四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案word版(參考版)
2025-01-11 20:39本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ △ AGQ∽ △ CHQ， ∴ AQCQ＝ GQHQ, ∴ AQGQ＝ CQHQ 又∵ ∠ AQC＝ ∠ GQE ∴ △ AQC∽ △ GQH ∴ EFHG＝ ACGH＝ AQGQ＝ sin30176。 ， DH＝ CH， ∴ △ BHD≌△ AHC（ SAS） ∴ BD＝ AC. (2) ( i) 在 Rt△ AHC 中， ∵ tanC＝ 3， ∴ AHHC＝ 3， 設(shè) CH＝ x， 則 BH＝ AH=3x， ∵ BC=4, ∴ 3x＋ x＝ 4, ∴ x＝ ＝ 3, CH＝ 1. 由旋轉(zhuǎn)知： ∠ EHF＝ ∠ BHD＝ ∠ AHC＝ 90176。 ，剪裁可知， MP＝ NP 所以 △ MPN是等腰直角三角形 ∴ 欲求 MN 最小，即是求 PM最小 ∴ 在圖②中， AE最小時(shí)， MN 最小 易知 AE 垂直 于 BD 最小， ∴ AE最小值易求得為 6 55 ， ∴ MN 的最小值為 6 105 二、解答題 26． 解： （ 1） 600 5yx??； (2) 設(shè)果園多種 x 棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為 z 個(gè) .由題知： Z＝ （ 100＋ x） y＝ （ 100＋ x） （ 6005x） ＝－ 5(x－ 10） 2＋ 60500 ∵ a＝ － 5＜ 0 ∴ 當(dāng) x＝ 10 時(shí)， Z 最大 ＝ 60500. ∴ 果園多種 10棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500個(gè) . 27． （ 1） 證明： 在 Rt△ AHB中， ∵ ∠ ABC=45176。 . 又 ∵ AH⊥ BC， ∴ ∠ AHB=90176。 ∴ △ GAF為等腰直角三角形 由（ 2）可知， AE=8 x， tanE＝ 12 ∴ AG＝ 55 AE＝ 8 55 x ∴ AF＝ 2AG＝ 8 55 x=2 ∴ x= 108 ∴ ⊙ C的半徑是 3x＝ 3 108 . 解法三： 如圖 3，作 BH⊥ AE于點(diǎn) H， NG⊥ AE于點(diǎn) G， FM⊥ AE于點(diǎn) M，設(shè) BN＝ a， ∵ AF是 ∠ BAC 的平分線 ，∴ NG＝ BN＝ a ∴ CG＝ 34a， NC＝ 54a，∴ BC＝ 94a，∴ BH＝ 95a ∴ AB＝ 3a， AC＝ 154a，∴ AG＝ 3a ∴ tan∠ NAC＝ NGAG＝ 13，∴ sin∠ NAC＝ 1010 ∴ 在 Rt△ AFM中， FM＝ AF＝ 90176。 ∴ ∠ ABD＝ ∠ CBE 又 ∵ CB＝ CE ∴ ∠ CBE＝ ∠ E, ∴ ∠ ABD＝ ∠ E. 又 ∵ ∠ BAD＝ ∠ EAB, ∴ △ ABD∽ △ AEB. （ 2）由（ 1）知， △ ABD∽ △ AEB， ∴ BDBE＝ ABAE ∵ ABBC＝ 43 , ∴ 設(shè) AB＝ 4x， 則 CE＝ CB＝ 3x 在 Rt△ ABC 中， AB＝ 5x， ∴ AE＝ AC＋ CE＝ 5x＋ 3x＝ 8 x， BDBE＝ ABAE＝ 4x8x＝ 12 . 在 Rt△ DBE 中， ∴ tanE＝ BDBE＝ 12 . (3) 解法一： 在 Rt△ ABC 中， 12AC? BG＝ 12AB? BG即 12? 5x? BG＝ 12? 4x ? 3x， 解得 BG＝ 125 x. ∵ AF是∠ BAC的平分線， ∴ BFFE＝ ABAE＝ 4x8x＝ 12 如圖 1， 過(guò) B作 BG⊥ AE于 G， FH⊥ AE于 H， ∴ FH∥ BG， ∴ FHBG＝ EFBE＝ 23 ∴ FH＝ 23 BG＝ 23 125 x ＝ 85 x 又 ∵ tanE＝ 12， ∴ EH＝ 2FH＝ 165 x， AM＝ AE－ EM＝ 245 x 在 Rt△ AHF 中， ∴ AH2＋ HF2＝ AF2即 2 2 224 8) ( ) 255xx??（，解得 x＝ 108 ∴ ⊙ C的半徑是 3x＝ 3 108 . 解法二：如圖 2 過(guò)點(diǎn) A作 EB延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn) G. ∵ AF平分∠ BAC ∴ ∠ 1＝∠ 2 又 ∵ CB＝ CE ∴ ∠ 3＝∠ E 在△ BAE中，有∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ E＝ 180176。 , ∴ ∠ DBE＋ ∠ DBC＝ 90176。 ? , CD＝ CE＋ DE? . 答：旗桿 CD 的高度約為 m. 18． 解： （ 1） 列表法： 樹(shù)狀圖： 由 列表或樹(shù)狀圖 可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 12種，分別為 （ A， B） ， （ A， C） ，（ A， D） ， （ B， A） ， （ B， C） ， （ B， D） ， （ C， A） ， （ C， B） ， （ C， D） ， （ D， A） ， 第二張 第一張 A B C D A （ A， B） （ A， C） （ A， D） B （ B， A） （ B， C） （ B， D） C （ C， A
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