微積分預(yù)備知識ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 21:17本頁面
【正文】 x∈R ｝ 2 0 3 ０ 鄰域 ： （或鄰區(qū)）是特殊的 開區(qū)間 （ 1）定義： 設(shè) a與 δ 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 δ 0，則數(shù)集 ｛ x xa δ ｝稱為點(diǎn) a的 δ 鄰域，記作 U（ a， δ ）。 其中 a稱為鄰域中心， δ 稱為鄰域半徑。 數(shù)集｛ x 0 xa δ ｝稱為點(diǎn) a的 δ 去心鄰域，記作 U0（ a ， δ ）。 （ 2）幾何意義： 由于： aδ a a+δ δ δ 。 。 )a,a(),a(Uaxaaxax???????????????????????是以 a為對稱中心的對稱開區(qū)間。 例：求點(diǎn) 的 鄰域。 解： a = , δ = ∴a δ = , a+δ = + ∴( , + )是所求的鄰域。 231231231231231 2 31五、幾種常用符號： n！ — 表示不超過 n的所有自然數(shù)的連乘積， 記作 n的階乘。 n!!— 表示不超過 n的并與 n有相同奇偶性的 自然數(shù)的連乘積，記作 n的雙階乘。 如： 5！ =1 2 3 4 5 5!!=1 3 5 規(guī)定： 0!!=1 max—— 表示“最大”，是 maximum 的縮寫 min—— 表示“最小”，是 minimum 的縮寫 —— 表示“任意”或“任意一個(gè)” —— 表示“存在”或“能找到” 例如： 數(shù)集 A有上界 b∈R ， x∈A ，有 x≤b 數(shù)集 A有下界 b∈R ， x∈A ，有 x≥b ????? ???
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