【正文】 EN UNIVERSITY 用矢量表示角速度與角加速度 若減速轉動 ， 則 ?與 ?反向 。 ? 定軸轉動 ? 剛體的簡單運動 ? ? SHENZHEN UNIVERSITY 考察三維定軸轉動剛體 PP rωv ??tttPPPP dddddd rωrωva ?????)( PP rωωrα ?????tnaaPP??用矢積表示剛體上點的速度與加速度 ? 定軸轉動 ? 剛體的簡單運動 SHENZHEN UNIVERSITY tna a aP P P??用矢積表示剛體上點的速度與加速度 ? 定軸轉動 ? 剛體的簡單運動 tPPar?? n2PPar?? 定軸轉動剛體上某一點的加速度由兩部分組成 ， 即切向加速度與法向加速度 。 SHENZHEN UNIVERSITY 泊松公式 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉動，角速度為 ? ，基 矢量為 (i ? ， j ?， k ? ) d ?dit? ?d ?dkt? ?d ?djt? ?? 定軸轉動 ? 剛體的簡單運動 考察三維定軸轉動剛體 SHENZHEN UNIVERSITY 考察三維定軸轉動剛體 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉動 ??tddi???tddk???tddj?O x y z y? x? z? O1 i ? j ? k? P1 P2 P3 ? vP1 vP3 vP2 單位向 量： i ? , j ? , k ? 角速度： ? 1Pv?2Pv?3Pv?iω ??? ??jω ??? ??kω ??? ??? 定軸轉動 ? 剛體的簡單運動 泊松公式 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 返回 第 4章 運動分析基礎 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 ? 點的運動學應用的兩類問題 ? 速度、加速度的標量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 ? 剛體簡單運動分析中要注意 的問題 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 變矢量法－ 結果簡明，具有概括性，且與坐標選擇 無關。對于實際問題需將變矢量及其導 數(shù)表示成標量及其導數(shù)的形式。 ? 直角坐標法－ 實際問題中，一種廣泛應用的方法。 ? 弧坐標法－ 應用于運動軌跡已知的情形，其最大特 點是將速度矢量大小的變化率和方向變 化率區(qū)分開來，使得數(shù)學表達式的含義 更加清晰。 ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 第一類問題： 已知運動軌跡，確定速度與加速度； 給定約束條件，確定運動軌跡、速度、加速度。 ? 第二類問題： 已知加速度以及運動的初始條件，確定速度和運動軌跡－第一類問題的反運算。 ? 結論與討論 ? 點的運動學應用的兩類問題 ? 點的運動學的兩類應用問題 SHENZHEN UNIVERSITY τv τv?速度大小 速度方向 ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 ? 速度、加速度的標量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY ττa ?? ττ vv ??nτ??2τdd vtv??tn??a a a速度大小的變化率 速度方向的變化率 ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY 點沿著一螺旋線自外向內運動。點所走過的弧長與時間的一次方成正比。請判斷點的運動性質： (A) 越跑越快； (C) 加速度越來越大； (D) 加速度越來越小。 (B) 越跑越慢； ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY ? (t) e ? 在極坐標 (? , ? )中， ? (t)＝ f1(t) ? (t)＝ f2(t) e ? ?(t) ? P ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 應用矢量導數(shù)方法可以證明 ?? ??? eev ?? ??P運動方程可以表示為 (e ? ， e ? )為基矢量。 ?? ??????? eea )2()( 2 ??????? ????PSHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 剛體簡單運動分析中需要注意的問題 ? 根據剛體平移（包括直線平移和曲線平移）的特點，剛體平移運動分析可歸結為其上一點的運動分析。因此點的運動分析是剛體平移運動分析的基礎。 ? 應該特別注意點的運動與剛體運動（注意剛體運動分類和定義及其特點）概念上的區(qū)別和聯(lián)系，特別是定軸轉動剛體的角速度、角加速度與剛體上任一點的速度和加速度含義的區(qū)別以及數(shù)值關系，并能熟練計算剛體上任一點的速度和加速度瞬時值。 ? 剛體簡單運動分析中 需要注意的問題 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 剛體簡單運動分析中需要注意的問題 ? 要將計算結果與點的運動性質聯(lián)系起來。例如，對于圖所示之瞬時點的運動，請讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時，點的運動性質。 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 剛體簡單運動分析中需要注意的問題 ? 要將計算結果與點的運動性質聯(lián)系起來。例如，對于圖所示之瞬時點的運動，請讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時，點的運動性質。