統(tǒng)計學06第六章相關(guān)與回歸分析-資料下載頁
2025-05-03 04:57本頁面
【正文】 （ 4）區(qū)間估計： ? ? 時：大樣本較大當 n eS Z ???? ????? y , y Y fff ??：? ? 簡化形式2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 73 例 【 例 】 根據(jù)收集 的 15 戶家庭的人均月收入（ x）和人均月食品支出 ( y )的資料（如下表）： 1. 建立一元線性回歸方程； 2. 計算相關(guān)系數(shù) r 和可決系數(shù) r2； 3. 計算回歸估計標準誤差 Se 4. 進行回歸預測。 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 74 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 75 【 1】 數(shù)據(jù)換算： ? ? ? ? 222 1 ??? ???? x n x xx L xx? ? ? ? 222 1 ??? ???? y n y yy L yy? ? ? ? ? ??? ????? yx n yx yy xx L xy 14 230 15 160 15 ?x ?yn4 463 200 1 231 100 16 365 400 ? 2x ? 2y ? ? yx? ? 22 ?? ??? xxnLn xx40065515160154003651615 2 ????? ? 22 ?? ??? yynLn yy6005732304100231115 2 ????? ?? ???? yxxynLn xy2022212230416015202263415 ?????L L . L . L xy xx 904999079188333336930431? ? 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 76 4230 15160 15 ?x ?yn2821200 573600 15655400 xxLn ? yyLn ? xyLn ? x ..y? 180208799 ??xxxyxxxynLnLLLβ? ??2 21800192061800400655152022212 . . ???xβ?yβ? ??? 21? ?元 . . . 87999609871991516015192061800152304?????【 2】 計算回歸系數(shù)確定回歸方程： 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 77 4230 15160 15 ?x ?yn2821200 573600 15655400 xxLn ? yyLn ? xyLn ?r%. . 14949114499410600573400655152022212 ????yyxxxyyyxxxynLnLLnLLL?????【 2】 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)： 變量 x、 y 之間具有高度的正相關(guān)。 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 78 4230 15160 15 ?x ?yn2821200 573600 15655400 xxLn ? yyLn ? xyLn ?9414499110 .r ?% r 8 6 3 2 7 9 3 ??【 2】 計算相關(guān)系數(shù)和可決系數(shù)： 可見，回歸方程的擬合程度高。 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 79 4230 15160 15 ?x ?yn2821200 573600 15655400 xxLn ? yyLn ? xyLn ?eS? ? yyLr e ???? 22 1【 3】 計算回歸估計標準誤差： ? ?元 . . . 28180780728518215 6258193464 ????? ? 625819346415 60057391344994101 2 . . ????例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 80 ? ? S e ?? ? 69304312 xx ???? ? 16015 x有關(guān)數(shù)據(jù)：若人均收入為 2022 元，計算置信度為 95％的月食品支出的預測區(qū)間。 ? ? x f 人元0002? %P 95?? ? 1622152 .t α ??已知：例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 81 ? ? x f 人元0002?代入回歸方程：? ? 求區(qū)間中心：—作點預測 1 x . . y? 2 0 61 8 0068 7 199 ??? ? . . . y? f元2846000022061800687199????? ? ? ? ? ?元 . , y? , x ff 284600002?例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 82 ? ? 先求區(qū)間半徑：—作區(qū)間預測 2? ?69304311516015000215 2 Sfe?????? ? feSt ??? ＝? ? Y f ?? ，：? ?元 5 ???? ? ? ?元 , ?? ?元 ?例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 83 ( ) Δ Δ = x . . y? 21 8 008 7 299 ??200250300350400450500550600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2022 2200人均食品支出 人均 收入 ( 2022, ) 例 2022/5/24 第六章 相關(guān)與回歸分析 84 ? ? S e 元2 6 4 7 6 1 4 ?若人均收入為 2022 元，計算置信度為 95％的月食品支出的預測區(qū)間。 ? ? ? ?284 6 00 0 02 . , y,x ff ? SZ e???? ? Y f ?? ，：762 6 ??? ?元 ??? ? 961950 .Z .ZF ??? ? ? ?元 , 9 2 4?例
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