【正文】 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響 性能指標(biāo) 初始設(shè)計(jì)指標(biāo) 級(jí)聯(lián)型 △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 x(n) β 21 1?z 1?z 1 1?z 1?z 1 1?z 1?z 、、 ?? y(n) 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由圖 和表 中可以看出： （ 1） 濾波器幅頻曲線(xiàn)在通帶和阻帶內(nèi)波動(dòng)比直接型結(jié)構(gòu)濾波器幅頻曲線(xiàn)更均勻。 （ 2） 阻帶最小衰減 s? 比初始設(shè)計(jì)值低 ，通帶最大衰減 p? 比初始設(shè)計(jì) 。 （ 3 ） ω sl 、 ω pl 分 別 比 初 始 設(shè) 計(jì) 低 了 rad/sample? 、 rad/sample? 和，濾波器的截止頻率坡度較初始設(shè)計(jì)更加平緩。 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對(duì)性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié) 比較表 和表 發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長(zhǎng)保留了小數(shù)點(diǎn)后 10 位的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計(jì)在性能指標(biāo)方面均有誤差。 由于 直接型濾波器的系數(shù)不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，不能很好的進(jìn)行濾波器性能的控制，且直接型濾波器的極點(diǎn)對(duì)參數(shù)的變化過(guò)于敏感，從而使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對(duì)參數(shù)的變化也特別敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差；而級(jí)聯(lián)型濾波器每個(gè)二階系數(shù)單獨(dú)控制一對(duì)零、極點(diǎn)，有利于控制頻率響應(yīng)。因此直接型誤差比級(jí)聯(lián)型更大，受有限參數(shù)字長(zhǎng)影響更大，主要表現(xiàn)在直接型的 ω sl、 ω pl、 s? 和 p? 與設(shè)計(jì)要求的相應(yīng)性能間的差的絕對(duì)值普遍大于級(jí)聯(lián)型。此外，級(jí)聯(lián)型的 的幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)的通帶的波動(dòng)穩(wěn)定性要稍好于直接型。 所以，參數(shù)字長(zhǎng)有限的情況下，級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)型濾波器對(duì)參數(shù)變化的反應(yīng)要比直接結(jié)構(gòu)型的更小，性能指標(biāo)誤差更小，濾波效果更好，更能符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。 參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響 在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，由于計(jì)算機(jī)或 DSP 芯片等的字長(zhǎng)和存儲(chǔ)空間有限，所以也只能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，如果字長(zhǎng)太短，則設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會(huì)太大，造成濾波效果不佳。下面研究不同參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響。 將計(jì)算獲得的等波紋帶通 FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)輸入 FDAtool 中的 filter coefficients 工具中，并點(diǎn)擊 Import Filter 按鈕，生成數(shù)字濾波器。運(yùn)用 Set 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) quantization parameters 按鈕，在 filter arithmetic 下拉菜單下選擇 Fixed Point 選項(xiàng)，進(jìn)入如圖 所示的界面。 圖 Set quantization parameters 工作界面 通過(guò)改變 coefficient word length 的值便可以改變參與構(gòu)建濾波器的參數(shù)字長(zhǎng)。 圖中虛線(xiàn)為供參 考的理想字長(zhǎng)下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)，圖中實(shí)線(xiàn)為改變參數(shù)字長(zhǎng)后的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)。 參數(shù)字長(zhǎng)取 2 位對(duì)性能指標(biāo)的影響 將 coefficient word length 的值改為 2，點(diǎn)擊下方的 Apply 按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)和性能指標(biāo)如圖 所示： 圖 參數(shù)字長(zhǎng)取 2 位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)圖 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) 從圖中可以看出：字長(zhǎng)為 2 位時(shí)，濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)離設(shè)計(jì)指標(biāo)偏差很大，濾波器失真明顯，幾乎達(dá)不到濾波效果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。 參數(shù)字長(zhǎng) 取 8 位對(duì)性能指標(biāo)的影響 將 coefficient word length 的值改為 8，點(diǎn)擊下方的 Apply 按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)和性能指標(biāo)如圖 和表 所示： 圖 參數(shù)字長(zhǎng)取 8 位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)圖 表 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后 6 位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表 性能指標(biāo) 初始設(shè)計(jì)指標(biāo) 實(shí)際指標(biāo) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 18 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由圖 和表 可以看出，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為 8 位時(shí)，幅頻曲線(xiàn)失真進(jìn)一步減小，但仍可以看出。性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的差值繼續(xù)減小，也已不明顯；通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間標(biāo)誤差還是有一定的差距，距離設(shè)計(jì)要求仍可以進(jìn)一步接近。 參數(shù)字長(zhǎng)取 12 位對(duì)性能指標(biāo)的影響 將 coefficient word length 的值改為 12，點(diǎn)擊下方的 Apply 按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn) 和性能指標(biāo)如圖 所示： 圖 參數(shù)字長(zhǎng)取 12 位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)圖 表 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后 12 位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表 性能指標(biāo)） 初始設(shè)計(jì)指標(biāo) 實(shí)際指標(biāo) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 由圖 和表 可以看出，當(dāng)參 數(shù)字長(zhǎng)取為 12 位時(shí)，幅頻曲線(xiàn)失真南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 進(jìn)一步減小，但程度已經(jīng)很小，失真幾乎可以忽略。截止頻率已與設(shè)計(jì)要求相差無(wú)幾，通帶最大衰減仍然和設(shè)計(jì)要求有不小的差距，還不可以忽略。 參數(shù)字長(zhǎng)取 14 位對(duì)性能指標(biāo)的影響 將 coefficient word length 的值改為 14，點(diǎn)擊下方的 Apply 按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)和性能指標(biāo)如圖 所示： 圖 參數(shù)字長(zhǎng)取 14 位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)圖 表 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后 14 位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表 性能指標(biāo)） 初始設(shè)計(jì)指標(biāo) 實(shí)際指標(biāo) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 由圖 和表 可以看出，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為 14 位及以上時(shí)，幅頻曲線(xiàn)失真幾乎為零，設(shè)計(jì)的曲線(xiàn)與要求的曲線(xiàn)幾乎完全重合，截止頻率與實(shí)際要求幾乎完全相同，通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間相差也很小，設(shè)計(jì)的濾波 器的各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 21 頁(yè) 7 結(jié)論 經(jīng)過(guò)這幾天緊張的課程設(shè)計(jì)，我感覺(jué)收獲特別大，首先，我學(xué)會(huì)了如何使用MATLAB 軟件；其次，又由于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，又重新翻開(kāi)了數(shù)字信號(hào)處理課本，復(fù)習(xí)研究其中的原理，在熟悉理論知識(shí)環(huán)節(jié)和編程環(huán)境的前提下，開(kāi)始思考如何利用編程實(shí)現(xiàn)我們的課設(shè)要求；最后，通過(guò)查找資料和獨(dú)立處理一些問(wèn)題，鍛煉了自己的能力，對(duì)我今后的學(xué)習(xí)和工作起到了不可或缺的幫助。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) 8. 參考文獻(xiàn) [1]沈媛媛 . 基于 Matlab 的數(shù)字信號(hào)處理綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) [J]. 實(shí) 驗(yàn)室研究與探索 ,2021,08:6061+73. 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