數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)--雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾器-文庫(kù)吧
2025-05-18 13:50 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)字信號(hào)處理的算法需要利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備如數(shù)字信號(hào)處理器（ DSP）和專用集成電路（ ASIC）等。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)及設(shè)備具有靈活、精確、抗干擾強(qiáng)、設(shè)備尺寸小、造價(jià)低、速度快等突出優(yōu)點(diǎn)，這些都是模擬信號(hào)處理技術(shù)與設(shè)備所無(wú)法比擬的。 巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶的頻率響應(yīng)曲 線 最平滑。這種濾波器最先由英國(guó)工程師斯替芬 巴特沃斯（ Stephen Butterworth）在1930 年發(fā)表在英國(guó)《無(wú)線電工程》期刊的一篇論文中提出的。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置 ,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào) ,實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng) 。此課程設(shè)計(jì)主要介紹了用雙線性不變法設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器，要求采用巴特沃斯型濾波器，介紹了設(shè)計(jì)步驟，然后在 MATLAB環(huán)境下進(jìn)行了仿真與調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)。 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 第 2 頁(yè) 二 課程設(shè)計(jì)的目的和意義 1. 了解和掌握使用 MATLAB 的應(yīng)用過(guò)程和方法，學(xué)會(huì)使用 MATLAB。 2. 進(jìn)一步掌握數(shù)字信號(hào)處理課程的基本 理論 ﹑ 基本方法和基本技術(shù)。 3. 增進(jìn)對(duì) MATLAB 的認(rèn)識(shí)，利用 MATLAB 加深對(duì)理論知識(shí)的理解 。 4. 進(jìn)一步掌握雙線性不變法的原理和巴特沃斯濾波器 原理 。 5. 學(xué)會(huì)如何用巴特沃斯濾波器結(jié)合雙線性不變法去設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器。 6. 能提高我們動(dòng)手操作能力，這對(duì)我們以后很有幫助。 三 課程設(shè)計(jì)題目描述及要求 雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率 ?p =? rad，通帶衰減不大于 3dB,阻帶截止頻率 ?s =? rad，阻帶衰減不大于 20dB。采用巴特沃斯型濾波器。 四 詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程 對(duì)于 數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)，通常方法為雙線性變換?？梢越柚谀M濾波器的 頻率變 換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類型的過(guò)渡模擬濾波器，再通過(guò)雙線性變換將其轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器，例如高通數(shù)字濾波器。 具體設(shè)計(jì)步驟如下： （ 1） 確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。 （ 2） 將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成模擬 濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為 ?21tan2??? （ 3） 將相應(yīng)類型模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。 （ 4） 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。 （ 5） 通過(guò)頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過(guò)渡模擬濾波器。 （ 6） 采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過(guò)渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。 從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)行雙線性變換，由 S域變換到 Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器 。 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 2. 設(shè)計(jì)原理 巴特沃斯型濾波器原理 巴特沃斯型濾波器是濾波器的一種設(shè)計(jì)分類 ，其采用的是巴特沃斯傳遞函數(shù)，有高通 ﹑低 通 ﹑ 帶通和帶阻等多種濾波器類型。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是 是同頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最為平坦，沒(méi)有起伏，而在組頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上，從某一邊界見(jiàn)頻率開(kāi)始，振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少，趨向于負(fù)無(wú)窮大 。它具有單調(diào)下降的幅頻特性。 巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函 數(shù) 2jHa ）（ ? 用下式表示： 2jHa ）（ ? =）（ cN211??? 式中， N 稱為濾波器的階數(shù)
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