【正文】 ，故有 四 、 斜齒輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算 由于 斜齒輪在端面也為 漸開(kāi)線 ,故 斜齒輪在 端面 內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪完全相同。 d=mtz da=d+2hat=(z+2 hat*)mt df=d2hft=(z2 hat*2 ct*)mt db=dcosαt ha= hat*mt hf=( hat*+ ct*)mt h=hat+hft=(2 hat*+ ct*)mt P=πmt tmeS ?21??)(c os2)(21 2121 zzmzzma nt ???? ? 可通過(guò)改變 β 來(lái)調(diào)整 a的大小 。 B B2 B2 五 、 斜齒輪機(jī)構(gòu)的重合度 直齒輪： 斜齒輪： ε 的 增量： ε β ＝ △ L/pbt △ L β b β b B1 B1 ＝ B tgβ b /pbt ＝ ε α+ε β B1 B1 B B2 B2 L ε ＝ L /pb ε γ ＝ (L+△ L)/pbt pbt＝ pt cosα t ＝ pncosα t /cosβ 將 tgβ b = tgβ cosα t 代入得： ε β ＝ Bsinβ /π mn ε β － 軸面重合度 ε α－ 端面重合度 , 與直齒輪的計(jì)算公式相同。 ε α =[z1(tgα at1tgα t’)+z2(tgα at2tgα t’)]/2π 若 B＝ 100， β ＝ 20° mn＝ 2， 則 ε β ＝ ε αmax ＝ 六、 斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) 定義： 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為原斜齒輪的 當(dāng)量齒輪 ，其齒數(shù)稱 當(dāng)量齒數(shù) ,常記為 zv 。 過(guò)分度圓 C點(diǎn)作輪齒線的法向剖面得一橢圓，以橢圓上 C點(diǎn)的曲率半徑 ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的 mn和 αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近 。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪。 rv ＝ ρ 由于 zv ＝ 2rv /mn d=mn z/cosβ 代入式 1)得： zv＝ z/ cos3β =d/2cos2β … ..1) 注意事項(xiàng) 1)當(dāng)量齒數(shù) zv通常為非整數(shù) ,不能圓整。 2)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù) zv有 二個(gè)作用 : ,通常是以當(dāng)量齒數(shù)zv來(lái)選銑刀型號(hào) ,還不是斜齒輪的實(shí)際齒數(shù) z； ,通常是采用當(dāng)量齒數(shù) zv來(lái)進(jìn)行計(jì)算 ,還不是斜齒輪的實(shí)際齒數(shù) z； 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β 若 β=20 ° ， zvmin =17 則 zmin=14 七 、 斜齒輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件 ??????????212121??????nnnnnn mmm式中，“ ”用于外嚙合，“ +”用于內(nèi)嚙合。 由于一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)當(dāng)量直齒輪的傳動(dòng) , 故其正確嚙合條件為 : 斜齒輪機(jī)構(gòu) .avi 八、 斜齒輪機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)缺點(diǎn) ① 由于是輪齒逐漸嚙合過(guò)程 ,故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 ② 由于重合度大，故承載能力高。 ③ 由于 zmin zvmin ， 故機(jī)構(gòu)更緊湊 。 ④ 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 ～ 20176。 。 采用 人字齒輪 ， β ＝ 25176。 ～ 40176。 常用于 :高速大功率傳動(dòng)中。 九 、 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) *(自學(xué) ) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) .exe 例 1 已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，正常齒制，中心距 a=220 mm，齒數(shù) z1=26， z2=60，法面模數(shù) mn=5mm，試求這對(duì)斜齒輪螺旋角，分度圓直徑 d1和 d2，齒頂圓直徑 da1和 da2。 解 :(略 ) ??例 2 某對(duì)平行軸斜齒輪傳動(dòng)的齒數(shù) z 1 =1 z 2 =54，模數(shù) m n =4 mm，壓力角 α= 20176。 ，齒寬 B1 = 60 mm、B2 = 55 mm , 螺旋角 β=14176。 ，正常齒制。試求： （ 1）當(dāng)量齒數(shù) z v 1 、 z v 2 ； （ 2）軸面重合度 。 ； 解 :(略 ) εβ＝ Bsinβ/πmn 作業(yè)布置 P224 79 第五講 167。 79 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) 167。 710 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)（簡(jiǎn)介） 167。 79 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) (蝸桿傳動(dòng) ) 形成： 在斜齒輪機(jī)構(gòu)中 ,若其中一個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如 z1=1） ,而且 β 1很大時(shí)，此時(shí) 輪齒在圓柱體表面上將形成一條完整的螺旋線。 1 ω1 所得齒輪稱為 :蝸桿。 而嚙合件稱為 :蝸輪。 蝸桿 2 ω2 蝸輪 一、概述 作用： 用于傳遞空間二個(gè)交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。通常二軸夾角 ∑ =β1+β2 ＝90176。 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) :由蝸桿 蝸輪 2和機(jī)架所組成一種特殊的斜齒輪機(jī)構(gòu)。 在機(jī)構(gòu)中 ,一般是以 蝸桿為主動(dòng)件、 蝸輪 為從動(dòng)件。 優(yōu)點(diǎn)： 1)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊 。傳遞動(dòng)力時(shí)，一般 i=8～ 100；傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大可達(dá) 1000。 2)傳動(dòng)平穩(wěn) 。蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于螺旋傳動(dòng)，為多齒嚙合傳動(dòng)，故傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)小、噪聲低。 3)具有反向自鎖性 。當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于當(dāng)量摩擦角時(shí)，可實(shí)現(xiàn)反向自鎖，即只能是蝸桿帶動(dòng)蝸輪運(yùn)動(dòng)，而不能是蝸輪帶動(dòng)蝸桿運(yùn)動(dòng)。 二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 缺點(diǎn)： （ 2） 成本高 。為減輕齒面的磨損及防止膠合，蝸輪一般使用貴重的減摩材料，如青銅等制造。 （ 1） 傳動(dòng)效率低 (大約 ～ )，不宜用于大功率傳動(dòng)。因傳動(dòng)時(shí)嚙合齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度大，故摩擦損失大，發(fā)熱量大，效率低。如散熱不良，則不能持續(xù)工作。 （ 3） 安裝精度高 。由于對(duì)制造和安裝誤差很敏感，安裝時(shí)對(duì)中心距的尺寸精度要求較高。 蝸桿傳動(dòng)常用于傳動(dòng)功率在 50kW以下，滑動(dòng)速度 vs小于 15m/s的機(jī)器設(shè)備中。 三 、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類 圓柱形蝸桿 環(huán)面蝸桿 園錐蝸桿 蝸桿類型 環(huán)面蝸桿 設(shè)計(jì)：潘存云 圓柱蝸桿 園錐蝸桿 按蝸桿形式分類 圓柱形蝸桿 阿基米德蝸桿 －端面齒形為阿基米德螺線 漸開(kāi)線蝸桿 －端面齒形為漸開(kāi)線 圓弧齒圓柱蝸桿 －軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧 。 漸開(kāi)線蝸桿 阿基米德蝸桿 設(shè)計(jì)：潘存云 γ 漸開(kāi)線 基圓 2α α 阿基米德螺線 圓弧齒圓柱蝸桿 2 按刀具加工位置（或蝸桿螺旋面的形狀 ）分類 1)下置式蝸桿 :適合于 vs≤5m/s時(shí) 2)上置式蝸桿 :適合于 vs＞ 5m/s時(shí)，攪油阻力太大 按蝸桿位置分類 本章僅介紹阿基米德的圓柱蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)：潘存云 中間平面 四、 正確嚙合條件 2α 中間平面 ：通過(guò)蝸桿軸線 ， 且與蝸輪軸線垂直的平面 。 正確嚙合條件之一是 :中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等 ,即 蝸輪蝸桿輪齒旋向相同 : 在此平面內(nèi) ， 蝸輪蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng) 。 mt2=mx1=m ， αt2 =αx1=α 蝸輪右旋 蝸桿右旋 1 2 ∵ ∑ ＝ β 1+β 2 ＝ 90176。 ∴ γ 1＝ β 2 設(shè)計(jì)：潘存云 t t β 2 β 1 γ 1 ∑ γ 1+β 1 ＝ 90176。 導(dǎo)程角 γ:蝸桿分度圓柱上螺旋線的切線與蝸桿端面之間所夾的銳角，記為 γ 。 γ+ β ＝ 90176。 設(shè)計(jì)：潘存云 β γ 軸線 下面推導(dǎo) 正確嚙合條件之二 : 蝸桿 綜上所述 ,蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) 正確嚙合條件 是 : mt2=mx1=m αt2 =αx1=α 且蝸輪 、 蝸桿的旋向相同 γ1＝ β2 其中蝸輪 、 蝸桿的旋向的判別方法與 斜齒輪 完全一致。 五、 主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算 1)壓力角 : 正常齒制 : h a *= 、 c *= 國(guó)標(biāo) GB/Tl00871988規(guī)定，阿基米德蝸桿的壓力角 2)齒頂高系數(shù) 和 頂隙系數(shù) 若動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)，允許增大壓力角，推薦 α= 25176。 ； 若分度傳動(dòng)時(shí)，允許減小壓力角，推薦 α= 15176。 或 12176。 α=20176。 短齒制 : h a *= 、 c *= 3)模數(shù) :取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。 第一系列 1, , , 2, , , 4, 5, 8 10, , 16, 20, 25, , 40 第二系列 , 3, , , 6, 7, 12, 14 蝸桿模數(shù) m值 (GB1008888) 將 蝸桿 分度圓柱展開(kāi) ,可得： 4)蝸桿的導(dǎo)程角 γ 11111 dmzdmzdptg z ??????? 導(dǎo)程角 γ直接影響該機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率和加工工藝性。導(dǎo)程角 γ越大，則效率越高，但加工較困難；導(dǎo)程角 γ越小，效率越低，但加工方便。當(dāng) γ ＞ 28176。 ，用加大導(dǎo)程角來(lái)提高效率的效果不明顯；而當(dāng) γ ≤176。 時(shí)，效率極低，具有自鎖性。故常用導(dǎo)程角 γ ＝ 176。 ～ 27176。 。 Pz:稱為導(dǎo)程 5)蝸桿直徑系數(shù) (或 特性系數(shù) )q 加工時(shí)蝸輪時(shí) ,由于滾刀參數(shù)與蝸桿參數(shù)完全相同，為了 限制滾刀的數(shù)量 ，國(guó)標(biāo)規(guī)定 q取標(biāo)準(zhǔn)值，由于模數(shù) m也是標(biāo)準(zhǔn)值 ,故 蝸桿分度圓直徑 d1必定是標(biāo)準(zhǔn)值 。其三者的匹配關(guān)系見(jiàn)表所示 。 11dmztg ??由于?tgzq 1?令q=d1/m 稱為蝸桿 直徑系數(shù) (或特性系數(shù) ) 或 m 1 2 d1 18 20 20 28 (18) (28) m 4 d1 () 28 () 45 (28) (45) 56 () m 4 5 d1 40 (50) 71 (40) 50 (63) 90 (50) 63 m 8 10 d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140 (71) 90 … 蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列 mm 20 q= 28 q= 分析： m一定時(shí)， q↑ q=d1/m z1一定時(shí)， q↓ → 強(qiáng)度、剛度 ↑ → 傳動(dòng)效率 ↑ →d 1↑ → γ 1↑ ∵ 蝸輪蝸桿相當(dāng)于 螺旋副 ， 故其機(jī)械效率為： η ＝ tg(γ 1) /tg(γ 1＋ φ v ) ?tgzq 1?或 6)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù) : 121221rrzznni ??? 蝸桿頭數(shù) z1主要是根據(jù)傳動(dòng)比和效率兩個(gè)因素來(lái)選定。一般取 zl＝ 1～ 6，要求自鎖或大傳動(dòng)比，多采用單頭蝸桿，而傳遞動(dòng)力的蝸桿傳動(dòng)，為了提高效率，可取 zl＝ 2～ 6，常取偶數(shù)，便于分度。 蝸輪齒數(shù) z2＝ iz1，一般取 z2＝ 28～ 80。 z2＜ 28，加工蝸輪時(shí)易使輪齒產(chǎn)生根切和干涉，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；z2＞ 80，當(dāng)蝸輪直徑一定時(shí)，模數(shù)會(huì)很小，削弱了彎曲強(qiáng)度；而當(dāng)模數(shù)一定時(shí)， z2取值越大會(huì)導(dǎo)致蝸桿過(guò)長(zhǎng)，剛度降低。故蝸輪齒數(shù) z2取值參考表選用。 蝸桿頭數(shù) z1與蝸輪齒數(shù) z2的推薦值 傳動(dòng)比 i 7~13 14~27 28~40 40 蝸桿頭數(shù) z1 4 2 1 1 蝸輪齒數(shù) z2 28~52 28~54 28~80 40 7)分度圓直徑 蝸桿： d1=mq 蝸輪： d2=mz2 設(shè)計(jì)：潘存云 為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定 d1 只能取標(biāo)準(zhǔn)值。 d1 d2 1 2 p 8)標(biāo)準(zhǔn)中心距 a = r1+r2 = m(q +z2)/2 a r1 r2 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 名 稱 計(jì) 算 公 式 蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑 齒頂高 齒根高 頂圓直徑 根圓直徑 蝸桿軸向