[工程科技]信息論第三章-全文預覽
【正文】 據(jù)處理定理 P59 ? 串聯(lián)信道示意圖 信 道 1X Y信 道 2Z對于離散信道 I，輸入變量為 X，取值 {a1a2… as}，輸出變量為 Y，取值 {b1b2… br}，離散信道 II 的輸入變量為 Y，輸出變量為 Z，取值 {c1c2… ct} 信道 I的傳遞概率是 信道 II的傳遞概率是： 串聯(lián)等價信道 ( | ) ( | )jiP y x P y b x a? ? ?( | ) ( | , )k i jP z x y P z c x a y b? ? ? ?( | ) ( | ) ( | )YP z x P y x P z x y? ??總的傳遞信道為 ?如果是馬爾可夫鏈，則有： ( | ) ( | ) ( | )r t r s s tP z x P y x P z x y? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( | ) ( | ) ( | )r t r s s tP z x P y x P z y? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?結(jié)論： 級聯(lián)信道的總的信道矩陣等于這兩個串聯(lián)信道的信道矩陣的乘積。 ) m a x ( 。 ) m a x ( 。Y） ? NC 即： CN = N C 。 ) ( 。 )NNI I X Y?XY)/()( NNN YXHXH ??)/()( NNN XYHYH ??若信道的輸入隨機序列為 X= (X1X2…X N)，通過信道傳輸 ，接收到的隨機序列為 Y＝ (Y1Y2…Y N)。 下面介紹一般離散信道 I(X。Y) 達到信道容量的充要條件是輸入分布 p(xi) 滿足以下充要條件： ① p(xi) ≠0 時 I(xi。 Y ) λ p ( x ) 1 = 0 , ( i = 1 , . . , r )p ( x ) p ( x )p ( x ) 1??????? 為 數(shù)rii = 1F = I ( X 。sp p p開始學習新內(nèi)容 一般離散無記憶信道容量 P52 ■ 信道容量 ■ 約束條件： ■ 求信道容量轉(zhuǎn)化為求 對信源概率 分布 的條件極值。, . . . , 39。 2. 準對稱離散無記憶信道容量 其中： r 是輸入符號的個數(shù)， 是準對稱矩陣的行元素。 1. 對稱離散無記憶信道容量（ DMC） ?對稱 DMC信道定義 ?輸入對稱 如果轉(zhuǎn)移概率矩陣 P的每一行都是第一行的置換 (包含同樣元素 )，稱該矩陣是輸入對稱 ?輸出對稱 如果轉(zhuǎn)移概率矩陣 P的每一列都是第一列的置換 (包含同樣元素 )，稱該矩陣是輸出對稱 ?對稱 的 DMC信 道 如果輸入、輸出都對稱，稱之為對稱信道。Y) 是輸入隨機變量 X的概率分布 p(x)的 ∩型凸函數(shù)，所以對一固定的信道，總存在一種信源（某種概率分布 p(x)），使傳輸每個符號平均獲得的信息量最大 , 即每個固定的信道，都有一個最大的信息傳輸率。 復習 2： 信道容量的定義 由于平均互信息 I(X。({m ax )( YXIC XP? （比特 |符號） tCCt?(Bit|s) Ct仍稱為 信道容量 若平均傳輸一個符號需要 t 秒鐘，則信道在單位時間內(nèi)平均傳輸?shù)淖畲笮畔⒘繛?Ct： 復習 3: 特殊信道容量的計
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