【正文】 背錐及當(dāng)量齒輪 作者潘存云 o 作者：潘存云教授 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難 ，不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影 ， 則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補(bǔ)全 ，得當(dāng)量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng) ， 兩者 m和 α相同 。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)： r rv rv p 又 rv＝ zvm/2 得： zv＝ z/cosδ δ 1 ＝ r/cosδ ＝ zm/2 cosδ Re O1 —— 背錐 e’ f’ rv ＝ O1 P δ 1 e f 作者潘存云 正確嚙合條件： m1 ＝ m2 , α1 ＝ α2 Re1 ＝ Re2 不根切最少齒數(shù)： zvmin ＝ 17, z ＝ 17cosδ ： 三 、 幾何參數(shù)和尺寸計算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 ， α ＝ 20 176。 δ＝ 45176。 z ＝ 12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 引入當(dāng)量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論 . 錐齒輪 圓柱直齒輪 錐齒輪的不 根切最少齒數(shù)更少 ！ 作者潘存云 作者：潘存云教授 ＝ Rsinδ2 / Rsinδ1 ＝ sinδ2 / sinδ1 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 時 ， ＝ cotδ1 i12 ＝ tanδ2 ∑=90 176。 δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 設(shè)計時 ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ δ 1 r1 r2 δ 2 R Re—— 外錐距 δ —— 分度圓錐角 δ a—— 齒頂圓錐角 b—— 齒寬 da—— 齒頂圓 df—— 齒根圓 b R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 d1 , d2—— 分度圓直徑 傳動比： i12＝ ω1 / ω2 ＝ z2 /z1 ＝ r2 / r1 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 。 2 ha hf O θ f 1 δ2 δ 1 作者潘存云 作者：潘存云教授 1 O1 O1 P O1 r1 ω1 1 一、 螺旋齒輪 傳動 強(qiáng)調(diào) tt線在兩輪之間。輪 2在上 定義： 兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳角稱為交錯角 ∑ 。 ∑ β 1 β 2 交錯角與螺旋角的關(guān)系： 兩螺旋角同向 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同，兩輪在嚙合處的齒向一致。 ∑= β 1+β 2 O2 O2 2 O2 O2 r2 ω 2 2 t t 5－ 10 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 t t O2 O2 O1 O1 P 2 1 兩螺旋角反向時： ∑ β 1 β 2 輪 1右、輪 2左 通用計算公式： ∑ ＝ |β 1＋ β 2| 式中 β β 2取代數(shù)值，兩螺旋角 同向時，符號相同，否則異號。 若 β 1＝－ β 2 ， 則 ∑ ＝ 0 若 β 1＝ β 2＝ 0， ?∑ ＝ 0 ?斜齒輪傳動 ?直齒輪傳動 。 a=r 1＋ r2 其它參數(shù)與斜齒輪相同。 ∑ ＝ β 1－ β 2 a 1）中心距 : 2）正確嚙合條件 嚙合過程在法面內(nèi)進(jìn)行，兩輪的法面參數(shù)應(yīng)相同： 由 mn=mtcosβ 知，當(dāng) β 1≠ β 2 時， mn1=mn2=m ， αn1 =αn1=α 端面模數(shù)和壓力角不一定相等。 O1 r1 ω1 1 O2 O2 r2 ω 2 2 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 3）傳動比及從動輪 ω2的轉(zhuǎn)向 由 d =mtz 得： i12=ω1/ω2 與斜齒輪的不同點(diǎn)， i12由兩個參數(shù)決定。 從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。 在主動輪轉(zhuǎn)向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改變從動輪的轉(zhuǎn)向。 vp1 vp2 vp2 速度關(guān)系： vp2 = vp1 + vp2p1 vp1 同為右旋 同為左旋 z=d/mt =zmn/cosβ , =dcosβ/mn =z2/z1 = d2cosβ2/d1cosβ1 t t 1 2 O2 O2 O1 O1 P 1 2 O2 O2 O1 O1 P t t 作者潘存云 4）優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用場合 優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等， 從而接近等強(qiáng)度。 缺點(diǎn)： ① 相對滑動速度較大，磨損較快， 傳動效率低。 ③ 產(chǎn)生軸向力。 ② 點(diǎn)接觸，承載能力小。 節(jié)圓柱交錯 ,切于一點(diǎn) r39。2 r39。1 P 作者潘存云 作者：潘存云教授 二、 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) 作用： 用于傳遞交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和動力。 蝸桿主動、蝸輪從動。 ∑ ＝ 90176。 蝸桿也可以認(rèn)為是一個齒條齒沿一條螺旋線掃掠所得 若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如 z1=1）而且 β 1很大時， 輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。 1 ω1 所得齒輪稱為 :蝸桿 而嚙合件稱為 :蝸輪 蝸桿 2 ω2 蝸輪 蝸桿也可以認(rèn)為是一個齒條齒沿一條螺旋線掃掠所得 作者潘存云 作者：潘存云教授 改進(jìn)措施： 將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。 點(diǎn)接觸 線接觸 蝸桿的加工方法： 作者：潘存云教授 阿基米德蝸桿 設(shè)計：潘存云 γ 2α 阿基米德螺線 作者潘存云 作者：潘存云教授 P 優(yōu)點(diǎn)： 缺點(diǎn)： (1) 傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。 (3) 單級可獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。 減速用： 5≤i 12≤70 ， 常用： 15≤i 12≤50 。 (4)當(dāng) γ 1φ v 時，反行程具有自鎖性 〔 起重機(jī)用 〕 (2) 線接觸，可傳遞較大的動力。 增速用： 1/5≤i 21≤1/15 相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料青銅制造 制造，成本高。 vp1 vp2 vp1 p2 作者潘存云 ＝ z1 px1 /πd1 作者：潘存云教授 將分度圓柱展開得： ＝ mz1 /d1 tanγ1 ＝ l /πd1 2. 蝸桿的導(dǎo)程角 γ π d1 l px1 γ 1 作者：潘存云教授 設(shè)計：潘存云 d1 γ 1 β 1 作者潘存云 設(shè)計：潘存云 作者：潘存云教授 中間平面 3. 正確嚙合條件 2α 作者：潘存云教授 在中間平面內(nèi)蝸輪蝸桿相當(dāng)于 齒輪齒條嚙合 。 正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等： 蝸輪蝸桿輪齒旋向相同 : ∵ ∑ ＝ β 1 ＋ β 2 ＝ 90176。 ∴ γ 1＝ β 2 mt2＝ mx1＝ m ， αt1 ＝ αx1 ＝ α β 1 蝸輪右旋 蝸桿右旋 γ 1＋ β 1 ＝ 90176。 t t β 2 ∑ γ 1 β 1 作者潘存云 q 為了限制滾刀的數(shù)量，國標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。 加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同 定義： 為蝸桿直徑系數(shù) q=d1 /m 設(shè)計：潘存云 d1 d1 =mq e s 作者潘存云 5. 中心距 a = r1＋ r2 = m( q＋ z2)/2 設(shè)計：潘存云 作者：潘存云教授 r1 r2 a 對比圓柱齒輪的中心距： a = m( z1 ＋ z2)/2 特別注意：兩者的區(qū)別！ 作者潘存云 ω 1 1 2 p 由相對運(yùn)動原理可知 : v2 = v1 + vS 用作圖法確定 : = v1 / cos γ vS = v2 2+ v1 2 作速度向量圖，得 : v2 = v1 tanγ 蝸輪的轉(zhuǎn)向 : CCW 相對滑動速度 : ω 1 設(shè)計：潘存云 1 2 p ω 2 ω 2 v2 t t γ vS γ v1 v2 作者潘存云 ω 1 ω 1 設(shè)計：潘存云 1 2 p 設(shè)計：潘存云 1 2 p 右旋蝸桿：伸出左手 ， 四指順蝸桿轉(zhuǎn)向 ， 則蝸輪的 切向速 度 vp2的方向與拇指指向相同 。 左旋蝸桿：用右手判斷 ， 方法一樣 。 ω 2 ω 2 模型驗證 v2 v2 蝸輪轉(zhuǎn)向的簡易快速確定方法： 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 漸開線齒廓的固有缺陷： 1) 在尺寸一定的條件下，漸開線齒廓曲線的曲率半徑相對較小，齒輪的承載能力難以再大幅度提高。 2)由于制造、安裝誤差以及變形等原因，漸開線齒輪傳動易產(chǎn)生載荷向齒輪一端集中的現(xiàn)象，降低了齒輪的承載能力。 3)漸開線齒輪傳動由于兩輪齒廓在不同位置嚙合時，齒面間的相對滑動速度不同，因而使齒廓各部分的磨損不均勻。 因此人們一直在研究新型的齒廓曲線。 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 圓弧齒輪 優(yōu)點(diǎn)： ━━ 其承載能力是漸開線齒輪的 ~2倍； ； ━━ 圓弧齒輪沒有根切問題，徑向尺寸可以更小。 缺點(diǎn)： ； ； 、凸齒面要用兩把刀具來加工。 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 擺線生成原理 擺線齒廓 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 優(yōu)點(diǎn)： 1)相互嚙合的兩齒面為一凹一凸，故接觸應(yīng)力小； 2)重合度較大，傳動效率高（尤其在增速傳中）； 3) 不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)小 (只有 6齒 )，機(jī)構(gòu)更緊湊。 缺點(diǎn)： 1) 傳動精度不及漸開線齒輪傳動 , 兩輪的中心距必須 十分準(zhǔn)確，否則不能保證定傳動比； 2) 嚙合角不是常數(shù)，故齒廓間的作用力呈動態(tài)變化 3) 精度要求較高，但制造卻不易精確。 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 擺線齒輪 油泵 應(yīng)用案例 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 鐘表齒輪 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 動畫 (a) 動畫 (b) 動畫 (d) 動畫 (c) 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 直升機(jī)減速器 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 錐形攪拌機(jī) 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 雷達(dá)天線傳動 大傳動比面齒輪傳動 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 家用拖把桶脫水驅(qū)動裝置 釣魚線輪驅(qū)動裝置 作者潘存云 5－ 11 其它齒輪傳動簡介 齒廓曲面的形成 球齒輪機(jī)構(gòu) 作者潘存云 球齒輪可實(shí)現(xiàn)精確的定傳動比球面運(yùn)動 作者潘存云 球齒輪加工試件照片 作者潘存云 仿生關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu) 作者潘存云 球齒輪齒盤機(jī)構(gòu) 齒數(shù) ∞ 球齒輪 平面齒盤 平動 球面運(yùn)動 球齒輪齒盤機(jī)構(gòu) 作者潘存云 c)球齒輪齒盤機(jī)構(gòu) 視頻 作者潘存云 球齒輪齒盤機(jī)構(gòu) 視頻 作者潘存云 視頻 基于球齒輪傳動的指向機(jī)構(gòu) 作者潘存云 視頻 直線電機(jī)驅(qū)動的定向通訊天線機(jī)構(gòu) 作者潘存云 視頻 基于球齒輪傳動的指向機(jī)構(gòu) 作者潘存云 本 章 重 點(diǎn) ① 漸開線的形成與性質(zhì)； ② 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)計算； ③ 正確嚙合條件與重合度； ④ 根切、最少齒數(shù)、變位齒輪的齒厚計算； ⑤ 斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系； ⑤ 蝸輪轉(zhuǎn)向