[工學(xué)]信息論基礎(chǔ) --率失真函數(shù) --練習(xí)與思考-全文預(yù)覽
【正文】 1 1 22 1 2 2( , )1( , ) ( , )121( , ) ( , )1223212312 2221221 ( ) ( )1( ) ( )1( ) ( )1( ) ( )2( 1 )1( ) ( )2( 1 )1( ) ( )2( 1 )ijmSd x yijjSd x y Sd x ySd x y Sd x ySSSSSSSSSp y ep y e p y ep y e p y eep y p y eeep y e p yee e ep y p ye????????????????? ????????????????????212( 1 )SSSee???第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 24 第三步 ：求 p(yj/xi)， 由式 ()有 11211222( , )211 3( , )1 1 1 112( , )1 2 1 2( , )2 1 2 1( , )2 2 2 2( / ) ( ) 1 , 2 , , 。即用盡可能少的碼符號(hào)盡快地傳送盡可能多的信源消息，以 提高通信的有效性 。 DCD ?)(??? DCD )(第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 13 ? 研究信道編碼和率失真函數(shù)的意義 ? 研究信道容量的意義：在實(shí)際應(yīng)用中，研究信道容量是為了解決在已知信道中傳送最大信息率問題。對(duì)于任意允許平均失真度 D≥0，和任意小的 ε0，當(dāng)信息率 RR(D) ，只要信源序列長度 L 足夠長，一定存在一種編碼方式 C，使譯碼后的平均失真度 ；反之，若 RR(D)，則無論用什么編碼方式，必有 ，即譯碼平均失真必大于允許失真。Y) 又是信道轉(zhuǎn)移概率分布 p(yj /xi)(i=1,2,…, n。不同的信源，其 R(D)是不同的。 從接收端來看，就是在滿足保真度準(zhǔn)則 的條件下，尋找再現(xiàn)信源消息必須的最低平均信息量，即平均互信息的最小值 。 ? 第二種 /平方誤差失真矩陣 ： d(xi,yj)=(yj－ xi)2 ? ?????????????????????????0000000),(????????aaaaaaaaaaaaDjiaajiyxd ji第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 8 ? 單符號(hào)信源和單符號(hào)信道的信息率失真函數(shù) ? 在信源和失真度給定以后， PD 是滿足保真度準(zhǔn)則 的試驗(yàn)信道集合，平均互信息 I(X。 DD第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 6 ? 允許平均失真度 ：率失真函數(shù)中的自變量 D，也就是人們規(guī)定的平均失真度 的上限值。它是信源統(tǒng)計(jì)特性 p(xi) 、信道統(tǒng)計(jì)特性 p(yj/xi ) 和失真度 d(xi,yj) 的函數(shù) 。凱勒 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 2 ? 失真度 ? 設(shè)離散無記憶信源為 ?????????????)(,),(),(,)( 2121mmj ypypypyyyypYY??到接收端信源符號(hào)通過信道傳送?????????????)(,),(),(,)( 2121nni xpxpxpxxxxpX??? ??????????????)/()/()/()/()/()/()/()/()/()/(212222111211nmnnmmxypxypxypxypxypxypxypxypxypXYp??????信道的傳遞概率矩陣第四章總結(jié) 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來一份收獲！ 3 ? 對(duì)每一對(duì) (xi,yj)，指定一個(gè)非負(fù)函數(shù) d(xi,yj)≥0 i=1,2,…, n j=1,2,…, m 稱 d(xi,yj) 為 單個(gè)符號(hào)的失真度 /失真函數(shù)。 － （美）海倫 ? 平均失真度 ：平均失真度為失真度的數(shù)學(xué)期望，
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