【正文】 ?或 ： 為 抽 樣 各 群 的 成 數(shù)為 抽 樣 各 群 的 總 成 數(shù)2riii1( p p ) rp r p ????????? ??(3) 抽 樣方法 2x2pxpR r rR ( 1 )R 1 Rr ( 1 )rRr ( 1 )rR??????? ? ?? ? ?整 群 抽 樣 都 采 用 不 重 復(fù) 抽 樣 。 確定抽樣組織方式 按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 公式用以上純隨機(jī)抽樣的公式，一般采用 不重復(fù)抽樣公式： xp2n ( 1 )nNp ( 1 p ) n ( 1 )nN?? ? ??? ? ?為 簡(jiǎn) 便 起 見 ， 也 可 采 用 重 復(fù) 抽 樣 公 式 。 等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣） —— 將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。 能使樣本結(jié)構(gòu)更接近于總體結(jié)構(gòu)，提高樣本的 代表性；能同時(shí)推斷總體指標(biāo)和各子總體的指標(biāo) 確定抽樣組織方式 類型抽樣的抽樣平均誤差 在 重 復(fù) 抽 樣 情 況 下 ：為 各 組 的 總 體 單 位 數(shù)為 全 及 總 體 單 位 數(shù) ， 即為 分 類 數(shù) 目平 均 組 內(nèi) 方 差2ix2ii2ikii1i nN N N N NNk ( )?????? ? ? ??2ixn ( 1 )nN?? ? ?在 不 重 復(fù) 抽 樣 情 況 下 ：重 復(fù) 抽 樣在 成 數(shù) 情 況 下：：pp ( 1 p ) n???不 重 復(fù) 抽 樣 ： p p ( 1 p ) n( 1 )nN?? ? ? 某農(nóng)場(chǎng)種小麥 12022公頃，其中平原 3600公頃，丘陵 6000公頃，山地 2400公頃，現(xiàn)用類型抽樣法調(diào)查 1200公頃，以各種麥田占全農(nóng)場(chǎng)面積的比重分配抽樣面積數(shù)量。 總體 N 樣本 n 等額抽取 等比例抽取 2NkN1N 1n2nkn 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣） —— 對(duì)總體單位逐一編號(hào)，然后按隨機(jī)原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本 應(yīng)用 僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體 是最簡(jiǎn)單、最基本、最符合隨機(jī)原則， 但同時(shí)也是抽樣誤差最大的抽樣組織形式 2 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?件件在不重復(fù)抽樣條件下：件則在重復(fù)抽樣條件下：﹪己知P1PtNP1PNtn651n,3t,3,5000N22222p2222p22pp???????????????????????????解： 必要樣本容量的影響因素 ?總體方差的大??； ?允許誤差范圍的大??； ?概率保證程度； ?抽樣方法； ?抽樣的組織方式。一般按以下方法確定其估計(jì)值：①過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②試驗(yàn)調(diào)查樣本的 ；③取方差的最大值 。要求在 ﹪ 的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過(guò) 5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？ ? ?? ? ? ?袋袋在不重復(fù)抽樣條件下：袋則在重復(fù)抽樣條件下：克克己知25251 0 0 0 02521 0 0 0 0tNNtn1005252tn,2t,5,25,1 0 0 0 0N22222222x222222x22x?????????????????????????解： 確 定 方 法 推斷總體成數(shù)所需的樣本容量 ⑴ 重復(fù)抽樣條件下： ? ?,1nPPZZ pp???? ??? ? ? ?222 11PPPPPPZn???????通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。一般按以下方法確定其估計(jì)值：①過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②試驗(yàn)調(diào)查樣本的 S。 樣本容量 調(diào)查誤差 調(diào)查費(fèi)用 小樣本容量節(jié)省費(fèi)用但調(diào)查誤差大 大樣本容量調(diào)查精度高但費(fèi)用較大 找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量 確定樣本容量的意義 找出在限定費(fèi)用范圍內(nèi)的最大樣本容量 確 定 方 法 推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量 ⑴ 重復(fù)抽樣條件下： ,nZZ xx ?? ????22222xxZn???????通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 合計(jì) — 100 100名工人的日產(chǎn)量分組資料 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 700 648 92 84 648 600 784 合計(jì) — 100 12600 4144 x fxf ? ? fxx2?100名工人的日產(chǎn)量分組資料 解： ? ?? ?? ?件件9941441126100126002????????????ffxxsfxfx? ?10001001100122?????????????????Nnnsx?? ? xx ???????則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量 及日總產(chǎn)量 的置信區(qū)間為： XXN? ? ? ? 00,????????XNX即該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在 ，其日總產(chǎn)量在 124797至127303件之間，估計(jì)的可靠程度為 95﹪ 。所得資料如下： 使用時(shí)間（小時(shí)） 組中值 燈泡數(shù) （個(gè)） 900以下 875 2 1750 66248 900950 925 4 3700 69696 9501000 975 11 10725 73964 10001050 1025 71 72775 72704 10501100 1075 84 90300 27216 11001150 1125 18 20250 83232 11501200 1175 7 8225 97468 1200以上 1225 3 3675 84672 合計(jì) 200 211400 575200 x fxf ? ?fxx 2?%)21(200)Nn1(n22x???????? ?12005752001ffxxs1057200211400fxfx2?????????????1067101057xx上限 ??????1057101057xx下限 ?????? 10 ??????xxxXxt??9 9 1 )查 表得F （t ?? 因此，該批燈泡的使用壽命在 10471067之間，其概率保證度為 % 使用時(shí)間（小時(shí)） 燈泡數(shù)（個(gè)） f 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計(jì) 200 因此，該批燈泡的合格率在 %%之間，其概率保證度為 % % 1 ???1200%)%(200)1np1(nps???????% %% )P1(Pu p ???????%%3% ??????%%3% ??????% %3Pptppp????????8 7 1 ) 表得F （t ??作業(yè)： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有 1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取 100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，要求： 在 95﹪ 的概率保證程度下， 估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量 。所得資料如下： 使用時(shí)間（小時(shí)） 組中值 燈泡數(shù)（個(gè)） 900以下 875 2 1750 66248 900950 925 4 3700 69696 9501000 975 11 10725 73964 10001050 1025 71 72775 72704 10501100 1075 84 90300 27216 11001150 1125 18 20250 83232 11501200 1175 7 8225 97468 1200以上 1225 3 3675 84672 合計(jì) 200 211400 575200 x fxf ? ?fxx 2?%)21(200)Nn1(n22x???????? ?12005752001ffxxs1057200211400fxfx2?????????????2查 表得t%)t(F ?? 5 4 xx ?????? ?????? 因此，該批燈泡的使用壽命在，其概率保證度為 % ??????使用時(shí)間（小時(shí)） 燈泡數(shù)（個(gè)） f 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計(jì) 200 因此，該批燈泡的合格率在 %%之間，其概率保證度為 % % 1 ???1200%)%(2001n)p1(np????????%%)21(1200 %%)Nn1(1n )P1(Pp ??????????%%% ??????%%% ??????2查 表得t%)t(F ??%% p ?????? 若允許的誤差范圍為 10小時(shí) ，試估計(jì)該批燈泡的耐用時(shí)數(shù)； 按照質(zhì)量要求，燈泡使用壽命在 1000小時(shí)以上為合格品， 要求合格率誤差不超過(guò) 3%，試估計(jì)該批燈泡的合格率。 （這里只討論常用的大樣本的情況） 區(qū)間估計(jì)原理 ???? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % xx ??XX樣本抽樣分布曲線 原總體分布曲線 區(qū)間估計(jì)原理 ???? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % xx ?2?XX樣本抽樣分布曲線 原總體分布曲線 區(qū)間估計(jì)原理 ???? 落在 范圍內(nèi)的概率為 % Xxx ?3?X樣本抽樣分布曲線 總體分布曲線 總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? ?xxxxxxXxXx???????????,或，表 達(dá) 式 其中， 為極限誤差 xx t??