[工學]材料力學平面圖形的幾何性質-資料下載頁
2025-01-21 13:06本頁面
【正文】 ????課堂練習 求圖示截面對 z軸的慣性矩 。 864)2(21 44 RRIz?? ???16821 44 RRIz?? ???422431212 aaaaIz ??????????4441631163 aaaIz ?????? ???? ??習題 負面積法 Eg1 求圖 I2所示半圓形的 靜矩 及形心位置 解 ： 由對稱性， 0?Cy 0?zSy dA現(xiàn)取平行于 軸的狹長條作為微面積 dzzRy d zdA 222 ????? Ay z dAS3022322 RdzzRzR ???? ??34 RASz yC ?? Eg如圖所示 ,確定其形心位置。 解：將圖形看作由兩個矩形 I和 Ⅱ 組成， 在圖示坐標下每個矩形的面積及形心位置分別為 1 2 0 0101 2 01 ???A52101 ??Cy6021 201 ??Cz80010802 ???A50280102 ???Cy52101 ??Cz矩形 Ⅰ ： mm2 mm， 矩形 Ⅱ ： mm2 mm， mm mm 整個圖形形心 C 的坐標為 mm238 0 01 2 0 0508 0 051 2 0 0212211?????????AAyAyAyCCCmm388 0 01 2 0 058 0 0601 2 0 0212211?????????AAzAzAzCCCyI yzIEg3 求如圖 I6所示圖形的 及 ydzydA ?? y zzhby ?解 ： 取平行于 軸的狹長矩形，由于 ，其中寬度 隨 變化， 43032 bhdzzhbdAzI hAy ??????? Ayz dAyzI82220hby dzyzI hyz ??? ?由 如圖 則 110?CyI Eg 由兩個 8號槽鋼和兩塊 cm2 鋼板組成的截面， 如圖 I8 ，求 CyICy解：計算 根據(jù)平行移軸公式，求得每一鋼板對 軸的慣性矩為 110 23??????Iy CI從型鋼表中查得每一槽鋼對 Cy 軸的慣性矩 ?IIy CI為 cm4 cm4 則該組合截面對 Cy 軸的慣性矩為 )(2)(2 ????? IIyIyy CCC III cm4
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