[工學(xué)]統(tǒng)計(jì)學(xué)_6抽樣分布-文庫(kù)吧資料
2025-02-23 13:14本頁(yè)面
【正文】 抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量 n1 計(jì)算 X1 抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量 n2 計(jì)算 X2 計(jì)算每一對(duì)樣本 的 X1X2 所有可能樣本 的 X1X2 ?1? ?2 抽樣分布 6 43 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) ? 當(dāng) n1和 n2都較大時(shí)（都大于 30），則 不管總體如何，都可以用正態(tài)分布來(lái)近似。 答案 答案 6 34 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 第四節(jié) 樣本比例的抽樣分布 6 35 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 ? 不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或6 36 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布 2. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 3. 一種理論概率分布 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 6 37 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( PEnP)1(2 ??? ??6 38 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) ? X為隨機(jī)變量， C為常數(shù)， CX分布與 X相同； E（ X）＝ μ， D（ X）＝ σ2， E（ CX）＝ Cμ， D（ CX）＝ C2σ2。要求： ? 計(jì)算樣本均值小于 ? 計(jì)算樣本均值超過(guò) ? 在總體均值 ? 例 ? 汽車(chē)電瓶商聲稱(chēng)其電瓶具有均值 60個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差 6個(gè)月的壽命分布。 并給出樣本均值的抽樣分布 X 樣本均值的抽樣分布 0 .1 .2 .3 P (X ) 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個(gè)觀察值 第一個(gè) 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)） 6 26 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析 ) ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( X ) 0 .1 .2 .3 X ?X? ?X?6 27 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第三版 ) 樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 X n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N~(μ,σ2)時(shí) ， 來(lái)自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布 ， ?X 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n
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