[工學(xué)]信息論基礎(chǔ)--率失真函數(shù)--練習(xí)與思考-資料下載頁(yè)
2024-10-16 18:25本頁(yè)面
【正文】 symbol/s) H(s) =將 此 信 源 輸 出 符 號(hào) 送 入 二 元 無(wú) 噪 無(wú) 損 信 道 進(jìn) 行 傳 輸 ， 此 信 道每 秒 只 傳 送 二 個(gè) 符 號(hào) ， 其 最 大 信 息 傳 輸 速 率 C =2bit/s 可 見(jiàn) ， R 根 據(jù) 信 道 編 碼 定 理 ， 不 論 進(jìn) 行 任 何 編 碼 此 信 源 都不 可 能 在 該 信 道 中 實(shí) 現(xiàn) 無(wú) 失 真 的 傳 輸 。 故 信 源 在 此 信 道 中 傳 輸會(huì) 引 起 錯(cuò) 誤 和 失 真 。第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 29 習(xí)題 5 []R???ttt(2) 信 源 的 失 真 度 為 漢 明 失 真 。 其 信 息 率 失 真 函 數(shù) R(D)=1H(D) bit/symbol R (D)= (D)bit/s若 當(dāng) C R (D) ， 則 此 信 源 在 此 信 道 中 傳 輸 時(shí) 不 會(huì) 引 起 錯(cuò) 誤 ， 也就 是 不 會(huì) 因 信 道 而 增 加 信 源 新 的 失 真 。 總 的 信 源 的 失 真 是 信 源壓 縮 編 碼 所 造 成 的 允 許 失 真 D 。所 以 有 2= 1H(D)????? H(D) D 故 允 許 信 源 平 均 失 真 D 415 時(shí) ， 此 信 源 就 可 以 在 此 信 道 中 傳 輸?shù)谒恼? 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 30 設(shè)信源 ，其失真度為漢明失真度，試問(wèn)當(dāng)允許平均失真度 D=(1/2)p 時(shí)，每一信源符號(hào)平均最少需要幾個(gè)二進(jìn)制符號(hào)？ 習(xí)題 6 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 31 解：失真矩陣 ? ?)1ln ()1(ln)()21()()(1,2)21()( g)()()21()()()21()()(12101102pppppHpHpHDRKLmpHpHmLKDRb itpHpHnatpHpHDRpDD????????????????????????????????????????????這里時(shí)當(dāng) ?習(xí)題 6 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 32 設(shè)離散無(wú)記憶信源 其失真度為漢明失真度。 (1)求 Dmin,R(Dmin),并寫(xiě)出相應(yīng)試驗(yàn)信道的信道矩陣 (2)求 Dmax,R(Dmax),并寫(xiě)出相應(yīng)試驗(yàn)信道的信道矩陣 (3)若允許平均失真度 D=1/3,試問(wèn)信源的每一個(gè)信源符號(hào)平均最少由幾個(gè)二進(jìn)制碼符號(hào)表示？ 1 2 3( ) 1 / 3 1 / 3 1 / 3X x x xPX? ? ? ??????? ? ? ?習(xí)題 7 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 33 1121m in()1( ) ( / ) ( , )( ) m in ( , ) 0 ( ) ( ) l og 31 0 00 1 00 0 1m in ( ) ( ) (jnmi j i i jijni i jjimj j j j ipyjD p u p v u d u vp u d u v R H XDPp y D D p x d x?????? ? ? ??????????????????mi n mi nmax解 答 ： 三 元 對(duì) 稱(chēng) 信 源 在 漢 明 失 真 矩 陣 下 ， 它 的 平 均 失 真 度根 據(jù) 最 小 允 許 失 真 度 的 定 義 ：D ， D達(dá) 到 的 信 道 為根 據(jù) 最 大 允 許 失 真 度 的 定 義 ：D22233312m a x 1 2 m a x3, ) { , , }m in( , , , ) , ( ) 0njimyD D D D R D??? ? ??第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 34 m a x1 1 1223 3 31110 1 , 0 1( ) l og 3 l og 2 ( ) 1 / 3DPRH? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ????? ????? ? ? ?? ? ? ?達(dá) 到 的 信 道 為其 中 ，
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