笫二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)-資料下載頁
2025-09-19 16:47本頁面
【導(dǎo)讀】下按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。作用下，所考察的物體如何運(yùn)動(dòng)。在牛頓以后，拉格朗日（J。Lagrange）和哈密頓（W。決動(dòng)力學(xué)問題的方法，這就是分析力學(xué)。分析力學(xué)和牛頓力學(xué)。為三條定律，現(xiàn)分別敘述如下.笫一定律是大量觀察和實(shí)驗(yàn)事實(shí)的抽象與概括；每個(gè)物體按其一定的量（質(zhì)量）而存在的一種抵抗能力。第一定律定義了一類重要的參考系－慣性系；，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”.小，球滾得愈遠(yuǎn).若將后一斜面放平，球要永遠(yuǎn)滾下去.確切的表述應(yīng)為動(dòng)量的變化率與。用慣性大小定義的質(zhì)量稱為慣性質(zhì)量。千克的標(biāo)準(zhǔn)是保存在巴黎國。際計(jì)量局中的一個(gè)鉑銥圓柱體。,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上。年來對(duì)物理學(xué)和自然科學(xué)乃至人類文明，一直有著深刻的影響。合的式子，稱為物理量的量綱。相對(duì)滑動(dòng)的作用力。分子力是產(chǎn)生摩擦的根本原因.
【正文】 察者看來，除了慣性離心力外，物體還受到另一慣性力的作 用， 此力稱為 科里奧利力（法國人 1835年提出） . 分析 ： 如圖，相對(duì)于慣性系，當(dāng)質(zhì) 點(diǎn) m 以速度 沿半徑 oc相對(duì)圓盤等 速移動(dòng)時(shí) ,同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng) ,由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn) . v?B?? ? 2tvBABBs ?????????????? ??t?其切向速度不斷增大，在 內(nèi) BA?B?c c?0 AB????v?如圖所示作輔助線。 39 兩式相比，得 ?va t ?? 2 其方向與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于圓盤的速 度 垂直，并指向右方 . v?? ? 221 tas t ??? 顯然，為使物體獲得這個(gè)加速度，必須施物體向右的切 向力 ?vmmaF tt ??? 2BA?B?c c?0 AB????v? 在 時(shí)，在 弧段內(nèi)可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 . 0??t BB ???40 可以證明，物體在圓盤內(nèi)沿任何方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，都將受到一個(gè) 與運(yùn)動(dòng)方向垂直的科氏力 .在普遍情況下 ???? ??? vmf k 2 若以圓盤為參考系，在盤中觀察者看來，質(zhì)點(diǎn) m 所作的是沿半徑的勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此，必須認(rèn)為除了 力外，還有一個(gè)力 作用在物體上 .這個(gè)力與真實(shí)力 大小相等，方向相反 .其大小為 ?vmf k ?? 2kf tFtF其方向與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于圓盤的速度 垂直，并指向左。 力 是 盤中觀察者設(shè)想的力，是一個(gè)慣性力，即為科里奧利力 . 使得 kfv?0?? tk Ff ??41 地球是一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，科里奧利力在地球 上的表現(xiàn)： ① 地面上北半球河流沖刷右岸，火車對(duì)右軌的偏壓較大 . 南半球則相反 . ② 地球上自由落體偏東 . ③ 傅科（ ）擺直接證明地球自轉(zhuǎn) . ④ 天氣圖上，高、低氣壓環(huán)流能長期存在 . ① 與相對(duì)速度成正比，故只有當(dāng)物體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng) 時(shí)才能出現(xiàn) . ② 與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的一次方成正比 . ③ 力的方向總是與相對(duì)速度垂直，不會(huì)改變相對(duì)速度的大小 . 科氏力特征： 42 解釋：落體偏東 討論在赤道平面內(nèi)的自由落體 . 當(dāng)不考慮科氏力時(shí) kgtv ?? ??由于運(yùn)動(dòng)，科氏力為 ? ? jgtmikm g tf k ???? ?? 22 ?????即科氏力的方向在水平面內(nèi)指向東方 由此得沿 y方向的運(yùn)動(dòng)方程 dtdvmgtm y??2?o mg z y kf?43 gtdtdv y?2?將上式積分，并代入初始條件： t=0， 得 0?yv2gtvy ??再積分一次，并代入初始條件： t=0， y=0，得 331 gty ??設(shè) h=80m，而 ，得 y= sr a d / 5????如果不是在赤道，而在緯度為 處，則落體偏東距離為 ?? co s31 3gty ??44 例題 2－ 7 質(zhì)量為 m的小環(huán)套在半徑為 R光滑大圓環(huán)上， 后者在水平面內(nèi)以勻角速度 繞其上一點(diǎn) o轉(zhuǎn)動(dòng) . 試分析小環(huán)在大環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和水平面 內(nèi)所受的約束力 . ?解：如圖，以直徑 OCB為極軸，位矢 與極軸的夾角為 . 與極 軸的夾角為 .在隨大環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的 參考系中，小環(huán)受到三個(gè)水平力： OA ? CA?大環(huán)的約束力 N（法向） 慣性離心力 2?mrf c ? （沿 ） 其中 2,c o s2??? ??? ROArOA0 A N cfkf?B x C R ? ?r v45 科氏力 ?mvf k 2?（法向） 其中 dtdRv ?? 為小環(huán)相對(duì)于大環(huán)速度，沿 圓環(huán)的切線方向。 ⑴ 切向加速度 ????????s i ns i nc o s2s i ns i n1222RRrfma ct????此式表明，小環(huán)的運(yùn)動(dòng)是以 B點(diǎn)為平衡位置來回?cái)[動(dòng) . 0 A N cfkf?B x C R ? ?r v46 ⑵ 在自然坐標(biāo)系中，水平面內(nèi)約束力有 RmvmaffN nck2c os ????? ?Rmvfco sfNkc2????? ?小環(huán)在大環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的約束力沿大環(huán)的法線方向。 . 0 A N cfkf?B x C R ? ?r v? ?Rmvmvc osmRRmvmvc osmr2222212???????????????47 本章基本要求1 、全面深入理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律及適用條件。2 、熟練掌握重力、彈性力、摩擦力的規(guī)律和計(jì)算方法 .3 、理解基本單位、導(dǎo)出單位及量綱的意義 .4 、熟練掌握運(yùn)用牛頓定律分析問題的思路和方法，能運(yùn)用微積分等數(shù)學(xué)工具計(jì)算一些力學(xué)系統(tǒng)的問題。5 、掌握非慣性系中平移慣性力、慣性 離心力 的物理意義及計(jì)算方法，初步掌握科利奧利力的特征和判斷 ..
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