高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥：直線與圓的方程中的六種數(shù)學(xué)思想方法-資料下載頁
2025-01-07 23:26本頁面
【正文】 的角度考慮，確實(shí)比較復(fù)雜；如果借助于兩點(diǎn)間的距離公式，轉(zhuǎn)化為幾何問題，則是非常的容易． 解 y= 12?x + 842 ?? xx = 22 )10()0( ???x + 22 )20()2( ???x 令 A(O， 1)， B(2， 2)， P(x， O)，則問題轉(zhuǎn)化為：在 x軸上求一點(diǎn) P(x， O)，使得 |PA|+|PB|取得最小值． ∵A 關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A’ (O， 1)， ∴(|PA|+|PB|) min=|A’ B|= 22 )12()02( ??? = 94? = 13 ． 、方程、不等式思想 例 10 兩條平行直線分別過點(diǎn) P(2， 2)， Q(1， 3)，它們之間的距離為 d，如果這條直線各自繞點(diǎn) P、 Q旋轉(zhuǎn)并互相保持平行． (1)求 d的變化范圍． (2)用 d表示這兩條直線的斜率． (3)當(dāng) d取最大值時(shí)，求這兩條直線的方程 ． 解 當(dāng)過 P、 Q 的兩條直線的斜率為 O 時(shí)， d=5；當(dāng)這兩直線斜率不存在，即與 x軸垂直時(shí)， d=3． 設(shè) l1： y+2=k(x+2)； l2： y3=k(x1) (1)由平行線間的距離公式得 d=1|53| 2??kk 即 (d29)k2+30k+d225=O ……① 由 △=900 4(d29)(d225)≥O ， 得 Od≤ 34 (2)由 ① 得 k= 9341522? ??? d dd (d≠3) (3)當(dāng) d= 34 時(shí) ,k=53 ∴ l1： y+2=53 (x+2)， l2： y3=53 (x1) 說明 此題的 (1)(3)也可利用數(shù)形結(jié)合的方法來求解． 第 5 頁 高考 我做主 @高考試題庫
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