167126溫度的微觀本質(zhì)-資料下載頁
2025-10-03 14:39本頁面
【導讀】每個分子平均平動動能只與溫度有關(guān)，與氣體的種類無關(guān)。宏觀量T與微觀量ε的統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。溫度是統(tǒng)計概念，是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。對于單個或少數(shù)分子來說，溫度的概念就失去了意義。在相同的溫度和壓強下，各種氣體的分子數(shù)密度相等。度分別為n1、n2、n3…混合氣體的壓強等于各種氣體的分壓強之和。抽成高真空，使管內(nèi)壓強為5×10-6mmHg。⑴分子的自由度不僅取決于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還取決于溫度。但在常溫下將其分子作為剛性處理，內(nèi)部的振動，認為分子都是剛性的。間的頻繁碰撞而致。的實驗觀測結(jié)果是一致的。νmol理想氣體的內(nèi)能變化為。一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為273K，密度為ρ=g/m3，氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？由結(jié)果可知，這是N2或CO氣體。此時，分子在空間的分布是均勻的。上大氣壓按×105Pa計，溫度取273K）。這是粒子關(guān)于位置的分布的規(guī)律.常稱為玻耳茲曼分布律。它表明，在勢場中的分子總是優(yōu)先占據(jù)勢能較低的狀態(tài)。
【正文】 184756 左 9 右 11 167960 左 5 右 15 15504 左 2 右 18 190 左 0 右 20 1 包含 微觀狀態(tài)數(shù)最多的 宏觀狀態(tài)是出現(xiàn)的概率最大的狀態(tài) (1) 系統(tǒng)某宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率與該宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)成正比。 (2) N 個分子全部聚于一側(cè)的概率為 1/(2N) (3) 平衡態(tài)是概率最大的宏觀態(tài)，其對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目最大。 N/2 結(jié)論 孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切實際過程都是從微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài) 向微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)進行 . 左側(cè)分子數(shù) n ?( n ) 2. 熱力學第二定律的統(tǒng)計意義 3. 分析幾個不可逆過程 (1) 氣體的自由膨脹 氣體可以向真空自由膨脹但卻不能自動收縮。因為氣體 自由膨脹的初始狀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最少，最后的均 勻分布狀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。如果沒有外界影響， 相反的過程，實際上是不可能發(fā)生的。 (2) 熱傳導 兩物體接觸時，能量從高溫物體傳向低溫物體的概率， 要比反向傳遞的概率大得多！因此，熱量會自動地從 高溫物體傳向低溫物體，相反的過程實際上不可能自 動發(fā)生。 功轉(zhuǎn)化為熱就是有規(guī)律的宏觀運動轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿拥臒o序熱 運動，這種轉(zhuǎn)變的概率極大，可以自動發(fā)生。相反， 熱轉(zhuǎn)化為功的概率極小，因而實際上不可能自動發(fā)生。 (3) 功熱轉(zhuǎn)換 二 . 熵 熵增原理 引入熵的目的 1. 熵 狀態(tài) (1) 狀態(tài) (2) 孤立系統(tǒng) 能否自動進行 ？ 判據(jù)是什么 ？ 微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài) 微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài) 為了定量的表示系統(tǒng)狀態(tài)的這種性質(zhì)，從而定量說明自發(fā) 過程進行的方向，而引入熵的概念。 (1) 熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。 ?? lnkS玻耳茲曼熵公式 說明 (2) 一個系統(tǒng)的熵是該系統(tǒng)的可能微觀態(tài)的量度 ， 是系統(tǒng)內(nèi) 分子熱運動的無序性的一種量度 。 k 為玻耳茲曼常數(shù) (3) 熵 是一個宏觀量 ， 對大量的分子才有意義 。 2. 熵增原理 Ω1 Ω2 Ω2 Ω1 (自動進行 ) 孤立系統(tǒng) 11 ln ?? kS 22 ln ?? kS0ln1212 ????? kSS (等號僅適用于可逆過程 ) 孤立系統(tǒng)的熵永不會減少。這一結(jié)論稱為 熵增原理 說明 熵增原理只能應(yīng)用于 孤立系統(tǒng) ， 對于開放系統(tǒng) ， 熵是可以減少的 。 例如 某溶液在冷卻過程中的結(jié)晶的現(xiàn)象。其內(nèi)的分子從溶液中無序的運動轉(zhuǎn)變?yōu)榫w的有規(guī)則排列，熵是減少的。 從 狀態(tài) (1)變化到 狀態(tài) (2) 的過程中， 熵 的增量為 3. 熵的宏觀表示 在無限小的可逆過程中，系統(tǒng)熵的元增量等于其熱溫比 , 即 TQS dd ?對于系統(tǒng)從 狀態(tài) (1) 變化到 狀態(tài) (2) 的有限可逆過程來說，則熵的增量為 ?? ??? )2( )1()2( )1( dd TQSS說明 對于可逆過程可以直接使用上式計算熵變 對于不可逆過程 ， 欲計算熵變 必須設(shè)計一條連接 狀態(tài) (1) 與 狀態(tài) (2) 的可逆過程。 用熵增原理證明理想氣體的自由膨脹是不可逆過程。 例 證 設(shè)膨脹前系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)為 膨脹后系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)為 設(shè)想一可逆等溫膨脹過程 , 在此過程中系統(tǒng)吸熱 0d ?Q 0dd ?? TQS熵增加的過程是一個不可逆過程 另解： ??? )2()1( d SS ?? ??2121dd VVVV VVRTVp ? 0ln12 ??VVR?( V1 ， p1 ， T ， S1 ) ( V2 ， p2 ， T ， S2 ) 求理想氣體的熵函數(shù) 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)參量為 ( p1, V1, T1, S0 ) 末狀態(tài)參量為 ( p , V , T , S ) )dd(d )2( )1()2( )1(0 VTpTTCT QSS V ???? ?? ?VV RTTC VVTT V dd11 ???? ??110 lnln VVRTTCSSV ?? ???例 解 選任一 可逆過程 ， 則末始兩狀態(tài)的熵增量為
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