【正文】 則： B1 B1 b B2 B2 L ε ＝ L /pb ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ＝ b tanβ /pt △ ε ＝ 設計：潘存云 c d β ρ 斜齒圓柱齒輪的當量齒數 用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據是直齒輪的齒數，因此，有必要知道一個齒數為 z的斜齒輪法面內的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當，該直齒輪作為選刀號的依據。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數稱當量齒數。 過分度圓 C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以 C點曲率半徑 ρ 作為當量齒輪的分度圓半徑。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數知， C點的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 齒槽 β n n 設計：潘存云 設計：潘存云 β Fn Ft β β Ft Fn 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點 ① 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 ② 重合度大，承載能力高。 ③ zmin zvmin ,機構更緊湊 。 ④ 缺點是產生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 ～ 20176。 。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 ～ 40176。 。 常用于高速大功率傳動中 (如船用齒輪箱 )。 Fs Fs β β 設計：潘存云 設計：潘存云 r2 O2 r1 P O1 P1 rv1 167。 4－ 9 圓錐齒輪機構 一 、 圓錐齒輪 概述 作用： 傳遞兩相交軸之間的運動和動力 。 結構特點： 輪齒分布在錐臺表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 軸交角 ∑ ： 根據需要確定 為了計算和測量的方便 ， 取大端參數 (如 m)為標準值 。 名稱變化： 圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 δ 1 =90176。 相當于齒輪齒條嚙合 分度圓錐角 δ 。 P 2 1 冠輪 δ 2 ∑ 設計：潘存云 設計：潘存云 軸交角 ∑ 根據需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、螺旋齒 ) ∑ =90176。 常用 ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 設計：潘存云 設計：潘存云 漸縮齒 等高齒 平面嚙合 內嚙合 等頂隙齒 圓錐齒 輪類型 按齒形分： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 。 按嚙合方式分： 外嚙合 、 內嚙合 、 平面嚙合 。 按輪齒高度分： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 . 外嚙合 設計：潘存云 設計：潘存云 O1 O2 1. 理論齒廓 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ， 平面上任一點的軌跡 由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點 （球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡 。 演示模型 公共錐頂 球面漸開線 —— 球面漸開線。 圓平面稱 發(fā)生面 發(fā)生面 ，圓錐稱 基圓錐。 基圓錐 二 、 背錐及當量齒輪 設計：潘存云 設計：潘存云 o 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影 ， 則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。 演示紙片模型 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補全 ，得 當量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當 ， 兩者 m和 α相同 。 當量齒輪的參數： r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設計和制造帶來困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ Re O1 —— 背錐 e’ f’ e f rv= O1 P 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 Re1 =Re2 不根切最少齒數： zvmin=17, z=17cosδ ： 三 、 幾何參數和尺寸計算 大端參數 m取標準值 ， α =20 176。 δ = 45176。 z=12 錐齒輪模數（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 引入當量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 故可直接引用直齒輪的結論 . 錐齒輪 圓柱直齒輪 設計：潘存云 Re— 外錐距 δ — 分度圓錐角 δ a—— 齒頂圓錐角 b—— 齒寬 da—— 齒頂圓 df—— 齒根圓 b R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 d1 , d2 —— 分度圓直徑 傳動比： i12＝ ω1 / ω2 當 ∑ ＝ 90176。 時 ， ＝ z2 /z1 ＝ r2 / r1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ cotδ 1 i12 ＝ tanδ2 ∑=90 176。 δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 設計時 ， 如果給定 i12， 據此可確定 δ 。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 。 2 ha hf O θ f 1 δ 1 r1 r2 δ 2 R ∑ ＝ 90176。 標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數的選擇 模數 me 按 GB1236890取值 傳動比 i i=z2/z1=tanδ 2 =cotδ 1 單級 i6~7 分度圓直徑 d1 d2 d1=mez1 , d2=mez2 齒頂高 ha ha= ha* me ha* =1 齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mecosδ 1 , da2=d2+2mecosδ 2 分度圓錐角 δ 1 δ 2 δ 2 =arctan z2/z1 , δ 1=90176。 δ 2 頂隙 c c= 齒根圓直徑 df1 df2 df1= 1 , df2= 2 齒根高 hf hf=(ha* + c*)me = me c* = 全齒高 h h=hf+hf = …………… ………… ………………………………… 續(xù)表 ∑ ＝ 90176。 標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數的選擇 齒頂角 θ a θ a =arctan ha/Re 齒根角 θ f θ f =arctan hf/Re 頂錐角 δ a1 δ a2 δ a1 =δ 1 +θ a δ a2 =δ 2 θ a 根錐角 δ f1 δ f2 δ f1 =δ 1 θ f δ f2 =δ 2 θ f 外錐距 Re Re= r12+r2