【正文】 ????????????????，最 基 本 的 是 ：若 為 ： 乘 以 －若不 重 復(fù) 抽 樣類 型 抽 樣整為 ：若 為 群 抽 樣 ： nNRr??????5多階段抽樣 —— 指分兩個(gè)或兩個(gè)以上的階段來完成抽取樣本單位的過程 例：在某省 100多萬農(nóng)戶抽取 1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。 第一階段：從該省所有縣中抽取 5個(gè)縣 第二階段：從被抽中的 5個(gè)縣中各抽 4個(gè)鄉(xiāng) 第三階段：從被抽中的 20個(gè)鄉(xiāng)中各抽 5個(gè)村 第四階段：從被抽中的 100個(gè)村中各抽 10戶 樣本 n=100 10=1000(戶 ) 確定抽樣組織方式 ?調(diào)查對象的性質(zhì)特點(diǎn) ?對調(diào)查對象的了解程度（抽樣框的特點(diǎn)） ?抽樣誤差的大小 ?人力、財(cái)力和物力等條件的限制 在實(shí)際工作中，選擇適當(dāng)?shù)某闃咏M織方式主要應(yīng)考慮： 確定抽樣組織方式 確定樣本容量 n≥30 ，為大樣本； n 30，為小樣本 樣本容量 指樣本中含有的總體單位的數(shù)目， 通常用 n 來表示。 確定適當(dāng)樣本容量的意義： ?若 n過大，調(diào)查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性； ?若 n 過小，抽樣誤差會(huì)增大，抽樣推斷就會(huì)失去價(jià)值。 (一 ) 簡單隨機(jī)抽樣 ： 重 復(fù) 抽 樣222t n??? 22t P ( 1 P )n ???不 重 復(fù) 抽 樣 ：222 2 2N t nNt??? ? ?必要抽樣數(shù)目的計(jì)算公式 222N P ( 1 P )tnN t P ( 1 P )??? ? ?(二 ) 類型抽樣 22 。 P ( 1 P ) P ( 1 P )? ? ? ?22222t nt P ( 1 P ) n??????：重 復(fù) 抽 樣222 2 2222Nt nNtNt P ( 1 P ) nN t P ( 1 P )??? ? ???? ? ?不 重 樣 ：復(fù) 抽(三 ) 整群抽樣 2 2 2 2ppxxn r 。 N R 。 。 ? ? ? ? ? ? ? ?22x2 2 2xx22p2 2 2ppRt rRtRt rRt??? ? ???? ? ?不 ：重 復(fù) 抽 樣 等距抽樣的抽樣數(shù)目，在有總體差異程度和比重的全面資料時(shí)，可采用類型抽樣的公式；沒有總體的全面資料時(shí)，可采用簡單隨機(jī)抽樣的公式。 建筑工地打土方工人 4000人，需測定平均每人工作量，要求誤差范圍不超過，并需有 %保證程度。根據(jù)過去資料 σ =，求樣本數(shù)應(yīng)是多少？ )(1344)(34000)(4000)(3n )(21 )(450)(34000)(4000)(3tNNtn 2222232222222222人則，保證程度不變即若誤差范圍縮小人，，解：????????????????????????例 1 )()()(10000)( P)P(1tP)NP(1tn )(900)()()P(1tn )2( %)( %2%9010000 22222p2222p2支在不重復(fù)抽樣條件下：支在重復(fù)抽樣條件下：，解：????????????????????????????NttFPNp? 某金筆廠月產(chǎn) 10000支金筆，以前多次抽樣調(diào)查一等品率為 90%，現(xiàn)在要求誤差范圍在 2%之內(nèi)，可靠程度達(dá) %，問必須抽取多少單位數(shù)？ 例 2 第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)的意義 所謂 假設(shè)檢驗(yàn) ，就是對某一總體參數(shù)先作出假設(shè)的數(shù)值；然后搜集樣本資料，用這些樣本資料確定假設(shè)數(shù)值與樣本數(shù)值之間的差異；最后，進(jìn)一步判斷兩者差異是否顯著，若兩者差異很小，則假設(shè)的參數(shù)是可信的，作出 “ 接受 ” 的結(jié)論，若兩者的差異很大，則假設(shè)的參數(shù)準(zhǔn)確的可能性很小，作出 “ 拒絕 ” 的結(jié)論。 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，必須檢驗(yàn)合格才能出廠，規(guī)定合格率為 95%，現(xiàn)從中抽取 100件進(jìn)行質(zhì)量檢查，發(fā)現(xiàn)合格率為 93%，假設(shè)檢驗(yàn)就是利用樣本指標(biāo)p=93%的合格率，來判斷原來假設(shè)P=95%合格率是否成立。如假設(shè)成立，產(chǎn)品就能出廠，如假設(shè)不成立，這批產(chǎn)品便不能出廠。 例 1 某地區(qū)去年職工家庭年收入為72022元，本年抽樣調(diào)查結(jié)果表明，職工家庭年收入為 71000元，這是否意味著職工生活水平下降呢？我們還不能下這個(gè)結(jié)論，最好通過假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)這兩年職工家庭收入是否存在顯著性統(tǒng)計(jì)差異，才能判斷該地區(qū)今年職工家庭年收入是否低于去年水平。 例 2 二、假設(shè)檢驗(yàn)的程序 (一 )提出原假設(shè)和替代假設(shè) 原假設(shè) (又稱虛無假設(shè) )是接受檢驗(yàn)的假設(shè)，記作 H0； 替代假設(shè) (又稱備選假設(shè) )是當(dāng)原假設(shè)被否定時(shí)的另一種可成立的假設(shè)，記作 H1； H0與 H1兩者是對立的，如 H0真實(shí)，則 H1不真實(shí)；如 H0不真實(shí)，則 H1為真實(shí)。 H0和 H1在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)。 關(guān)于總體平均數(shù)的假設(shè)有三種情況： (1) H0: μ =μ 0； H1: μ ≠ μ 0 (2) H0: μ ≥ μ 0； H1: μ μ 0 (3) H0: μ ≤ μ 0； H1: μ μ 0 以上三種類型，對第一種類型的檢驗(yàn)，稱雙邊檢驗(yàn)，因?yàn)?μ ≠ μ 0，包含 μ μ 0和 μ μ 0。而對第二、三種類型的檢驗(yàn)，稱單邊檢驗(yàn)。 例 (二 )選擇顯著性水平 當(dāng) 原假設(shè) H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差異而被否定，這種否定真實(shí)的原假設(shè)的概率就是顯著性水平。用 α 表示。 例 α=( 即 5%)或 α=( 即 1%) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，要分析樣本數(shù)值與參數(shù)假設(shè)值之間的差異，若兩者差異越小，假設(shè)值真實(shí)的可能性則越大；反之，假設(shè)值真實(shí)的可能性越小。因此，要分析兩者差異是否顯著，如兩者差異是顯著的，就要否定原假設(shè)，因此，假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。 (三 )選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布 ?如 下 ：樣 本 統(tǒng) 計(jì)檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 基 本量 － 被 假 設(shè) 參 數(shù)檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量統(tǒng)形 式計(jì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差XX Z tSn n? ? ? ????檢 驗(yàn) 總 體 平 均 值 的 統(tǒng) 有計(jì)，量 ： 例 (四 )計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 在 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要注意是雙邊檢驗(yàn)還是單邊檢驗(yàn)。要根據(jù)顯著性水平 α 的值確定統(tǒng)計(jì)量的否定域、接受域及臨界值。 (五 )根據(jù)樣本指標(biāo)計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值作出決策 如 果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值落在否定域內(nèi) (包括臨界值 )，就說明原假設(shè) H0與樣本描述的情況有顯著差異，應(yīng)該否定原假設(shè)；如果該數(shù)值落在接受域內(nèi)，就說明原假設(shè) H0與樣本描述的情況無顯著差異，則應(yīng)接受原假設(shè)。 (一 ) 雙邊檢驗(yàn) H0:μ =μ 0； H1:μ≠μ 0 2 2 220Z Z Z Z H2ZZ? ? ???????在 假 設(shè) 的 雙 邊 檢 驗(yàn) 中 ， 如 果 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 過 大 或 過 小 ， 都 將 否 定 原 假 設(shè) 。否 定 域 位 于 正 態(tài) 分 布 曲 線 兩 邊 ， 在 顯 著 性 水 平 條 件 下 ， 每 個(gè) 尾 部 的 面 積 分 別為 ， 臨 界 值 為 和 。 當(dāng) 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 時(shí) ， 就 否 定 原 假 設(shè) ；時(shí) ， 認(rèn) 為 差 異 不 顯 著 ， 就 接 受 原 假 設(shè) ， 見 圖 ：2? 2???1)(2臨界值?Z? )(2臨界值?Z否定域 否定域接受域三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法 (介紹方差已知的總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) ) )%95(51006H6 c m 22011的可靠程度否定原假設(shè)即有因此這批產(chǎn)品不合格。，體平均數(shù)存在顯著差異，說明樣本平均數(shù)和總因?yàn)闀r(shí)，對應(yīng)的臨界值：；：解：：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方法???????ZZZnXUcmH?????????? 某種產(chǎn)品的直徑為 6cm時(shí)，產(chǎn)品為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100件作為樣本進(jìn)行檢查，得知樣本平均值為 ，現(xiàn)假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為 ，令α =，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。 例 以該批產(chǎn)品不合格。未包含在該區(qū)間內(nèi)，所），即：的區(qū)間為：的就不否定原假設(shè)如果求出的區(qū)間包含：方法，6 ( 10095%,2????????????nXH O (二 ) 單邊檢驗(yàn) 圖：，則為右邊檢驗(yàn)，見下如，則為左邊檢驗(yàn)；在單邊檢驗(yàn)中，如0101: :??????HH???1?Z??Z否定域接受域?否定域 接受域??1右邊檢驗(yàn) 左邊檢驗(yàn) ????????????????ZZZZ，再查得臨界值，當(dāng)單邊檢驗(yàn)時(shí)，取因?yàn)檎龖B(tài)分布是雙邊的，時(shí)，當(dāng)01 H 65 H 65X 69 65Z216n 64 5 Z 45ZZ69 65 ??? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ??解 ： ： 分 ； ： 分時(shí) ，因 為 ， 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 落 在 否 定 域 內(nèi) ， 否 定 原 假 設(shè) ，說 明 樣 本 平 均 數(shù) 分 與 總 體 平 均 數(shù) 分 存 在 顯 著 差 異 ， 即 新的 教 學(xué) 方 法 提 高 了 學(xué) 生 的 成 績 。（ 右 邊 檢 驗(yàn) ） 根據(jù)過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為 65分，標(biāo)準(zhǔn)差為 16分?，F(xiàn)在學(xué)校改革了教學(xué)方法，經(jīng)抽取 64名學(xué)生作調(diào)查，得平均分?jǐn)?shù)為 69分，問平均分?jǐn)?shù)有無顯著提高？ (α =) 例 1 01 H 1 H 1X 96 2 1Z 4n 36 5 Z 45Z 45 x 96 21?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?解 ： ： 千 克 ； ： 千 克時(shí) ，因 為 ， 所 以 認(rèn) 為 抽 樣 平 均 數(shù) 千 克 與 總 體平 均 數(shù) 無 顯 著 差 異 ， 可 以 相 信 該 廠 生 產(chǎn) 的 某 飲 料 平 均 重 量為 千 克 。（ 左 邊 檢 驗(yàn) ） 某工廠生產(chǎn)瓶裝 1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)隨機(jī)抽取 36瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得平均重量為 ，問能否相信該廠生產(chǎn)的飲料每瓶重量為 1千克。 (α =) 例 2 至于方差未知時(shí)總體平均數(shù)的檢驗(yàn)以及總體成數(shù)的假設(shè)請參閱教材 P315～ P317 本章小結(jié) ? 本章主要學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查與抽樣估計(jì)的方法、抽樣方案設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。同學(xué)們可以根據(jù)這些原理和方法去開展抽樣調(diào)查和對總體指標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。 本章練習(xí) 本章參考書目 ? 黃良文主編 . 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 . 北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社， 2022 ? 袁衛(wèi)主編 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) . 北京：高等教育出版社， 2022 ? 賈俊平等編者 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) . 北京：中國人民大學(xué)出版社， 2022 ? 馬國慶著 . 管理統(tǒng)計(jì) .北京：科學(xué)出版社，2022 ? 耿修林，謝兆茹編著 . 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) .北京：科學(xué)出版社， 2022