【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B1 2 B4 3 B2 作者潘存云 雙 雙 T單 / T ＝ [B1B2 － 2(B1B2 － pb)]/ B1B2 則雙齒嚙合所占時(shí)間的百分比為： T雙 / T 單齒嚙合所占時(shí)間的百分比為： 設(shè)一對(duì)輪齒從 B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合到 B1點(diǎn)退出嚙合的時(shí)間為 T 單 ε α pb pb pb ＝ 2－ 2/εα ＝ 2(B1B2 － pb)/ B1B2 ＝ (2pb－ B1B2)/B1B2 ＝ 2/εα － 1 B1 B2 作者潘存云 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪 ， 確定中心距 a時(shí) ， 應(yīng)滿(mǎn)足頂隙 c為標(biāo)準(zhǔn)值的要求： 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 此時(shí)有： a=ra1+ c +rf2 =r1+ha*m =r1+ r2 為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。 ra1 ra1 rf2 rf2 a c c=c*m +c*m + r2(ha*m+c*m) =m(z1+z2)/2 a =r1+ r2 ━━ 標(biāo)準(zhǔn)中心距 標(biāo)準(zhǔn)安裝 a ∵ 兩輪節(jié)圓總相切： a=r’1+ r’2 故知此時(shí)： r’1 = r1 r’2 = r2 ━━ 節(jié)圓與分度圓重合！ 作者潘存云 作者：潘存云教授 r’2 =r2 r’1 =r1 a rb2 O2 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 α ’ α ’=α ωωα ’α rr’1 r1 α α定義： N1N2 線(xiàn)與 VP 之間的夾角 ， 稱(chēng)為嚙合角 α ’， 即節(jié)圓壓力角 。 因此有： α ’=α 非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)， 兩分度圓將分離，此時(shí)有： a’ a ? r’ r ∵ 標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合， 基圓不變： rb1＋ rb2 = (r1’+r2’)cosα ’ ? α’ α 且： rb1＋ rb2= a cosα = a’cosα ’ 重要結(jié)論： a’cosα ’= a cosα α ’ 作者潘存云 例題 53， 已知標(biāo)準(zhǔn)齒輪 z1=21， z2=40， m=5， 求該對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)的中心距和重合度。 解： 作者潘存云 5－ 6 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 齒輪加 工方法 成形法 盤(pán)銑刀 指狀銑刀 鑄造法 熱軋法 沖壓法 模鍛法 粉末冶金法 切制法 最常用 銑削 拉削 1. 成形法銑削 范成法 (展成法共軛法 包絡(luò)法 ) 插齒 滾齒 剃齒 磨齒 一 、 齒輪加工方法 二 、 齒廓切制的基本原理 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 指狀銑刀加工 盤(pán)銑刀加工 適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪。 由 db=mzcosα 可知，漸開(kāi)線(xiàn)形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。 這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。 進(jìn)給 分度 分度 切削 ω 切削 ω 進(jìn)給 作者潘存云 作者：潘存云教授 銑刀 號(hào)數(shù) 所切 齒輪 12～ 13 14～ 16 17～ 20 21～ 25 26～ 34 35～ 54 55～ 134 ≥ 135 齒數(shù) 8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 1 2 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)生分度誤差 精度較低 加工不連續(xù) 成形法 加工特點(diǎn) 產(chǎn) 生齒形誤差 適于單件生產(chǎn) 作者潘存云 ω ω 0 齒輪插刀加工 插齒加工視頻 i=ω 0 /ω=z/z 0 2. 范成法 （ 1） 齒輪插刀 共軛齒廓互為包絡(luò)線(xiàn) 讓刀運(yùn)動(dòng) 切削運(yùn)動(dòng) ω ω0 范成運(yùn)動(dòng) ωω作者：潘存云教授 作者潘存云 進(jìn)給 切削 讓刀 ω v 范成 V＝ ωr ＝ ωmz/2 （ 2 ）齒條插刀 插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。 齒條插刀加工 時(shí) 齒廓包絡(luò)過(guò)程 作者潘存云 作者：潘存云教授 滾刀 進(jìn)給 進(jìn)給 ω 0 ω v ω ω 0 范成運(yùn)動(dòng) V＝ ωr ＝ ωmz/2 γ 滾刀傾斜 t t 滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條 相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動(dòng) ω 0 切削 （ 3） 齒輪滾刀 被加工齒輪 為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？ 滾齒加工 作者潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 t t t t γ 刀具數(shù)量少、成本低廉 連續(xù)切削、效率高 齒廓按包絡(luò)原理生成精度高 范成法 加工特點(diǎn) 用于批 量生產(chǎn) 作者潘存云 作者：潘存云教授 分度線(xiàn) hf=(h*a+ c*)m 作者：潘存云教授 三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒形和標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出 c*m一段切出齒根過(guò)渡曲線(xiàn) 。 非漸開(kāi)線(xiàn)討論切制原理時(shí)不考慮此部分。 GB135688規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。 1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具 2. 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 h* am 分度圓 ha=h*am 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 刀具分度線(xiàn)剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。 加工結(jié)果： s＝ e＝ π m/2 ha=h*am hf=(h*a+ c*)m h* am c* m c* m 頂線(xiàn) α=20 176。 π m/2 π m/2 e s 作者潘存云 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 P α α rb r ra N1 O1 分度圓 基圓 1. 根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱(chēng)為輪齒的根切。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； 2. 根切的原因 ② 使重合度 ε 下降。 四、 根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因 2 3 B1 PB2PN1 不根切 1 刀具在位置 1開(kāi)始切削齒間； 在位置 2開(kāi)始切削漸開(kāi)線(xiàn)齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點(diǎn)的下方 ： PB2PN1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 P α α rb r ra N1 O1 3 PB2=PN1 不根切 1 刀具在位置 1開(kāi)始切削齒間； 在位置 2開(kāi)始切削漸開(kāi)線(xiàn)齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點(diǎn)之上 ： PB2=PN1 2 B1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 O1 P α α N1 rb r 1 發(fā)生根切 4 M 在位置 2開(kāi)始切削漸開(kāi)線(xiàn)齒廓；在位置 3切削完全部齒廓； 已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。 刀具沿水平移動(dòng)的距離 ： N1M ＝ rφ 沿法線(xiàn)移動(dòng)的距離 ： N1K ＝ N1Mcosα 弧長(zhǎng)與直線(xiàn)長(zhǎng)度相等 ： N1K ＝ N1N’1 到達(dá)位置 4時(shí) ， 輪坯轉(zhuǎn)過(guò) φ K 強(qiáng)調(diào) B2的位置 強(qiáng)調(diào) N’1是齒廓起始點(diǎn) ,并證明該點(diǎn)落在刀刃左邊 基圓轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為： N1 N’1＝ rbφ ＝ rφcos α ＝ rφcos α 2 B1 B2 3 α φ N’1 根切 作者潘存云 作者：潘存云教授 O1 P α N1 rb r 結(jié)論：刀具齒頂線(xiàn)與嚙合線(xiàn)的交點(diǎn) B2落在極限嚙合點(diǎn) N1的右上方，必發(fā)生根切。 根切條件為： PB2PN1 B2 作者潘存云 作者：潘存云教授 N1 rb1 O1 P 作者：潘存云教授 B’ ra2 P 1. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當(dāng)被加工齒輪的模數(shù) m確定之后，其刀具齒頂線(xiàn)與嚙合線(xiàn)的交點(diǎn) B2就唯一確定， N1的位置隨基圓大小變動(dòng)。 當(dāng) N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。 不根切的條件： 在 △ PN1O1 中： 在 △ PB2B’ 中有： 代入求得： z≥2 h a*/ sin2α 取 α =20176。 , ha*=1，得 : zmin=17 h*am 即： zmin＝ 2 ha*/ sin2α P N1≥ P B2 =mzsinα /2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα α rb N1 O1 r α 不根切 剛好不根切 根切 ra1 B2 h*am 齒條型刀具更容易發(fā)生根切！ B2 rb1 N1 rb3 N1 ra3 ∞ 5－ 7 變位齒輪簡(jiǎn)介 作者潘存云 B2 作者：潘存云教授 N1 α α (1)變位齒輪 為避免根切 ， 可徑向移動(dòng)刀具 xm x —— 為移距系數(shù) 。 xm xm —— 移距 B2 靠近輪坯中心時(shí) ， x 0， 負(fù)變位齒輪 。 規(guī)定 : 遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí) ， x0， 正變位齒輪 。 刀具中線(xiàn) 、齒輪不根切的最小變位系數(shù) xmin 作者潘存云 作者：潘存云教授 α r N1 α O1 P Q (2)齒輪不根切的 最小變位系數(shù) xmin 當(dāng) zzmin時(shí) ， 為避免根切 ， 刀具的齒頂線(xiàn)應(yīng)移到 N1或以下的位置： N1Q≥ha*m xm ∵ N1Q ＝ N1 Psinα ∴ x≥ha* zsin2α/2 由 zmin＝ 2 ha*/ sin2α 有： 得 x≥ha* (zmin z)/zmin 刀具最小變位系數(shù)為 xmin=ha* (zmin z)/zmin ＝ rsinαsinα ＝ mzsin2α/2 或 xm≥ha*m N1Q (sin2α)/2＝ ha*/zmin h* am xminm xm xm B2 作者潘存云 (1)齒輪傳動(dòng)的安裝條件 一對(duì)齒輪傳動(dòng) ， 應(yīng)滿(mǎn)足以下 兩個(gè)要求： a)理論上齒側(cè)間隙為零 b)頂隙 c為標(biāo)準(zhǔn)值 。 儲(chǔ)油用 s’ 1e’2=0 c=c*m r2 r1 c 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 節(jié)圓與分度圓重合 對(duì)于變位齒輪： 節(jié)圓與分度圓不一定重合 ， 且齒輪參數(shù)將發(fā)生變化 ！ 作者：潘存云教授 rb2 O2 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 rb1 ra1 rf2 a 作者潘存云 作者：潘存云教授 ① 漸開(kāi)線(xiàn)形狀與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同 ━━ 由于刀具一樣 ， 且m、 z、 α 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同 ， 故 d、 db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同 ， 齒廓曲線(xiàn)取自同一條漸開(kāi)線(xiàn)的不同段 。 正變位齒輪 x0 ha hf 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x＝ 0 分度圓 負(fù)變位齒輪 x0 (2)變位齒輪的參數(shù)變化 作者潘存云 作者：潘存云教授 分度圓 P N1 基圓 O1 α rb ② 齒厚 、 齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同 齒厚： s=πm/2 xmtanα a b c 正變位：齒厚變寬 ， 齒槽寬減薄 xm xm 刀具節(jié)線(xiàn) 變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線(xiàn)，而是刀具節(jié)線(xiàn)，刀具節(jié)線(xiàn)上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。 齒槽寬： e=πm/2 ＋ 2xmtanα － 2xmtanα 負(fù)變位：正好相反 。 采用變位修正法加工變位齒輪 ， 不僅可以避免根切 ， 而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比 ， 齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化 ， 因而 ， 可以用這種方法來(lái)提高齒輪的彎曲強(qiáng)度 ， 以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量 。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣 ， 所以 變位齒輪在各類(lèi)機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用 。 α B2 刀具分度線(xiàn) a c b s=π m/2 s’ ? 正變位 ?齒輪彎曲強(qiáng)度 ?改善傳動(dòng)質(zhì)量。 作者潘存云 無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)： s39。1 ＝ e39。2 故有： p39。＝ s39。1＋ e