[工學(xué)]理論力學(xué)2—平面匯交力系與平面力偶系(1)-資料下載頁
2024-12-07 23:43本頁面
【正文】 B支座的約束反力。 mNM ?? 161 mNM ?? 42BFAFdAB( ) b? 例 211 【 解 】 1MA B1M2M。 60 4m ( ) a2MAB梁上作用有二個(gè)力偶組成的平面力偶系，在 A、 B 處的約束反力也必須組成一個(gè)同平面的力偶 。作 AB 梁的受力圖，如圖（ b） 所示。 故 NFF BA 6??解得 NFB 6?得 060c o s 021 ????? lFMM BFA 、 FB為正值，說明圖中所示 FA 、 FB 的指向與實(shí)際相同 。 【 解 】 由平衡方程 ?? 0iMAB( ) bBFAFd1M 2M? 例 211 鉸接四連桿機(jī)構(gòu) OABO1在圖 (a)所示。已知： OA=4a，O1B=6a。作用在 OA上力偶的力偶 M1 和 O1B上的力偶 M2。要使系統(tǒng)平衡，求 M1/ M2的比值。 ? 例 212 （ 1）選 OA為 研究對(duì)象，受力圖如圖（ b），列平衡方程 ,0?? iM 030s i n4 1AB ??? MaF ?（ 2）選 O1B為研究對(duì)象，受力圖如圖（ d），列平衡方程 06BA2 ??? aFM,0?? iM 由以上兩式可得 M1/ M2＝ 1/3 【 解 】 ? 例 212 圖示結(jié)構(gòu)，已知 M=，求 A、 C兩點(diǎn)的約束反力。 ).( mNFdFM CCAC ???? ? 0iM 0?? MM AC NFF CA 3137??? 例 213 【 解 】 圖示桿系，已知 m， l。 求 A、 B處約束力。 研究對(duì)象二力桿： AD ADFCF研究對(duì)象： 整體 ADFBFlmFFBAD ??思考： CB桿受力情況如何？ BFCF?m 練習(xí)： ? 例 214 【 解 】 研究對(duì)象二力桿： BC 研究對(duì)象： 整體 ADFBFBFCFADFm CF?lmlmFFBAD245s i n 0 ???AD桿 ? 例 214 【 解 】 不計(jì)自重的桿 AB與 DC在 C處為光滑接觸 ,它們分別受力偶矩為 M1與 M2的力偶作用 ， 轉(zhuǎn)向如圖 。 問 M1與 M2的比值為多大 ，結(jié)構(gòu)才能平衡 ? 60o 60o A B C D M1 M2 ? 例 215 【 解 】 取桿 AB為研究對(duì)象畫受力圖。 桿 A B只 受力偶的作用而平衡且 C處為光滑面約束，則 A處約束反力的方位可定。 A B C M1 FA FC ? Mi = 0 FA = FC = F, AC = a a F M1 = 0 M1 = a F (1) 60o 60o A B C D M1 M2 ? 例 215 取桿 CD為研究對(duì)象。因 C點(diǎn)約束方位已定 , 則 D點(diǎn)約束反力方位亦可確定，畫受力圖。 60o 60o D M2 B C A FD F C? FD = FC? = F ? Mi = 0 F + M2 = 0 M2 = a F (2) 聯(lián)立 (1)(2)兩式得 :M1/M2=2 60o 60o A B C D M1 M2 ? 例 215 AFCFB A m AFBFCBA FamFF ???2所以 下圖中，求 A、 C 兩點(diǎn)處的支座反力。 [練習(xí) ] 思考題 m可否又 BC上移至 AC上 ？ 結(jié)構(gòu)視為一體時(shí) ， m可移動(dòng) ， 若分開考慮 ， 則 m不能從一體移至另一體 。 ，為什么下圖的 圓輪能平衡？ 圖示機(jī)構(gòu)平衡時(shí)兩力偶之間的關(guān)系 ？ BFCFm1 BFAF 桿 BC 0?? m 021 ?? mm21 mm ??21 mm ??分析整體 答案： 思考題 直角桿 CDA和 T字型桿 BDE在 D處鉸結(jié)，并支承如圖。若系統(tǒng)受力偶矩為 M的力偶作用，不計(jì)各桿自重，求 A支座反力的大小和方向。 C D A B E a a aaM 思考題 A BCEFm 5 如圖所示桿件結(jié)構(gòu)中， EF//AB， AE=EC， EF桿 E端與 AC鉸接， F端光滑擱置在 BC上，桿重不計(jì)，求 A、 B處的反力。 lBClACA C B 4,3,90 ???? ?思考題 小 結(jié) 1. 力對(duì)點(diǎn)之矩是度量力使剛體繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的力學(xué)量，空間問題中為矢量，平面問題中為代數(shù)量； 2. 力對(duì)軸之矩是度量力使剛體繞一軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的力學(xué)量，為代數(shù)量，由右手螺旋法則判斷正負(fù)號(hào)； 3. 力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上的投影等于力對(duì)軸之矩； 4. 力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)僅為轉(zhuǎn)動(dòng)，力偶不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡； 5. 力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)決定于其三要素； 6. 力偶等效條件，合力（偶）矩定理； 7. 力偶系平衡的充要條件是： S M i =0。
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