （ 1）如圖 1，求證： AF＝ BE； （ 2）如圖 1，若 AC= 17 ， BE=3，求 CE的長； （ 3）如圖 2，當(dāng) ∠ BAE＝ 15176。 25．如圖，矩形 ABCD中， AB=1， BC=2，點(diǎn) E是 BC邊上一點(diǎn)，連接 AE，把∠ B沿 AE折疊，使點(diǎn) B落在點(diǎn) B′處．當(dāng)△ CEB′為直角三角形時(shí)， BE的長為 1或 215? ． 24 題圖 20 題圖 1 20 題圖 2 23 題圖 21 題圖 圖 5 圖 5 二．（共 30分） 26．（ 8分）若121??x，21 1??y. 求（ 1） xy? 和 xy 的值； （ 2）求 22 yxyx ?? 的值 . 解 ：（ 1） x+y=2 2 , xy=1, (2)原式 =(x+y)23xy=5。過點(diǎn) A作直線 l 平行于 BC，折疊三角形紙片 ABC，使直角頂點(diǎn) B落在直線 l 上的 T處，折痕為 MN．當(dāng)點(diǎn) T在直線 l 上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn) M、 N也隨之移動．若限定端點(diǎn) M、 N分別在 AB、 BC 邊上移動，則線段 AT長度的最大值與最小值之和為 ________________ (計(jì)算結(jié)果不取近似值 ) 解：當(dāng)點(diǎn) M與 A重合時(shí)， AT 取最大值是 9， 當(dāng)點(diǎn) N與 C重合時(shí)，由勾股定理得此時(shí) AT 取最小值為 12 22 912 ? =12 63? ． 所以線段 AT 長度的最大值與最小值之 和為： 9+12 63? =21 63 23．如圖，在△ ABC中， 90ACB??， CD⊥ AB于 D點(diǎn)， AB=5,CD=2,則△ ABC的周長是 ． 解： =, AC2+BC2=AB2,AC+BC=3 5 ,AB+AC+BC=5+3 5 。 B卷 一．填空題（每小題 4分，共 20 分） 21．若將等腰直角三角形 AOB按如圖所示放置，斜邊 OB與 x軸重合， OB=4，則點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,2) ． 22． 在三角形紙片 ABC 中，已知∠ ABC=90176。 20. （ 10 分）如圖，將矩形紙片 ABCD 中， AB=6， BC=9，沿 EF折疊，使點(diǎn) B 落在 DC 邊上點(diǎn) P處，點(diǎn) A落在點(diǎn) Q處， AD與 PQ相交于點(diǎn) H． （ 1）（ 3分）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P為邊 DC 的中點(diǎn)時(shí)，求 EC的長； （ 2）（ 5分）如圖 2，當(dāng)∠ CPE=30176。 19．（ 8 分）已知 ba, 為實(shí)數(shù)，且滿足 22 6 9 0a b b? ? ? ? ?， （ 1）求 ba, 的值； （ 2）若 ba, 為△ ABC的兩邊，第三邊 13c? ，求△ ABC的面積． 解：（ 1） a=2,b=3。 (3) B(2,1) AB2=20, SABC=4, h= 554 。 C(1,3)。 S1=29 。 (2)P1(3,0)。 （ 2）如圖，直線 32 ?? xy 與 x軸相交于點(diǎn) A，與 y軸相交于點(diǎn) B. ①求 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； ② 過 B 點(diǎn)作直線 BP與 x軸相交于 P， 且使 AP=2OA， 求 P點(diǎn)的坐標(biāo)和Δ BOP的面積 . 解：（ 1） A(
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