【正文】 作者潘存云 5－ 1 齒輪機構(gòu)的組成和類型 5－ 2 齒輪的齒廓曲線 5－ 3 漸開線齒廓及其嚙合特點性 5－ 4 齒輪各部分的名稱 、 基本參數(shù)和幾何尺寸計算 5－ 5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 5－ 6 漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 5－ 7 變位齒輪簡介 5－ 8 斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 5－ 9 直齒圓錐齒輪傳機構(gòu) 5－ 10 蝸桿傳動 5－ 11 其他齒輪傳動簡介 第 5章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計 作者潘存云 5－ 1 齒輪機構(gòu)的組成和類型 作用：傳遞空間任意兩軸（ 平行 、 相交 、 交錯 ）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)?轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動 。 結(jié)構(gòu)特點：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的 輪齒 。 優(yōu)點： ① 傳動比準確、傳動平穩(wěn)。 ② 圓周速度大，高達 300 m/s。 ③ 傳動功率范圍大，從幾瓦到 10萬千瓦。 ④ 效率高 (η?)、使用壽命長、工作安全可靠。 ⑤ 可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。 缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠距離傳動 (如單車 )。 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪機構(gòu)的類型： 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 作者潘存云 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 空間齒輪 （軸線不平行） 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪傳動的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 齒輪傳動的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 球齒輪 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 齒輪傳動的類型： 作者潘存云 空間齒輪 （軸線不平行） 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒輪齒條 直齒 斜齒 人字齒 圓柱齒輪 非圓柱齒輪 平面齒輪 （軸線平行） 齒輪類型 球齒輪 直齒 斜齒 曲線齒 圓錐齒輪 兩軸相交 齒輪傳動的類型： 兩軸交錯 蝸輪蝸桿傳動 交錯軸斜齒輪 準雙曲面齒輪 作者潘存云 作者：潘存云教授 ω 2 o2 ω 1 o1 φ 2 φ 1 v1 兩齒廓上 K點的速度分別為： 故得： i12=ω1/ω2 且兩輪 k點法向速度必然相等 : v1n = v2n 1)齒廓嚙合基本定律 作兩齒廓在任意點 K嚙合時的法線 ， v2 v1 = O1kω1 得： O1N1ω1 n n k N1 N2 v2 = O2kω2 vn φ 2 φ 1 P 5－ 2 齒輪的齒廓曲線 O1k ? ω1 ? cos φ 1 ＝ O2k ?ω2 ? cos φ 2 ∵ △ O1PN1 ∽ △ O2PN2 共軛齒廓： 一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比 (i12=ω1/ω2) 規(guī)律的嚙合齒廓 。 ━━ 齒廓嚙合基本定律 互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比 ， 都與連心線 O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比 。 ＝ O2N2ω2 = O2N2/ O1N1 = O2P/ O1P 作者潘存云 作者：潘存云教授 o2 ω 2 o1 ω 1 n n P v12 k 節(jié)圓 如果要求傳動比為常數(shù) ， 則應(yīng)使 O2 P /O1P為常數(shù) 。 節(jié)圓： 設(shè)想在 P點放一只筆 ， 則筆尖在兩 個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡 。 由于 O2 、 O1為定點 ， 故 P必為一個定點 。 兩節(jié)圓相切于 P點 ， 且兩輪節(jié)點處速度相同 ， 故兩節(jié)圓作純滾動 。 r’1 r’2 a=r’1+r’2 中心距： a 作者潘存云 —— 應(yīng)用最廣 漸開線 理論上 ， 滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多 ， 但考慮到便于制造和檢測等因素 ， 工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線 ， 如漸開線 、 其中應(yīng)用最廣的是漸開線 ， 其次是擺線 (僅用于鐘表 )和變態(tài)擺線 。 (擺線針輪減速器 )， 近年來提出了圓弧和拋物線 。 漸開線具有很好的傳動性能 ， 而且便于制造 、 安裝 、測量和互換使用等優(yōu)點 。 本章只研究漸開線齒輪 。 擺線 變態(tài)擺線 圓弧 拋物線 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。 作者潘存云 作者：潘存云教授 5－ 3 漸開線齒廓的嚙合特點 1. 漸開線的 形成 及其特性 形成： ― 條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡 特性 ② 漸開線上任意點的法線切于基圓 純滾動時， B為瞬心，速度沿 tt線，是漸開線的切線，故 BK為法線 ③ B點 為曲率中心， BK為曲率半徑。 漸開線起始點 A處曲率半徑為 0。 可以證明 BK —— 發(fā)生線 ， ① AB = BK。 t t 基圓 O rk θ k 基圓 —— rb θ k —— AK段的展角 —— 漸開線 漸開線 rb B k A 發(fā)生線 作者潘存云 作者：潘存云教授 O A B k α k vk 作者：潘存云教授 A1 B1 o1 θ k K ⑤ 漸開線形狀取決于基圓 ⑥ 基圓內(nèi)無漸開線。 ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。 當(dāng) rb?∞ ，變成直線。 rk θ k α k ④ 離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。 rb 定義：嚙合時 K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角 α k。 rb＝ rk cosαk B3 o3 θ k A2 B2 o2 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb O B C’ A C E C” ⑦ 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。 由性質(zhì)①和②有： 兩條反向漸開線 , 兩條同向漸開線： B1E1 = A1E1－ A1B1 B2E2 = A2E2－ A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 順口溜： 弧長等于發(fā)生線 ， 基圓切線是法線 ， 曲線形狀隨基圓 ， 基圓內(nèi)無漸開線 。 E2 E1 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 B A K(x,y) y x rb O C D 為使用方便 ， 已制成函數(shù)表待查 。 tanαk= BK/rb θk =tanαkαk 上式稱為漸開線函數(shù) ， 用 invα k 表示： θk ＝ invαk 直角坐標方程： x = OCDB y =BC+DK = rb sinu 極坐標方程： = rb cosu = rb(θk+αk)/rb 式中 u稱為滾動角 : u=θ k+α k u u u ＝ tanαkαk rbucosu + rbusinu =AB/rb ) rk θ k α k O A B k α k vk rb 作者潘存云 作者：潘存云教授 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 要使兩齒輪作定傳動比傳動 ， 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 ， 過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點 。 兩齒廓在任意點 K嚙合時 ， 過 K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ， 為定直線 。 i12=ω1/ω2=O2P/ O1P = const 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷 、 振動和噪音 ， 延長齒輪的使用壽命 ， 提高機器的工作精度 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點 P必為定點 。 在位置 K’時同樣有此結(jié)論 。 C1 C2 K P K’ 1)漸開線齒廓滿足定傳動比要求 作者潘存云 作者：潘存云教授 N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 2)齒廓間正壓力方向不變 N1N2是嚙合點的軌跡 ， 稱為 嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ，故正壓力方向不變 。 該特性對傳動的平穩(wěn)性有利 。 C1 C2 K 嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱為嚙合角 實際上 α ’ 就是節(jié)圓上的壓力角 K’ α ’ P 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 N2 N1 P C1 C2 K 3)運動可分性 △ O1N1P∽ △ O2N2P 由于上述特性 ， 工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線 。 實際安裝中心距略有變化時 ， 不影響 i12， 這一特性稱為運動可分性 ，對加工和裝配很有利 。 故傳動比又可寫成： i12=ω1/ω2= O2P/ O1P = rb2 /rb1 基圓半徑之反比。 基圓半徑是定值 作者：潘存云教授 O1 ω 1 ωrb1 1 N1 a’ a 作者潘存云 作者：潘存云教授 rb O 1） 齒輪各部分名稱與符號 pn 齒頂圓 —— da、 ra 齒根圓 —— df、 rf 齒厚 —— sk 齒槽寬 —— ek 弧長 齒距 （周節(jié)） —— pk= sk +ek 同側(cè)齒廓 弧長 齒頂高 ha 齒根高 hf 齒全高 h= ha+hf 齒寬 —— B ha hf h B p ra 分度圓 —— 人為規(guī)定的計算基準圓 表示符號： d、 r、 s、 e， p= s+e 法向齒距 （周節(jié)） —— pn s e sk ek = pb pb rf r pk 5－ 4 齒輪各部分的名稱 、 基本參數(shù)和幾何尺寸計算 作者潘存云 作者：潘存云教授 m=4 z=16 2） 基本參數(shù) ② 模數(shù) —— m ① 齒數(shù) —— z 出現(xiàn)無理數(shù) ,不方便為了計算 、制造和檢驗的方便 分度圓 周長： πd=zp, ? d=zp/π 稱為 模數(shù) m m=2 z=16 模數(shù)的單位： mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù) 。 齒數(shù)相同的齒輪 ， 模數(shù)大 ，尺寸也大 。 于是有： d=mz， r = mz/2 人為規(guī)定： m=p/π只能取某些簡單值 ， m=1 z=16 作者潘存云 () () 第二系列 () 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 標準模數(shù)系列表（ GB1357－ 87） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造 、 檢驗和互換使用， 國標規(guī)定了標準模數(shù)系列。 作者潘存云 作者：潘存云教授 O rf ra rb r N 作者：潘存云教授 O ω rb ③ 分度圓壓力角 得 :αi＝ arccos(rb/ri) 由