凸輪機構(gòu)和齒輪機構(gòu)(編輯修改稿)
2025-05-26 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 離中心越遠，漸開線上 的壓力角越大。 cosα ＝ rb /r 齒頂高系數(shù) ha* 和頂隙系數(shù) C * 齒頂高系數(shù)是決定了齒輪的有效高度，這個高度直接影響著嚙合齒輪副的重合度。 頂隙： C *.m ， 在齒輪副中，一個齒輪的齒根圓柱面與配對齒輪的齒頂圓柱面之間在連心線上量度的距離。頂隙的作用有方便存油滑油，防止嚙合時齒頂和齒根干澀等作用。 標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計算公式 序號 名 稱 符 號 公 式 及 說 明 1 齒數(shù) z π dk=pk z 2 模數(shù) m 標準值 (P57表 51)，定義： m=p/π 3 壓力角 α 標準值，我國標準 α=20186。 4 分度圓直徑 d d=mz= zp/π 5 齒頂高 (系數(shù) ) ha(ha*) ha=ha*m 正常齒 ha*=1 短齒 ha*= 6 齒根高 hf hf=(ha*+c*) m 7 全齒高 h h=ha+hf 8 齒頂圓直徑 da da=d+2ha=m(z+2ha*) 9 齒根圓直徑 df df = d 2hf =m(z2ha*2c*) 10 基圓直徑 db db=d cos α 11 齒距 p p= π m=s+e 12 齒槽寬 /齒厚 e / s 標準齒輪 e=s=p/2= π m/2 13 徑向間隙 (系數(shù) ) c(c*) c=c*m (,)(有利于齒輪潤滑 ) N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 二 、 漸開線齒廓的傳動特性 要使兩齒輪作定傳動比傳動 ， 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 ， 過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點 。 兩齒廓在任意點 K嚙合時 ， 過 K作兩齒廓的法線 N1N2， 是基圓的切線 ， 為定直線 。 傳動比 i=ω 1/ω 2=O2P/ O1P=常數(shù) 工程意義： i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷 、 振動和噪音 ， 延長齒輪的使用壽命 ， 提高機器的工作精度 。 兩輪中心連線也為定直線 ， 故交點 P必為定點 。 在位置 K’ 時同樣有此結(jié)論 。 C1 C2 K P K’ 齒廓間正壓力方向不變 N1N2是嚙合點的軌跡 ， 稱為嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線 ， 正壓力總是沿法線方向 ，故正壓力方向不變 。 該特性對傳動的平穩(wěn)性有利 。 嚙合線與分度圓公切線之間的夾角 α ’ ， 稱為嚙合角 實際上 α ’ 就是分度圓上的壓力角 α ’ N2 N1 ω 2 O2 rb2 O1 ω 1 C1 C2 K P K’ rb2 r2 O2 ω 2 rb2 r2 O2 ω 2 rb2 r2 O2 ω 2 rb1 r1 O1 ω 1 rb1 r1 O1 ω 1 rb1 r1 O1 ω 1 pb1 pb1pb2 pb1pb2 pb1=pb2 pb1 pb1 不能正確嚙合 ! 不能正確嚙合 ! 能正確嚙合 ! 一對齒輪傳動時 ， 所有嚙合點都在嚙合線 N1N2上 。 漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本條件 m1m2 從外觀看齒 1比齒 2小 m1 m2 外觀齒 1 比齒 2大 P N1 N2 B2 B1 B1 P N1 N2 B2 P N1 N2 B1 B2 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 B2 B1 要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合 ，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等： pb1= pb2 將 pb=π mcosα 代入得： m1cosα 1=m2cosα 2 因 m和 α 都取標準值 ， 使上式成立的條件為： m1=m2=m ， α 1=α 2=α 結(jié)論： 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等 。 i12 = ω 1 ω2 傳動比： = Z2 Z1 pb1 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 ω 1 ω 2 P N1 N2 B2 B1 pb1 證明： pb=πmcosα 根據(jù)漸開線性質(zhì)可知pb為基圓的齒距，由于 基圓半徑 rb ＝ r .cosα 分度圓半徑 r＝ 1/2d ＝ 1/2mz 故 rb ＝ 1/2mz .cosα 基圓周長 2πrb ＝ 可得 pb=πmcosα N1 N2 O1 rb1 P rb2 ω 2 ω 1 O2 輪齒在從動輪頂圓與 N1N2 線交點 B2處進入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進行，嚙合點沿 N1N2 線移動。在主動輪頂圓與 N1N2 線交點處 B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反。 B1B2 －實際嚙合線 N1N2 ： 因基圓內(nèi)無漸開線 理論上可能的最長嚙合線段 N N 2 －嚙合極限點 陰影線部分－齒廓的實際工作段。 理論嚙合線段 重合度 ra2 B1終止嚙合點 B2 起始嚙合點 ra1 B2 B1 pb 連續(xù)傳動條件 一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前 ,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。 為保證連續(xù)傳動，要求： 實際嚙合線段 B1B2≥ pb (齒輪的法向齒距 )， 定義 : ε = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度 一對齒輪的連續(xù)傳動條件是： 即： B1B2/pb≥1 ε ≥1 O1 N2 N1 K O2 ω 2 ω 1 B1 B2 從理論上講，重合度為 1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差，為保證可靠工作，工程上要求： ε≥[ε]。 增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。 [ε ]的推薦值： 使用場合 一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機 金屬切削機 [ε ] ～ 采用標準齒輪，總是有： ε ≥1 故不必驗算。 設(shè)計：潘存云 設(shè)計：潘存云 ω ω 0 ωω齒輪插刀加工 i=ω 0 /ω=z/z 0 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù) 范成法 共軛齒廓互為包絡(luò)線 切削運動 ω ω 0 范成運動 讓刀運動 分度圓 基圓 一、根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強度； ② 使重合度 ε 下降。 分度圓 P N1 基圓 O1 α rb B2 P α α rb r ra N1 O1 以下分析產(chǎn)生根切的原因 : 2 3 B1 PB2PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點的下方： PB2PN1 B2 P α α rb r ra N1 O1 3 PB2=PN1 不根切 1 刀具在位置 1開始切削齒間； 在位置 2開始切削漸開線齒廓； 在位置 3切削完全部齒廓； 當(dāng) B2落在 N1點之上： PB2=PN1 2 B1 B2 O1 P α α N1
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