【正文】 ∑MA(Fi)=0的連線不能與 x軸∑MB(Fi)=0垂直。(3)三矩式 ∑MA(Fi)=0式中三個矩心 A、∑MB(Fi)=0B、 C不能在一條∑MC(Fi)=0直線上。36【 例 211】 如圖所示的平面梁。梁上受最大集度為 q的分布荷載，并在 B端受一集中力 F。求 A端的約束反力?！?解 】（ 1）取分離體，以 AB為研究對象。（ 2）畫受力圖。 AB上的主動力有集中力 F和一個三角形分布荷載，三角形分布荷載可以合成為一個合力 F1，其大小為 F1=qL/2,方向與分布力相同，作用點在距 A點 L/3處。 A端為固定端，約束反力為 Fax,Fay,MA。37q αLFA BαFLA B xyFAYFAXMA L/3 F1（ 3）建立圖示坐標系，列平衡方程。∑Fix=0,FAxFsinα=0∑Fiy=0,FAyFcosαF1=0∑MA(Fi)=0,MAF1L/3FLcosα=0解得 FAx=Fsinα,Fay=qL/2+Fcosα,MA=qL2/6Flcosα38FF1FAyFAxMAyxLαL/3A B【 例 212】 圖 (a)所示伸臂梁，求支座約束反力。【 解 】 （ 1）取分離體，受力圖如（圖（ b）所示。（ 2）建坐標系，列平衡方程由 ∑Fix=0,可知反力 FAx=0,因此，梁 AC受到平面平行力系作用，即梁上所有的力都平行于 y軸。以后遇到這種類似的情況，就可以不畫 FAx。39qF=qa2a aA B CyxFAxFAyF1=q2a F=qaFBa a a(a) (b)∑Fiy=0FAy+FBF1F=0FAy+FBq2aqa=0∑MA(Fi)=0FB2aF1aF3a=0FB2a2qa2–3qa2=0解得 Fay=qa/2FB=qa5/2由此題可以得出，當平面力系中所有力的作用線相互平行時，則組成平面平行力系，平面平行力系可列出兩個獨立的平衡方程，只能出求兩個未知量。即 ∑Fiy=0∑MA(Fi)=0此為平面平行力系平衡方程40【 例 213】 圖 (a)所示結(jié)構(gòu)，已 F=15kN,M=,求各約束反力，圖中長度單位為 m?！?解 】 （ 1）畫出分離體 AB。（ 2）受力分析，畫受力圖。 CD、 BE都是二力桿， A是可動支座，反力的作用線可知，如圖 (b)。(3)建立坐標，列平衡方程列平衡方程，盡可能一個方程含一個未知量，故41F MA BCD45o60o E45o60oMFy xFA FC FBF A C B(b)(a)D’422∑MD’(Fi)=0,FBsin60o8+FBcos60o4F2M=0∑Fix=0,FCsin45oFBcos60o=0∑Fiy=0,FA+FCcos45o+FBsin60o–F=0解得 FB=,FC=,FA=解題步驟：（ 1）根據(jù)題意取研究對象，取出分離體。（ 2）分析研究對象的受力情況，正確畫出受力圖。（ 3）建立坐標系，列平衡方程。列平衡方程時，力求一個方程中只出現(xiàn)一個未知量，盡量避免解聯(lián)立方程。42物體系的平衡、靜定和超靜定問題靜定問題（結(jié)構(gòu)） — 系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)）中未知量的數(shù)目等于獨立平衡方程的數(shù)目時，則所有的未知量都能由平衡方程求出。超靜定問題（結(jié)構(gòu)） — 系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)）中未知量的數(shù)目多于獨立平衡方程的數(shù)目時，僅通過靜力學平衡方程不能完全確定這些未知量。求解物體系平衡問題時，應(yīng)根據(jù)問題的特點和待定未知量，可選取整個系統(tǒng)或每個物體、也可選部分物體為研究對象，有目的的列出平衡方程，并使每一個平衡方程中的未知量個數(shù)盡可能少，最好是只含一個未知量，以避免解聯(lián)立方程。43【 例 214】 如下圖 (a),已知 F1=10kN,F2=20kN,求約束反力。圖中長度單位為 m?！?解 】44F1F2A D C B2 22 60OF1 F2A D C B60OFAxFAy FD FB(a)(b)F1FDFAyFAx F’CxF’Cy FBF260OFCxFCy(c) (d)（ 1）以 CD為研究對象 ,其受力如（ d）圖所示。列平衡方程∑Fix=0,FCx–F2cos60o=0∑MC(Fi)=0,FB3F2cos60o=0∑Fiy=0,FB+FCy–F2sin60o=0解得 FCx=10kN,FCy=,FB=（ 2）以系統(tǒng)整體為研究對象，其受力如圖 (b)所示，列平衡方程∑Fix=0,FAxF2cos60o=0∑MA(Fi)=0,FB9+FD4F2sin60o–F12=0∑Fiy=0,FAy+FD–F1–F2sin60o=0解得 FAx=10kN,FAy=,FD=18kN 45【 例 215】 如圖 (a)組合梁。已知 F=1kN,M=。各桿的重量不計。求固定端 A的約束反力。462 2 2 2 MA E B G CF D3F(b) (c)(a)B MCFBxFBy FGDG F’GDDFDFFDEF’DGFDGA EB CMFGDFDFMAFAxFAy(d) (e)（ 1）整體有四個未知約束力，故首選 BC研究對象，DG為二力桿，如圖 (b)、 (c)所示?！芃B(Fi)=0,M+(FGD3/√32+42)2=0解得 FGD=5/12kN（ 2）以節(jié)點 D為對象， DE、 DF為二力桿 ，如圖 (d)∑Fix=0,(F’DG4/√32+42)FDF=0解得 FDF=1/3kN（ 3）以整體為研究對象，如圖 (e)所示?！艶ix=0,FaxFDF=0∑Fiy=0,FAyF=0∑MA(Fi)=0,F4+MFDF3–MA=0解得 FAx=1/3kN,FAy=1kN,MA=47*習題： 25， 26， 27， 29（ b)48? 樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。? 人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。? 安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。? 加強交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。? 安全在于心細，事故出在麻痹。? 踏實肯干，努力奮斗。? 追求至善憑技術(shù)開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務(wù)樹立形象。? 嚴格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。? 作業(yè)標準記得牢，駕輕就熟除煩惱。? 好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。? 專注今天，好好努力，剩下的交給時間。? 牢記安全之責，善謀安全之策，力務(wù)安全之實。? 相信相信得力量。謝謝大家！