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[工學(xué)]材料力學(xué)平面圖形的幾何性質(zhì)-資料下載頁

2025-01-21 13:06本頁面
  

【正文】 ????課堂練習(xí) 求圖示截面對(duì) z軸的慣性矩 。 864)2(21 44 RRIz?? ???16821 44 RRIz?? ???422431212 aaaaIz ??????????4441631163 aaaIz ?????? ???? ??習(xí)題 負(fù)面積法 Eg1 求圖 I2所示半圓形的 靜矩 及形心位置 解 : 由對(duì)稱性, 0?Cy 0?zSy dA現(xiàn)取平行于 軸的狹長條作為微面積 dzzRy d zdA 222 ????? Ay z dAS3022322 RdzzRzR ???? ??34 RASz yC ?? Eg如圖所示 ,確定其形心位置。 解:將圖形看作由兩個(gè)矩形 I和 Ⅱ 組成, 在圖示坐標(biāo)下每個(gè)矩形的面積及形心位置分別為 1 2 0 0101 2 01 ???A52101 ??Cy6021 201 ??Cz80010802 ???A50280102 ???Cy52101 ??Cz矩形 Ⅰ : mm2 mm, 矩形 Ⅱ : mm2 mm, mm mm 整個(gè)圖形形心 C 的坐標(biāo)為 mm238 0 01 2 0 0508 0 051 2 0 0212211?????????AAyAyAyCCCmm388 0 01 2 0 058 0 0601 2 0 0212211?????????AAzAzAzCCCyI yzIEg3 求如圖 I6所示圖形的 及 ydzydA ?? y zzhby ?解 : 取平行于 軸的狹長矩形,由于 ,其中寬度 隨 變化, 43032 bhdzzhbdAzI hAy ??????? Ayz dAyzI82220hby dzyzI hyz ??? ?由 如圖 則 110?CyI Eg 由兩個(gè) 8號(hào)槽鋼和兩塊 cm2 鋼板組成的截面, 如圖 I8 ,求 CyICy解:計(jì)算 根據(jù)平行移軸公式,求得每一鋼板對(duì) 軸的慣性矩為 110 23??????Iy CI從型鋼表中查得每一槽鋼對(duì) Cy 軸的慣性矩 ?IIy CI為 cm4 cm4 則該組合截面對(duì) Cy 軸的慣性矩為 )(2)(2 ????? IIyIyy CCC III cm4
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