試驗設計與設計的準則(已修改)
2025-10-09 10:18 本頁面
【正文】 試驗設計與設計的準則 劉森茂 數(shù)學科學學院 ?先從一個簡單的試驗開始： 生產集成電路的一個初始步驟是產生晶體外延層。試驗中有三個地方需要配置： 感應旋轉方法、噴咀位置、沉積溫度，每個地方有兩種配置方法。也即有三個因子，每個因子兩個水平。 試驗人員希望找出最好的配置，使得產生的外延層厚度盡可能接近 。 ?為此，試驗人員在每一種可能的設置下（ 2的3次方，共 8種可能）做 5次試驗，共 40次試驗。 ?上述試驗叫做“完全因析試驗”，我們可以用五次試驗距離目標值差距的平方和作為響應變量，建立回歸模型，并進行方差分析。 ?模型方程是： ?上述參數(shù)叫做回歸方程的系數(shù)，在試驗設計中，也叫因子的效應。 .. . 。ijk l i j k ij ik ijk ijk ly ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, , 1 , 2 。 1 , 2 , 3 , 4 , 5 。i j k l??一般的分析方法 ： ?最小二乘估計 ?回歸分析中的變量篩選 ?正態(tài)圖、半正態(tài)圖 ? F檢驗效應是否顯著 ?根據(jù)顯著的回歸系數(shù)確定因子水平 ?這個試驗有三個因子，每個水平下重復 5次，共有 40次試驗。但在稍微復雜一點的試驗中，因子數(shù)往往有 810個，甚至更多，那時即使沒有重復，試驗次數(shù)也已經數(shù)百、上千
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