31引言32信道定義與數(shù)學(xué)模型33信道數(shù)學(xué)模型34恒參信-資料下載頁
2024-10-12 16:41本頁面
【導(dǎo)讀】有線信道、無線信道。狹義信道是廣義信道十分重要的組成?！皞鬏斆劫|(zhì)”仍是討論的重點。設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。于在狹義信道的基礎(chǔ)上，擴大了信道的范圍。質(zhì)和收轉(zhuǎn)換裝置三部分。信號的中間變換過程。研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)摹Ｐ诺?，會使問題的分析更容易。端到譯碼器輸入端的部分。碼信道是通信系統(tǒng)中常用的兩種廣義信道，可能有一定的功率輸出（噪聲）。f［ei］表示已調(diào)信號通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的。（時變）線形變換。現(xiàn)在，我們假定能把f［ei］。乘ei反映網(wǎng)絡(luò)特性對ei的作用。ei來說是一種干擾，通常稱其為乘性干擾。對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的，另一類信道是傳輸函數(shù)k隨時間隨機快變化，這類信道稱為隨機參量信道，簡稱隨參信道。轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤是不獨立的，復(fù)雜得多，信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。圖3-4給出了一個多進(jìn)制無記憶編碼信道模型。
【正文】 且始終存在 ， 它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素 。在以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時 ， 都是以起伏噪聲為重點 。 熱噪聲 熱噪聲是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機運動而產(chǎn)生的 ， 這種在原子能量級上的隨機運動是物質(zhì)的普遍特性 。 在通信系統(tǒng)中 ， 電阻器件噪聲 、 天線噪聲 、饋線噪聲以及接收機產(chǎn)生的噪聲均可以等效成熱噪聲 。 實驗結(jié)果和理論分析證明 ， 在阻值為 R的電阻器兩端所呈現(xiàn)的熱噪聲 ， 其單邊功率譜密度為 )/(1)e x p (4)( 2Zn HVKThfR h ffP??式中 ， T為所測電阻的絕對溫度 ， K= 1023(J/K)為玻耳茲曼常數(shù) ， h= 1034(J/s)為普朗克常數(shù) 。 功率譜密度曲線如圖 4 所示 。 可以看出 ， 在頻率 f＜ (KT/h)范圍內(nèi) ， 功率譜密度 Pn(f)基本上是平坦的 。 在室溫 (T=290K)條件下 ， f＜ 1000GHz時 ，功率譜密度 Pn(f)基本上是平坦的 。 這個頻率范圍是很寬的 ， 包含了毫米波在內(nèi)的所有頻段 ， 通常我們把這種噪聲按白噪聲處理 。 圖 4 熱噪聲的功率譜密度 Pn( f )2 k R T0 0 . 2 0 . 4 h f / KT因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為 Pn(f)=2RKT 電阻的熱噪聲還可以表示為噪聲電流源或噪聲電壓源的形式 ， 如圖 3 23 所示 。 其中 ， 圖 3 23(b)是噪聲電流源與純電導(dǎo)相并聯(lián)； 圖 3 23(c)是噪聲電壓源與純電阻相串聯(lián) 。 噪聲電流源與噪聲電壓源的均方根值分別為 K T G BI n 4?K T R BU n 4?圖 3 – 23 電阻熱噪聲的等效表示 abR( a )abG in( t )( b )abRun( t )( c )因此， 通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。 除了熱噪聲之外 ， 電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲 ， 來自太陽 、 銀河系及銀河系外的宇宙噪聲的功率譜密度在很寬的頻率范圍內(nèi)也是平坦的 ， 其分布也是零均值高斯的 。 因此散彈噪聲和宇宙噪聲通常也看成是高斯白噪聲 。 由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)。因此，起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為 )/(2)( 0 Hzwnfp n ?其自相關(guān)函數(shù)為 )(2)( 0 ??? nR n ?式 ( 6)說明 ， 零均值高斯白噪聲在任意兩個不同時刻的取值是不相關(guān)的 ， 因而也是統(tǒng)計獨立的 。 起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲 ， 當(dāng)它通過通信系統(tǒng)時 ， 會受到通信系統(tǒng)中各種變換的影響 ，使其頻譜特性發(fā)生變化 。 一個通信系統(tǒng)的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來描述 ， 通常具有帶通特性 。 當(dāng)寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時 ， 輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼?。 如果線性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性 ， 則輸出噪聲為窄帶噪聲 。 如果輸入噪聲是高斯噪聲 ， 則輸出噪聲就是帶通型 (或窄帶 )高斯噪聲 。 在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時 ，解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲 。 帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度 ， 噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述 。 為了使得分析噪聲功率相對容易 ， 通常用噪聲等效帶寬來描述 。 設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為 Pn(f)， 如圖 3 26 所示 ， 則噪聲等效帶寬定義為 )()()(2)(0nnn fpdffpfpdffpB ?????? ?? 式中 ， fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率 。噪聲等效帶寬的物理意義是：高度為 Pn(fc)， 寬度為Bn的噪聲功率與功率譜密度為 Pn(f)的帶通型噪聲功率相等 。 圖 330 帶通型噪聲的功能譜密度 面積相等Pn( f )Pn( fc )OBnffc 信道容量是指信道中信息無差錯傳輸?shù)淖畲笏俾?。 在信道模型中 ， 我們定義了兩種廣義信道：調(diào)制信道和編碼信道 。 調(diào)制信道是一種連續(xù)信道 ， 可以用連續(xù)信道的信道容量來表征；編碼信道是一種離散信道 ， 可以用離散信道的信道容量來表征 。 在此處 ， 我們只討論連續(xù)信道的信道容量 。 1. 帶寬為 B(Hz)的連續(xù)信道 ， 其輸入信號為 x(t)，信道加性高斯白噪聲為 n(t)， 則信道輸出為 )/()1(l o g 2 sb itNSBC ?? 上式就是著名的香農(nóng) ( Shannon )信道容量公式 ， 簡稱香農(nóng)公式 。 香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號與信道加性高斯白噪聲的平均功率給定時 ， 在具有一定頻帶寬度的信道上 ， 理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值 。 只要傳輸速率小于等于信道容量 ， 則總可以找到一種信道編碼方式 ， 實現(xiàn)無差錯傳輸；若傳輸速率大于信道容量 ， 則不可能實現(xiàn)無差錯傳輸 。 () 若噪聲 n(t)的單邊功率譜密度為 n0， 則在信道帶寬 B內(nèi)的噪聲功率 N=n0B。 因此 ， 香農(nóng)公式的另一形式為 ( 9) 由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論： (1) 增大信號功率 S可以增加信道容量 ， 若信號功率趨于無窮大 ， 則信道容量也趨于無窮大 ， 即 )1(log02 BnsBC ??????????)1(l og02limlim BnSBCSS (2) 減小噪聲功率 N (或減小噪聲功率譜密度 n0)可以增加信道容量 ， 若噪聲功率趨于零 (或噪聲功率譜密度趨于零 )， 則信道容量趨于無窮大 ， 即 ??????)1(l o g 200limlim NSBCNN (3) 增大信道帶寬 B可以增加信道容量 ， 但不能使信道容量無限制增大 。 信道帶寬 B趨于無窮大時 ， 信道容量的極限值為 )1(l og)1(l og020002 limlimlim BnSSBnnSBnSBBB BC ??????????020 nsens ?? () 2. 由香農(nóng)公式 ()可以看出：對于一定的信道容量 C來說 ， 信道帶寬 B、 信號噪聲功率比 S/N及傳輸時間三者之間可以互相轉(zhuǎn)換 。 若增加信道帶寬 ， 可以換來信號噪聲功率比的降低 ， 反之亦然 。 如果信號噪聲功率比不變 ， 那么增加信道帶寬可以換取傳輸時間的減少 ， 等等 。 如果信道容量 C給定 ， 互換前的帶寬和信號噪聲功率比分別為 B1和 S1/N1， 互換后的帶寬和信號噪聲功率比分別為 B2和 S2/N2， 則有 B1log2(1+S1/N1)=B2 log2(1+S2/N2) 由于信道的噪聲單邊功率譜密度 n0往往是給定的 ， 例如： 設(shè)互換前信道帶寬 B1=3kHz， 希望傳輸?shù)男畔⑺俾蕿?104b/s。 為了保證這些信息能夠無誤地通過信道 ， 則要求信道容量至少要 104b/s才行 。 互換前 ， 在 3kHz帶寬情況下 ， 使得信息傳輸速率達(dá)到 104 b/s， 要求信噪比 S1/N1≈9 倍 。 如果將帶寬進(jìn)行互換 ， 設(shè)互換后的信道帶寬 B2=10kHz。 這時 ，信息傳輸速率仍為 )1(l og)1(l og2022210121 BnsBBnsB ??? 104 b/s， 則所需要的信噪比 S2/N2=1 倍 。 167。 信道定義
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