【正文】 （ b0+b1 / t） = exp（ ） 第七節(jié) 半數(shù)致死量 LD50 一、 LD50的意義 : 在進(jìn)行毒力實(shí)驗(yàn)觀察時(shí) , 由于動(dòng)物的個(gè)體差異 , 每個(gè)動(dòng)物對(duì)毒物的反應(yīng)不盡相同。藥物劑量較小時(shí) , 動(dòng)物不死 , 當(dāng)劑量逐漸增加 , 動(dòng)物開始死亡 , 能使一只動(dòng)物死亡的劑量 , 稱為最小致死劑量（ minimum lethal dose） 。 劑量增加到一定程度 , 動(dòng)物全部死亡 , 稱為絕對(duì)致死量 (lethal dose)。 LD50 使一組試驗(yàn)動(dòng)物死亡一半的藥物劑量稱為半數(shù)致死量 LD50 (Lethal dose 50%) 以劑量作橫軸 , 死亡率作縱軸作圖 , 即得死亡率 P=F(x)關(guān)于劑量 D 的分布函數(shù)圖 , 稱為劑量 死亡率曲線。 二、半數(shù)致死量 LD50的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求 ：參考有關(guān)資料或作預(yù)備試驗(yàn)，找出動(dòng)物全部不死或全部死亡的劑量范圍，并加以分組（一般 5~8組）。要求 50%死亡率的上下各有一半組數(shù)。劑量分組一般按等比級(jí)數(shù)排列，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換劑量間等距。相鄰高低劑量之比一般為 1:，或按 ）組數(shù)最低劑量最高劑量1lglg(lg 1??? 的比值作等比級(jí)數(shù)分組 , 從最低量組開始乘以比值 ,即得相鄰組的劑量。 注意：劑量間距的大小與藥物劑量反應(yīng)關(guān)系直線的斜率有關(guān)，斜率較大時(shí)，間距可小一些。 ：根據(jù)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)合理地選擇動(dòng)物的種屬。 1~2只動(dòng)物死亡 ， 最大劑量組動(dòng)物不要全部死亡 ， 中間劑量的反應(yīng)率應(yīng)接近50% . ：要求采用兩種給藥途徑 ， 其中必有一種與臨床采用的相同 。 溶于水的藥物尚須測(cè)定靜脈注射的 LD50， 亦可采用腹腔注射 ， 腹腔注射的 LD50與靜脈注射的 LD50相似 。 口服制劑無法通過注射給藥途徑 ，只用胃腸給藥 。 ：給藥后至少觀察 7天。觀察期間應(yīng)逐日記錄動(dòng)物的毒性反應(yīng)情況和死亡動(dòng)物分布 三、概率單位法計(jì)算 LD50 (Bliss 法 ) 把劑量 D 轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)劑量 lgD, (lgD , P) 散點(diǎn)圖呈對(duì)稱 S 形 , 對(duì)稱中心為死亡率為 50%的點(diǎn) 0 2 4 6501001100M1? ?60M0? ? 因?yàn)? lgD 近似服從N(μ,σ2) , 把死亡率 P 視為分布函數(shù) F(lgD) 的近似值 ?????? ?????DP lg )(lg 1 PD ????? ?為避免出現(xiàn)負(fù)值 , Bliss 提議加 5, 稱 x為概率單位 Probit 5)(1 ??? ? PxlgD=μ+σ(x5)=(μ5σ)+σx 可查百分率與概率單位轉(zhuǎn)換表 , 受個(gè)體差異影響大的 P=0或 100數(shù)據(jù)應(yīng)刪除 , 用 (x,lgD) 數(shù)據(jù)建回歸方程 bxaD ??g?l當(dāng) P=50% 時(shí)概率單位 x0=5,記 lgLD50 點(diǎn)估計(jì)值 LD50 點(diǎn)估計(jì) 0?ylgLD50 的 1－ α預(yù)測(cè)區(qū)間 0?50 10? yDL ?xxlxnnSSy220)5(12t????剩??＝ (y1， y2) LD50 的 1－ α預(yù)測(cè)區(qū)間 )10,10( 21 yy例 不同劑量厚樸注射液時(shí)小白鼠死亡情況如表 61.求 LD50 及其 95%?預(yù)測(cè)區(qū)間． 鼠數(shù) 劑量 D 死亡數(shù) 1 3 5 9 10 10 10 10 如使用 ，以劑量 D 、鼠數(shù)、死亡數(shù)建立如圖 82的數(shù)據(jù)文件例 ，操作分兩步 : （ 1）先將死亡率轉(zhuǎn)換成概率單位． （ 2）用 x與劑量作曲線回歸，步驟同例 ，即： 治療指數(shù) (therapeutic index， TL)是將致死量與有效量聯(lián)系起來綜合評(píng)價(jià)一個(gè)藥物的毒性與劑量大小關(guān)系的指標(biāo) 。 治療指數(shù)為半數(shù)致死量 LD50與半數(shù)效量 ED50的比值： 治療指數(shù) TL= LD50 / ED50 （ ） 治療指數(shù)大，表示毒性低，用藥比較安全。如果有效量與中毒量非常接近，則治療指數(shù)比較小。 第八節(jié) 聯(lián)合用藥效應(yīng)判斷、療效綜合評(píng)價(jià) 一、聯(lián)合用藥的效應(yīng)判斷 本節(jié)就兩種作用方向相同的藥物或因素聯(lián)合應(yīng)用效應(yīng),介紹聯(lián)合用藥效應(yīng)判斷的基本概念與兩種常用計(jì)算方法。 四、 LD50與治療指數(shù) 、疊加與拮抗關(guān)系 因?yàn)樗幬锏膭┝?效應(yīng)關(guān)系不是直線關(guān)系而是曲線關(guān)系。在一定范圍內(nèi)．藥物劑量加大 l 倍，其效應(yīng)不一定是原劑量效應(yīng)的 2 倍。所以，習(xí)慣上人們把“ 1+1＞ 2”判為協(xié)同作用，“ 1+1＝ 2”視為疊加效應(yīng)，“ 1+1＜ 2”看成拮抗作用，只能當(dāng)是一種形象的說法而已，不能把它絕對(duì)化。有效的方法是用等效概念表達(dá)兩藥聯(lián)合應(yīng)用效應(yīng)：用 DA和 DB分別表示A、 B兩藥聯(lián)合應(yīng)用時(shí)各自的劑量； DA0和 DB0分別表示與聯(lián)合用藥效應(yīng)相等的單用 A藥和 B藥的劑量。兩藥聯(lián)合應(yīng)用的效應(yīng)關(guān)系記為 Q： 00 BBAADDDDQ ??第九節(jié) 協(xié)方差分析 1. 基本思想和應(yīng)用條件 : 協(xié)方差分析 (analysis of covariance)是把直線回歸與方差分析結(jié)合起來的一種分析方法。常用于難以完全控制混雜因素的觀察研究，例如，比較不同飼料的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，以實(shí)驗(yàn)動(dòng)物所增的體重為指標(biāo)，必須考慮動(dòng)物進(jìn)食量對(duì)體重的影響，而動(dòng)物進(jìn)食量又難以控制完全相同，因而影響所增體重的比較，這時(shí)進(jìn)食量就成為混雜因素，用協(xié)方差分析可消除混雜因素對(duì)分析指標(biāo)的影響。協(xié)方差分析也用于可以控制影響因素的實(shí)驗(yàn)研究，以便更好地控制比較組間的隨機(jī)誤差，提高比較結(jié)果的精度。 協(xié)方差分析的基本思想 : 利用直線回歸方程中回歸系數(shù) b 的統(tǒng)計(jì)意義是 x 值每改變 (增或減 )一個(gè)單位 , y 值平均改變一個(gè)單位 , 用總 x 值的均數(shù)作標(biāo)準(zhǔn) , 對(duì) y 值進(jìn)行校正 , 而對(duì)每個(gè) y 值校正后的均數(shù)等于對(duì) 值的校正 . 根據(jù)這樣的道理 , 協(xié)方差分析將混雜因素作協(xié)變量 x , 找出各比較組的觀察指標(biāo) y 分別與 x 之間的直線回歸關(guān)系 , 用這種直線回歸關(guān)系求得 x 值相等時(shí)的修正均數(shù)值 (k 為比較組數(shù) ): 然后用方差分析比較修正均數(shù)的差別 , 其實(shí)質(zhì)就是從 y 的總離均差平方和中扣除協(xié)變量 x 對(duì) y 的回歸平方和 , 對(duì)殘差平方和作進(jìn)一步的分解后再進(jìn)行方差分析 , 更好地評(píng)價(jià)各種處理的效應(yīng)。 y?kyyy ?,.......,?,? 21 ??? 應(yīng)用協(xié)方差分析的條件 : ① 各觀察數(shù)據(jù)相互獨(dú)立 , 服從正態(tài)分布 , 各比較組方差齊性 。 ② 各比較組的 x 與 y 之間直線回歸系數(shù) b 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 (即回歸系數(shù) ?≠0)；③各比較組回歸系數(shù) b 之間差別無統(tǒng)計(jì)意義 ( 各比較組總體直線回歸系數(shù) βi相等 ). ④ 協(xié)變量是連續(xù)變量 , 而不能是影響處理的變量 . 協(xié)方差分析比較的是修正均數(shù)， H0為修正后的均數(shù)相等。按不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，相應(yīng)有完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、配伍組（隨機(jī)區(qū)組）設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)及析因設(shè)計(jì)等類型的協(xié)方差分析 , 解決問題的基本思想是相同的 . 如果在多因素研究中有一個(gè)或多個(gè)因素（協(xié)變量）不能或難以控制 , 而這個(gè)或這些協(xié)變量對(duì)觀察變量可能有影響 , 可用多元協(xié)方差分析方法（ analysis of multiple covariance） . 2. 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類型的協(xié)方差分析 例 降壓寧的臨床實(shí)驗(yàn)的資料如表 67. 為合理比較用藥組與對(duì)照組對(duì)舒張壓影響的差異 , 用治療前的數(shù)值作協(xié)變量 (控制變量 ) , 比較兩組治療后的舒張壓差異 . 第一步 : 用散點(diǎn)圖初步判斷兩比較組的舒張壓與用藥前之間是否有直線趨勢(shì)。 第二步：用交互項(xiàng)來檢驗(yàn)兩比較組總體直線回歸系數(shù) β是否相等， 第三步：比較修正均數(shù)是否相等 , 操作過程和界面同第二步 （隨機(jī)區(qū)組）設(shè)計(jì)類型的協(xié)方差分析 小節(jié) 當(dāng)適宜作回歸分析時(shí)，我們按照下面步驟來作 1．畫散點(diǎn)圖確定線性關(guān)系是否明顯． 2．使用最小二乘法計(jì)算回歸方程． 3．用方差分析檢驗(yàn)回歸方程的顯著性． 4．如果 H0 被拒絕，在所繪數(shù)據(jù)上標(biāo)繪出方程． 5．最后，在支持的線性關(guān)系內(nèi)計(jì)算任何置信區(qū)間．