試驗設(shè)計與設(shè)計的準(zhǔn)則-資料下載頁
2024-09-28 10:18本頁面
【導(dǎo)讀】先從一個簡單的試驗開始：。試驗中有三個地方需要配置：。外延層厚度盡可能接近。為此，試驗人員在每一種可能的設(shè)置下（2的。上述試驗叫做“完全因析試驗”，我們可以。應(yīng)變量，建立回歸模型，并進(jìn)行方差分析。正態(tài)圖、半正態(tài)圖。根據(jù)顯著的回歸系數(shù)確定因子水平。但在稍微復(fù)雜一點的試驗中，在很多情形下（如農(nóng)業(yè)試驗有很長的周期，這時，流行的做法是選擇一個“部分因析試。通過與前面的回歸模型相對比，基于以上原則，設(shè)計界目前廣泛使用的是部分因析。試驗，以及用MA準(zhǔn)則來判斷試驗是否優(yōu)良。為是一個4階效應(yīng)與單位效應(yīng)別名。對一個設(shè)計，用記其定義對照子群中字長為i的字的個。稱為一個試驗的字長型。就意味著低階效應(yīng)別名狀況比較嚴(yán)重。但對于一般的數(shù)，因為沒有對應(yīng)的有限域，所以無。則稱它是強純凈的。的，但隨著試驗次數(shù)和因子數(shù)的增大，二者的分歧越來越大。它的思想是全面考慮。但這個準(zhǔn)則卻是一個最一般化的情形，MA準(zhǔn)。某些情形尋找到了最優(yōu)設(shè)計。
【正文】 純凈效應(yīng)的設(shè)計是最優(yōu)的。 ? 兩個準(zhǔn)則的區(qū)別與聯(lián)系： ? 在試驗次數(shù)和因子數(shù)都不太大的情形下，二者大多數(shù)是一致的，但隨著試驗次數(shù)和因子數(shù)的增大，二者的分歧越來越大。 ? 我們考慮一個例子： ? 考慮兩個 設(shè)計： ? （ 1） I=1235=1246=3456 ? （ 2） I=125=1346=23456 622??字長型分別為： （ 0， 3， 0， 0）和（ 1， 1， 1，0），因此從 MA準(zhǔn)則的角度考慮，設(shè)計（ 1）比設(shè)計（ 2）優(yōu)良。 ?但設(shè)計（ 1）沒有純凈的二因子交互作用，而設(shè)計（ 2）有 6個，所以在某些場合設(shè)計（ 2）優(yōu)于設(shè)計（ 1），設(shè)計（ 2）的缺點在于它純凈的主效應(yīng)只有三個。 ?這兩個準(zhǔn)則各有優(yōu)劣，應(yīng)該使用哪個應(yīng)視具體情況而定。 GMC準(zhǔn)則 ?這個準(zhǔn)則的形式很復(fù)雜，要表述清楚都需要很多新的定義和細(xì)節(jié)。它的思想是全面考慮所有效應(yīng)之間的別名關(guān)系，給出一個復(fù)雜的數(shù)組，然后順次最小化這個數(shù)組，注意 MA設(shè)計也是順次最小化一個數(shù)組 — 字長型。 ?但這個準(zhǔn)則卻是一個最一般化的情形， MA準(zhǔn)則和最多純凈效應(yīng)個數(shù)準(zhǔn)則都是它的變種或子集。 ?但關(guān)于這個準(zhǔn)則下的最優(yōu)設(shè)計研究也是進(jìn)展緩慢。 ?一些成果可以參見 Zhang, Mukerjee(2020) 和Li, Zhao and Zhang(2020)，這兩篇也只是在某些情形尋找到了最優(yōu)設(shè)計。
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