笫二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)-文庫(kù)吧
2025-08-25 16:47 本頁(yè)面
【正文】 性是絕對(duì)的 2121 , tttttt ???????－時(shí)間間隔是絕對(duì)的 12122211 , tttttttt ?????????10 ㈡ 力學(xué)量的單位和量綱 一、基本量和導(dǎo)出量 被選作獨(dú)立規(guī)定單位的物理量稱(chēng)為 基本量 ，它們的單位叫 基本單位 ；其他量叫 導(dǎo)出量 ，其單位叫 導(dǎo)出單位 。 長(zhǎng)度 L(m) 時(shí)間 T(s) 質(zhì)量 M(kg) 電流 I(A) 物質(zhì)的量 (mol) 熱力學(xué)溫度 C(k) 發(fā)光強(qiáng)度 (cd) 國(guó)際單位制 (SI)七個(gè)基本量及基本單位： 二、單位制 絕對(duì)單位制：先規(guī)定質(zhì)量的單位，從而導(dǎo)出力的單位的單位制。 11 三、量綱 應(yīng)用 ： ① 在基本量相同的單位制之間進(jìn)行單位換算 . ② 驗(yàn)證公式，檢查等式的正確性 . ③ 為推導(dǎo)某些復(fù)雜公式提供線索，或直接推導(dǎo)公式 . ? ? TML sqpA ? 表示一個(gè)物理量如何由基本量（包括這些量的冪）組合的式子，稱(chēng)為物理量的量綱。 量綱法則 :只有量綱相同的物理量才能相加、相減、用等號(hào) 相聯(lián)系。 問(wèn)題：驗(yàn)證平面極坐標(biāo)系中各物理量的量綱是否相同？ ? ?? ????????????rrmFrrmF r22????12 ㈢ 幾種常見(jiàn)的力 一、萬(wàn)有引力與重力 r m1 m2 221rmmGF ?力 接觸力：彈性力和摩擦力 非接觸力（場(chǎng)力）：萬(wàn)有引力 重力 :地球?qū)Ρ砻嫖矬w的 萬(wàn)有引力 mg mg 2RGMg ?13 二、分子力與彈性力 分子力即原子間的力 .可用半經(jīng)驗(yàn)公式表示 ? ?tsrrF ts ??? ??彈簧力、正壓力、支持力、繩張力 － 由于分子力，相互接觸的物體因彼此形變而產(chǎn)生欲使物體恢復(fù)其原來(lái)形狀的力 . NN?Nkxf ??胡克定律 斥力 引力 fr014 三、摩擦力 物體與物體相互接觸時(shí)，沿接觸面兩物體相互施以阻止相對(duì)滑動(dòng)的作用力。分子力是產(chǎn)生摩擦的根本原因 . F F 判斷下列情況中的摩擦力的方向： 靜摩擦力： 滑動(dòng)摩擦力： Nf ? 000 ??Nf ?? ?方向：與物體相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 方向：與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 干摩擦 15 在目前的宇宙中，存在著四類(lèi)基本的相互作用，所有的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的原因都逃不出這四類(lèi)基本的力 ,各式各樣的力只不過(guò)是這四類(lèi)基本力在不同情況下的不同表現(xiàn) . 四、力的分類(lèi) 四種力：萬(wàn)有引力，電磁力，強(qiáng)力和弱力 相對(duì)強(qiáng)度 表征核子 衰變的力 質(zhì)子和中子結(jié)合形成原子核 電子和原子核結(jié)合形成原子 恒星結(jié)合在一起形成銀河系 相互作用舉例 長(zhǎng)程力 長(zhǎng)程力 適用范圍 m 弱 力 強(qiáng) 力 電 磁 力 萬(wàn)有引力 1510? 1610????210? 510?3910? 116 ㈣ 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 一、動(dòng)力學(xué)的典型問(wèn)題可歸結(jié)為兩類(lèi)： 笫一類(lèi)問(wèn)題：己知作用于物體（質(zhì)點(diǎn)）上的力，由力學(xué)規(guī)律來(lái)決定該物體的運(yùn)動(dòng)情況或平衡狀態(tài) . 笫二類(lèi)問(wèn)題：己知物體的運(yùn)動(dòng)情況或平衡狀態(tài)，由力學(xué)規(guī)律來(lái)推究作用于物體上各種力 . 力是牛頓力學(xué)的核心概念。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解，關(guān)鍵是力 . 二、約束： 對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的一定限制。 約束力：約束物對(duì)被約束物體所施的作用力。 主動(dòng)力：大小和方向與約束無(wú)關(guān)的作用在物體上的外力。 主動(dòng)力與約束條件無(wú)關(guān)，它的變化規(guī)律是已知的 ，如重力、 粘滯阻力等。 而約束力一般都是未知的，是一種被動(dòng)力 ，須通過(guò) 求解運(yùn)動(dòng)微分方程才能確定。 17 約束方程 ：物體作約束運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到限制常表現(xiàn)為各坐標(biāo)之間 一定的函數(shù)關(guān)系。 1m2m3m例：如圖，求每個(gè)物體的加速度 ? 0xx1x2x3x消去 a，得約束條件 02 312 ??? aaa 設(shè)動(dòng)滑輪的中心坐標(biāo)為 x，加速度 為 a，由約束條件（繩長(zhǎng)不變）給出 ? ? ? ? 21213lxxxxlxx??????微分兩次，得 020123?????aaaaa? ?213 21 aaa ???18 0 ?TATBA B 例題 2－ 1 有一輕繩索圍繞在圓柱上 ,繩索繞圓柱的張角為 ,繩與圓柱間的靜摩擦系數(shù)為 ，求繩索處于滑動(dòng)的邊緣時(shí) ,繩兩端的張力間的關(guān)系 . ? ?明確題意，確定研究對(duì)象。 隔離物體，受力分析，畫(huà)受力圖。 選取坐標(biāo)系，列出分量方程式（包括約束方程）。 解方程，討論。 三、解題步驟： f? 2?d?ddTT?TNYX19 Nf ??? 1c o s,2s in 22 ??? ?? dd d又 解：如圖，選取研究對(duì)象，受力分析 （如圖，設(shè)圓柱右力 大于左力） ，建立坐標(biāo)系 xy 整理以上方程可得： NTdd T d ????21NdT ??02c o s2c o s)( ???? ??? fdTddTTX方向： 02s i n2s i n)( ????? NdTddTT ??y方向： 20 ???? eTT AB?? ? ??? 0 dTdTABTT???BATTln討論 ： 如果 ??ABA
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