【正文】 ................ 1 ................................ 1 ............................ 2 .數(shù)字濾波器的可實現(xiàn)性 ........................... 2 數(shù)字濾波器的分類 ................................ 2 FIR濾波器簡介及其優(yōu)點 .......................... 2 FIR濾波器 .................................... 2 FIR濾波器具有以下主要優(yōu)點： ................... 2 明 ........................ 3 ............................ 3 ........................ 3 ........... 4 .............................. 4 matlab中的 firpm和 firpmord函數(shù)介紹 ........... 4 FIR低通濾波器初始設計 ........... 4 ........................................ 4 ........................................ 5 Matlab中利用 FIRPM函數(shù)計算 .................... 6 Matlab的幅頻響應曲線 ........................ 6 南華大學電氣工程學院處理課程設計 iv FDA工具箱設計 FIR低通濾波器 .................. 7 FDA工具箱 .............................. 7 FDA工具箱實現(xiàn)要求的濾波功能： ................. 8 FIRPM函數(shù)計算結(jié)果比較 ............. 9 6. 濾波器的結(jié)構(gòu)不同對性能指標的影響 ................ 10 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) ........................... 10 .................. 11 利用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 ................. 13 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對性能指標影響的比較與總結(jié) ...... 15 參數(shù)字長對性 能指標的影響 ....................... 15 參數(shù)字長取 2位對性能指標的影響 ............... 16 參數(shù)字長取 8位對性能指標的影響 ............... 17 參數(shù)字長取 12位對性能指標的影響 .............. 18 參數(shù)字長取 14位對性能指標的影響 .............. 19 7 結(jié)論 ............................................ 20 8. 參考文獻 ....................................... 21 南華大學電氣工程學院處理課程設計 第 1 頁 共 21 頁 數(shù)字濾波器 (digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置，在通信、圖像、語音、雷達等許多領域都有著十分廣泛的應用。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。目前對數(shù)字濾波器的設計有多種方法。其中 Matlab軟件已成為設計數(shù)字濾波器的強有力工具。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設計過程復雜、計算工作量大、 濾波特性調(diào)整困難，但利用 Matlab信號處理工具箱可以快速有效地實現(xiàn)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設計、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優(yōu)化。 濾波的涵義 a) 將輸入信號的某些頻率成分或某個頻帶進行壓縮、放大 。 b) 對信號進行檢測 。 c) 對參數(shù)估計 。 數(shù)字濾波器的概述 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)值運算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。 如 圖 給出了一個具有模擬輸入 信號和輸出信號的實時數(shù)字濾波器的簡化方框圖。這個帶限模擬信號被周期地抽樣，且轉(zhuǎn)化成一系列數(shù)字 X（ n）（ n=0,1,?）。數(shù)字處理器依據(jù)濾波器的計算算法，執(zhí)行濾波運算，把輸入系列X（ n）映射到輸出系列 Y（ n）。 DAC 把數(shù)字濾波后的輸出轉(zhuǎn)化成模擬值，這些模擬值接著被模擬濾波器平滑，并且消去不想要的高頻分量。 輸 入濾 波 器帶 抽 樣的 A D C數(shù) 字處 理 器D A C輸 出濾 波 器X ( t )模 擬 輸 入X ( n ) Y ( n )Y ( t )模 擬 輸 出圖 具有模擬輸入和輸出信號的實時數(shù)字濾波器的簡化方框圖 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理中具有非常重要的地位。在許多應用中（例如數(shù)據(jù)壓縮，生物醫(yī)學信號處理、語音處理、圖象處理、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字音頻、電話回 聲對消，等等），數(shù)字濾波器和模擬濾波器比數(shù)字濾波器的有優(yōu)勢更加明顯。 南華大學電氣工程學院處理課程設計 第 2 頁 共 21 頁 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法 a) 用軟件在計算機上實現(xiàn) ； b) 用專用的數(shù)字信號處理芯片 實現(xiàn)； c) 用硬件 實現(xiàn)。 .數(shù)字濾波器的可實現(xiàn)性 a) 要求系統(tǒng)因果穩(wěn)定，即所設計的系統(tǒng)極點全部集中在單位圓內(nèi)。 b) 要求系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)或者系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)為實數(shù)，即系統(tǒng)的零極點必須共軛成對出現(xiàn)，或者是實數(shù)。 數(shù)字濾波器的分類 數(shù)字濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器按照濾波特性可以分為數(shù)字高通、數(shù)字低通、數(shù)字帶 通、數(shù)字帶阻等類型。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應長度分類可以分為無限長單位脈沖（ IIR）和有限長單位脈沖（ FIR）。 FIR 濾波器簡介及其優(yōu)點 FIR 濾波器 即有限長單位脈沖響應濾波器 ，是數(shù)字信號處理中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單 位沖擊響應是有限的，沒有輸入到輸出的反饋，是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此， FIR 濾波 器 在通信、圖像、語音、雷達等許多領域都有著十分廣泛的應用。 FIR 濾波器具有以下主要優(yōu)點： a) FIR 濾 波器具有準確的線性相位 b) FIR 濾波器永遠穩(wěn)定 c) FIR 濾波器設計方法一般是線性的 d) FIR 濾波器在硬件上具有更高的運行效率 e) FIR 濾波器啟動傳輸時間只需要有限時間 南華大學電氣工程學院處理課程設計 第 3 頁 共 21 頁 等波紋最佳逼近法概述 等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設計法，它克服了窗函數(shù)設計法和頻率采樣法的缺點，使最大誤差（即波紋的峰值）最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋最佳逼近法設計的 FIR 數(shù)字濾波器的幅頻響應在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。這就是等波紋的含義 。最佳逼近是指在濾波器長度給定的條件下，使加權(quán)誤差波紋幅度最小化。與窗函數(shù)設計法和頻率采樣法比較，由于這種設計法使濾波器的最大逼近誤差均勻分布，所以設計的濾波器性能價格比最高。階數(shù)相同時，這種設計法使濾波器的最大逼近誤差最小，即通帶最大衰減最小，阻帶最小衰減最大；指標相同時，這種設計法使濾波器階數(shù)最低。實現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法的 MATLAB 信號處理工具函數(shù)為 firpm和 firpmord。 Firpm函數(shù)采用數(shù)值分析中的 firpm多重交換迭代算法求解等波紋最佳逼近問題，求的滿足等波紋最佳逼近準則的 FIR 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應 h（ n）。由于切比雪夫和雷米茲對解決該問題做出了貢獻，所以又稱之為切比雪夫逼近法和雷米茲逼近法。 用 Hd(ω )表示希望逼近的幅度特性函數(shù)，要求設計線性相位 FIR 數(shù)字濾波器時 ,Hd(ω )必須滿足