應用統(tǒng)計學2--數(shù)據(jù)的整理與抽樣-資料下載頁
2025-05-22 16:03本頁面
【導讀】統(tǒng)計資料是進行分析、推斷、預測的基礎。要根據(jù)研究的目的、要求，有計劃地收集統(tǒng)計資料。原始資料（初級）：未經(jīng)過加工處理的第一手統(tǒng)計調(diào)查資料。計年鑒、行業(yè)協(xié)會公布的報告等等）。有定量的變量與定性的變量。須滿足準確性、及時性和完整性的要求。構成總體的個別事物稱為個體。統(tǒng)計意義上的標志必須是所有個體都共同具有的屬性和特征。樣本中包含個體的樹木稱為樣本容量，用n表示。樣本容量n與總體容量N的比值成為抽。統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和任務，按照一定的變異標志。通過分組達到組內(nèi)同質(zhì)，組間差異的目的。
【正文】 量； 常用的統(tǒng)計量 設 X1, X2, …., Xn 是來自總體 X的一個樣本， x1, x2, …., xn 是樣本的觀測值。 （ 1）樣本均值 ??? niiXnX11（ 2）樣本方差 )(11)(11 212122 XnXnXXnSniinii ?????? ????（ 3）樣本標準差 ?????nii XXnS12)(11（ 4）樣本 k 階矩 ???nikik XnA11（ 5）樣本 k 階中心矩 ????nikik XXnB1)(1幾種常用的分布 （ 1） ?2分布 設 X1, X2, …., Xn 是來自總體 N(0, 1)的一個樣本，則稱隨機變量 222212 nXXX ????? ?為服從自由度為 n的 ?2分布，記為 ?2(n)。其概率密度函數(shù)為 ????????????o t h e r s 00 )2(21)(2122yeynyfynn?2(n)的性質(zhì)： ?可加性：如果 ?21 ~ ?2(n1), ?22 ~ ?2(n2) 分布，且 ?21 , ?22相互獨立，則 ?21 + ?22 ~ ?2(n1+n2) f (y) y n = 1 n = 5 n = 15 ?對于給定的正數(shù) ?， 0 ? 1，稱滿足條件 ?????? ????? )(222)()}({ndyyfnP的點 ?2?為 ?2(n)分布的上 ?分位點。 ??2 ~ ?2(n) ，則 E( ?2) = n D( ?2) =2n 通過查 ?2(n)分布表，可求出給定 ?值對應的 ?2?值，或給定 ?2?對應的?值。 如 ?(10) = ； 而 ?2?(5) = 對應的 ? = 。 （ 2） t分布 設 X 服從 N(0, 1)， Y 服從自由度為 n的 ?2分布，且 X , Y 相互獨立， 則稱隨機變量 為服從自由度為 n的 t分布，記為 t(n) nYXt ??????????? ?? ttnnnth n )2/1()2/()21()( 2/)1(2t分布的密度函數(shù)為 t h(t) n=? 正態(tài) n=10 n=1 ?對于給定的正數(shù) ?， 0 ? 1，稱滿足條件 ???? ???? )()()}({ntdtthnttP的點 t?為 t(n)分布的上 ?分位點。 為服從自由度為 (n1 , n2)的 F分布，記為 F (n1 , n2)。 （ 3） F分布 設 U~ ?2(n1), V~ ?2(n2) 分布，且 U , V 相互獨立，則稱隨機變量 21nVnUF ?? h(t) 對稱， t1?(n) = t?(n) ， 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布 設總體 X 的均值為 ?，方差為 ?2 ， X1, X2, …., Xn 是 X 的一個樣本， 則有 nXDXE 2)( ,)( ????定理 1 設 X1, X2, …., Xn相互獨立，且服從正態(tài)分布 N(?, ?2 )，則 )1,0(~ ),(~ )1( 2 NnX nNX ? ??? ?)1(~)1 )2( 22 2 ???? nSn（相互獨立與 2 )3( SX)1(~ )4( ??? ntnSX定理 2 設 X1, X2, …., Xn與 Y1, Y2, …., Ym分別是具有相同方差的兩個正態(tài)總體 N(?1 , ?2 )與 N(?2 , ?2 )的樣本，且相互獨立。則有 )2(~1121 ???????? mntmnSYXW）（）（2)1)1 22212??????mnSmSnSW（（式中
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