【文章內(nèi)容簡介】 B1 2 B4 3 B2 作者潘存云 雙 雙 T單 / T ＝ [B1B2 － 2(B1B2 － pb)]/ B1B2 則雙齒嚙合所占時間的百分比為： T雙 / T 單齒嚙合所占時間的百分比為： 設(shè)一對輪齒從 B2點進入嚙合到 B1點退出嚙合的時間為 T 單 ε α pb pb pb ＝ 2－ 2/εα ＝ 2(B1B2 － pb)/ B1B2 ＝ (2pb－ B1B2)/B1B2 ＝ 2/εα － 1 B1 B2 作者潘存云 對標準齒輪 ， 確定中心距 a時 ， 應(yīng)滿足頂隙 c為標準值的要求： 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 此時有： a=ra1+ c +rf2 =r1+ha*m =r1+ r2 為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。 ra1 ra1 rf2 rf2 a c c=c*m +c*m + r2(ha*m+c*m) =m(z1+z2)/2 a =r1+ r2 ━━ 標準中心距 標準安裝 a ∵ 兩輪節(jié)圓總相切： a=r’1+ r’2 故知此時： r’1 = r1 r’2 = r2 ━━ 節(jié)圓與分度圓重合！ 作者潘存云 作者：潘存云教授 r’2 =r2 r’1 =r1 a rb2 O2 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 α ’ α ’=α ωωα ’α rr’1 r1 α α定義： N1N2 線與 VP 之間的夾角 ， 稱為嚙合角 α ’， 即節(jié)圓壓力角 。 因此有： α ’=α 非標準裝時， 兩分度圓將分離，此時有： a’ a ? r’ r ∵ 標準裝時節(jié)圓與分度圓重合， 基圓不變： rb1＋ rb2 = (r1’+r2’)cosα ’ ? α’ α 且： rb1＋ rb2= a cosα = a’cosα ’ 重要結(jié)論： a’cosα ’= a cosα α ’ 作者潘存云 例題 53， 已知標準齒輪 z1=21， z2=40， m=5， 求該對齒輪機構(gòu)的中心距和重合度。 解： 作者潘存云 5－ 6 漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 齒輪加 工方法 成形法 盤銑刀 指狀銑刀 鑄造法 熱軋法 沖壓法 模鍛法 粉末冶金法 切制法 最常用 銑削 拉削 1. 成形法銑削 范成法 (展成法共軛法 包絡(luò)法 ) 插齒 滾齒 剃齒 磨齒 一 、 齒輪加工方法 二 、 齒廓切制的基本原理 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 指狀銑刀加工 盤銑刀加工 適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。 由 db=mzcosα 可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。 這在工程上是不現(xiàn)實的。 進給 分度 分度 切削 ω 切削 ω 進給 作者潘存云 作者：潘存云教授 銑刀 號數(shù) 所切 齒輪 12～ 13 14～ 16 17～ 20 21～ 25 26～ 34 35～ 54 55～ 134 ≥ 135 齒數(shù) 8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 1 2 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)生分度誤差 精度較低 加工不連續(xù) 成形法 加工特點 產(chǎn) 生齒形誤差 適于單件生產(chǎn) 作者潘存云 ω ω 0 齒輪插刀加工 插齒加工視頻 i=ω 0 /ω=z/z 0 2. 范成法 （ 1） 齒輪插刀 共軛齒廓互為包絡(luò)線 讓刀運動 切削運動 ω ω0 范成運動 ωω作者：潘存云教授 作者潘存云 進給 切削 讓刀 ω v 范成 V＝ ωr ＝ ωmz/2 （ 2 ）齒條插刀 插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。 齒條插刀加工 時 齒廓包絡(luò)過程 作者潘存云 作者：潘存云教授 滾刀 進給 進給 ω 0 ω v ω ω 0 范成運動 V＝ ωr ＝ ωmz/2 γ 滾刀傾斜 t t 滾刀軸剖面 相當于齒條 相當于齒輪齒 條嚙合傳動 ω 0 切削 （ 3） 齒輪滾刀 被加工齒輪 為什么滾刀要傾斜一個角度呢？ 滾齒加工 作者潘存云 設(shè)計：潘存云 t t t t γ 刀具數(shù)量少、成本低廉 連續(xù)切削、效率高 齒廓按包絡(luò)原理生成精度高 范成法 加工特點 用于批 量生產(chǎn) 作者潘存云 作者：潘存云教授 分度線 hf=(h*a+ c*)m 作者：潘存云教授 三、漸開線標準齒形和標準齒條型刀具 標準齒條型刀具比基準齒形高出 c*m一段切出齒根過渡曲線 。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。 GB135688規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。 1. 標準齒條型刀具 2. 用標準齒條型刀具加工標準齒輪 h* am 分度圓 ha=h*am 加工標準齒輪： 刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。 加工結(jié)果： s＝ e＝ π m/2 ha=h*am hf=(h*a+ c*)m h* am c* m c* m 頂線 α=20 176。 π m/2 π m/2 e s 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 P α α rb r ra N1 O1 分度圓 基圓 1. 根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強度； 2. 根切的原因 ② 使重合度 ε 下降。 四、 根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因 2 3 B1 PB2PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當 B2落在 N1點的下方 ： PB2PN1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 P α α rb r ra N1 O1 3 PB2=PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當 B2落在 N1點之上 ： PB2=PN1 2 B1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 O1 P α α N1 rb r 1 發(fā)生根切 4 M 在位置 2開始切削漸開線齒廓；在位置 3切削完全部齒廓； 已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。 刀具沿水平移動的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線移動的距離 ： N1K ＝ N1Mcosα 弧長與直線長度相等 ： N1K ＝ N1N’1 到達位置 4時 ， 輪坯轉(zhuǎn)過 φ K 強調(diào) B2的位置 強調(diào) N’1是齒廓起始點 ,并證明該點落在刀刃左邊 基圓轉(zhuǎn)過的弧長為： N1 N’1＝ rbφ ＝ rφcos α ＝ rφcos α 2 B1 B2 3 α φ N’1 根切 作者潘存云 作者：潘存云教授 O1 P α N1 rb r 結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。 根切條件為： PB2PN1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 N1 rb1 O1 P 作者：潘存云教授 B’ ra2 P 1. 標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點 B2就唯一確定， N1的位置隨基圓大小變動。 當 N1 B2兩點重合時，正好不根切。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 , ha*=1，得 : zmin=17 h*am 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥ P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα α rb N1 O1 r α 不根切 剛好不根切 根切 ra1 B2 h*am 齒條型刀具更容易發(fā)生根切！ B2 rb1 N1 rb3 N1 ra3 ∞ 5－ 7 變位齒輪簡介 作者潘存云 B2 作者：潘存云教授 N1 α α (1)變位齒輪 為避免根切 ， 可徑向移動刀具 xm x —— 為移距系數(shù) 。 xm xm —— 移距 B2 靠近輪坯中心時 ， x 0， 負變位齒輪 。 規(guī)定 : 遠離輪坯中心時 ， x0， 正變位齒輪 。 刀具中線 、齒輪不根切的最小變位系數(shù) xmin 作者潘存云 作者：潘存云教授 α r N1 α O1 P Q (2)齒輪不根切的 最小變位系數(shù) xmin 當 zzmin時 ， 為避免根切 ， 刀具的齒頂線應(yīng)移到 N1或以下的位置： N1Q≥ha*m xm ∵ N1Q ＝ N1 Psinα ∴ x≥ha* zsin2α/2 由 zmin＝ 2 ha*/ sin2α 有： 得 x≥ha* (zmin z)/zmin 刀具最小變位系數(shù)為 xmin=ha* (zmin z)/zmin ＝ rsinαsinα ＝ mzsin2α/2 或 xm≥ha*m N1Q (sin2α)/2＝ ha*/zmin h* am xminm xm xm B2 作者潘存云 (1)齒輪傳動的安裝條件 一對齒輪傳動 ， 應(yīng)滿足以下 兩個要求： a)理論上齒側(cè)間隙為零 b)頂隙 c為標準值 。 儲油用 s’ 1e’2=0 c=c*m r2 r1 c 對于標準齒輪： 節(jié)圓與分度圓重合 對于變位齒輪： 節(jié)圓與分度圓不一定重合 ， 且齒輪參數(shù)將發(fā)生變化 ！ 作者：潘存云教授 rb2 O2 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 ra1 rf2 a 作者潘存云 作者：潘存云教授 ① 漸開線形狀與標準齒輪相同 ━━ 由于刀具一樣 ， 且m、 z、 α 與標準齒輪相同 ， 故 d、 db與標準齒輪也相同 ， 齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段 。 正變位齒輪 x0 ha hf 標準齒輪 x＝ 0 分度圓 負變位齒輪 x0 (2)變位齒輪的參數(shù)變化 作者潘存云 作者：潘存云教授 分度圓 P N1 基圓 O1 α rb ② 齒厚 、 齒槽寬與標準齒輪不同 齒厚： s=πm/2 xmtanα a b c 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減薄 xm xm 刀具節(jié)線 變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。 齒槽寬： e=πm/2 ＋ 2xmtanα － 2xmtanα 負變位：正好相反 。 采用變位修正法加工變位齒輪 ， 不僅可以避免根切 ， 而且與標準齒輪相比 ， 齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化 ， 因而 ， 可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度 ， 以改善齒輪的傳動質(zhì)量 。且加工所用刀具與標準齒輪的一樣 ， 所以 變位齒輪在各類機械中獲得了廣泛地應(yīng)用 。 α B2 刀具分度線 a c b s=π m/2 s’ ? 正變位 ?齒輪彎曲強度 ?改善傳動質(zhì)量。 作者潘存云 無側(cè)隙嚙合時： s39。1 ＝ e39。2 故有： p39。＝ s39。1＋ e