20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題及答案新人教a版第47套-資料下載頁(yè)
2024-11-24 22:31本頁(yè)面
【正文】 ∴ OP 與 OM 共線，而 (2,1)OM? ， ∴ 20xy??，即 2xy? ，有 (2 , )OP y y? ………………………… 2 分 ∵ (1 2 , 7 )P A O A O P y y? ? ? ? ?， ( 5 2 ,1 )P B O B O P y y? ? ? ? ?， ∴ (1 2 ) ( 5 2 ) ( 7 ) (1 )P A P B y y y y? ? ? ? ? ? ?， 即 25 2 0 1 2PA PB y y? ? ? ?. …………………………… 4 分 又 8PA PB? ?? ， ∴ 25 20 12 8yy? ? ? ?，…………………… 6 分 所以 2y? ， 4x? ，此時(shí) (4,2)OP? . ……………………………… 8 分 (II) ( 3, 5 ), (1, 1)PA PB? ? ? ?. 于是 3 4 , 2 , 8P A P B P A P B? ? ? ? ?. ………………………… 10 分 ∴ 8 4 17c os1734 2PA PBAPB PA PB??? ? ? ? ???. 所以 向量 PA 與 PB 夾角 的余弦值為 4 1717? …………………… 12 分 22. （ 本小題滿分 14 分） 解： (I)由圖象可知： A= 202? =1, k= 202? =1 2T =31=2 ∴ T=4 ∴ W= 2422 ??? ＝＝Ｔ …………………… 3分 ∴ f(x)=sin(2?x+ 1?）? ∵圖像過(guò)點(diǎn)（ 0， 1） ∴ 1= sin? +1 ∴ sin? =0 ∴ f(x)=sin2?x+1 …………………… 5分 由一2?+2k? ≤2?x≤2?+2k? (k∈ǎ z)得， f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [一 1+4k， l+4k](k∈ z) …………………… 8 分 (Ⅱ )∵ f(x)=sin x+l 的周期 T＝ 4 又， f(1)=1+1=2 ， f(2)=0+1=1 ， f(3)=1+1=0 _f(4)=0+1=1 ∴ f(1)+f(2)+f(3)+lf(4)=2 十 l+0 十 1=4 …………………… 12分 即 f(1)+f(2)+f3)+… +f(2021)=502 4=2021 …………………… 14 分
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