[理學(xué)]理論力學(xué)-第4章-資料下載頁(yè)
2025-01-04 22:20本頁(yè)面
【正文】 EN UNIVERSITY 用矢量表示角速度與角加速度 若減速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 則 ?與 ?反向 。 ? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) ? ? SHENZHEN UNIVERSITY 考察三維定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 PP rωv ??tttPPPP dddddd rωrωva ?????)( PP rωωrα ?????tnaaPP??用矢積表示剛體上點(diǎn)的速度與加速度 ? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) SHENZHEN UNIVERSITY tna a aP P P??用矢積表示剛體上點(diǎn)的速度與加速度 ? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) tPPar?? n2PPar?? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上某一點(diǎn)的加速度由兩部分組成 ， 即切向加速度與法向加速度 。 SHENZHEN UNIVERSITY 泊松公式 動(dòng)系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 ? ，基 矢量為 (i ? ， j ?， k ? ) d ?dit? ?d ?dkt? ?d ?djt? ?? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 考察三維定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 SHENZHEN UNIVERSITY 考察三維定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體 動(dòng)系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動(dòng) ??tddi???tddk???tddj?O x y z y? x? z? O1 i ? j ? k? P1 P2 P3 ? vP1 vP3 vP2 單位向 量： i ? , j ? , k ? 角速度： ? 1Pv?2Pv?3Pv?iω ??? ??jω ??? ??kω ??? ??? 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ? 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 泊松公式 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 返回 第 4章 運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ) SHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 描述點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三種方法比較 ? 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)應(yīng)用的兩類問(wèn)題 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 ? 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)分析中要注意 的問(wèn)題 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 描述點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 變矢量法－ 結(jié)果簡(jiǎn)明，具有概括性，且與坐標(biāo)選擇 無(wú)關(guān)。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題需將變矢量及其導(dǎo) 數(shù)表示成標(biāo)量及其導(dǎo)數(shù)的形式。 ? 直角坐標(biāo)法－ 實(shí)際問(wèn)題中，一種廣泛應(yīng)用的方法。 ? 弧坐標(biāo)法－ 應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)軌跡已知的情形，其最大特 點(diǎn)是將速度矢量大小的變化率和方向變 化率區(qū)分開來(lái)，使得數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義 更加清晰。 ? 結(jié)論與討論 ? 描述點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 第一類問(wèn)題： 已知運(yùn)動(dòng)軌跡，確定速度與加速度； 給定約束條件，確定運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度。 ? 第二類問(wèn)題： 已知加速度以及運(yùn)動(dòng)的初始條件，確定速度和運(yùn)動(dòng)軌跡－第一類問(wèn)題的反運(yùn)算。 ? 結(jié)論與討論 ? 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)應(yīng)用的兩類問(wèn)題 ? 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類應(yīng)用問(wèn)題 SHENZHEN UNIVERSITY τv τv?速度大小 速度方向 ? 結(jié)論與討論 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與矢量表示的重要區(qū)別 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY ττa ?? ττ vv ??nτ??2τdd vtv??tn??a a a速度大小的變化率 速度方向的變化率 ? 結(jié)論與討論 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY 點(diǎn)沿著一螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)所走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比。請(qǐng)判斷點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)： (A) 越跑越快； (C) 加速度越來(lái)越大； (D) 加速度越來(lái)越小。 (B) 越跑越慢； ? 結(jié)論與討論 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY ? (t) e ? 在極坐標(biāo) (? , ? )中， ? (t)＝ f1(t) ? (t)＝ f2(t) e ? ?(t) ? P ? 結(jié)論與討論 ? 速度、加速度的標(biāo)量表示與矢量表示的重要區(qū)別 應(yīng)用矢量導(dǎo)數(shù)方法可以證明 ?? ??? eev ?? ??P運(yùn)動(dòng)方程可以表示為 (e ? ， e ? )為基矢量。 ?? ??????? eea )2()( 2 ??????? ????PSHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)分析中需要注意的問(wèn)題 ? 根據(jù)剛體平移（包括直線平移和曲線平移）的特點(diǎn)，剛體平移運(yùn)動(dòng)分析可歸結(jié)為其上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析。因此點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析是剛體平移運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)。 ? 應(yīng)該特別注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與剛體運(yùn)動(dòng)（注意剛體運(yùn)動(dòng)分類和定義及其特點(diǎn)）概念上的區(qū)別和聯(lián)系，特別是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度與剛體上任一點(diǎn)的速度和加速度含義的區(qū)別以及數(shù)值關(guān)系，并能熟練計(jì)算剛體上任一點(diǎn)的速度和加速度瞬時(shí)值。 ? 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)分析中 需要注意的問(wèn)題 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)分析中需要注意的問(wèn)題 ? 要將計(jì)算結(jié)果與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。例如，對(duì)于圖所示之瞬時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)分析中需要注意的問(wèn)題 ? 要將計(jì)算結(jié)果與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。例如，對(duì)于圖所示之瞬時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
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