最新數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告-文庫吧
2025-07-17 19:29 本頁面
【正文】 放的程序代碼和直觀實用的開發(fā)環(huán)境。具備庫函數(shù)資源豐富；語言精練，代碼靈活；面向?qū)ο螅刂乒δ軆?yōu)良；程序設(shè)計優(yōu)良，圖形功能強大；源代碼開放，形形色色工具箱等優(yōu)點，但是也有運行速度慢，占內(nèi)存較大的缺點。MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學與工程計算軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為一種具有廣泛應用前景的全新的計算機高級語言，在國內(nèi)外高校和研究部門中正扮演重要角色[1]。2 設(shè)計原理 IIR濾波器從離散時間來看，若系統(tǒng)的單位抽樣(沖激)響應延伸到無窮長，稱之為“無限長單位沖激響應系統(tǒng)”，簡稱為IIR系統(tǒng)。無限長單位沖激響應（IIR）濾波器有以下幾個特點:(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)是無限長；(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0|z|∞）；(3) 結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。同一種系統(tǒng)函數(shù)H（z）可以有多種不同的結(jié)構(gòu)，基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種，都具有反饋回路。同時，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，在設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式[2]。 切比雪夫I型濾波器對于模擬濾波器,已經(jīng)形成了許多成熟的設(shè)計方案，如巴特沃茲濾波器,切比雪夫濾波器,考爾濾波器,每種濾波器都有自己的一套準確的計算公式，同時，也已制備了大量歸一化的設(shè)計表格和曲線，為濾波器的設(shè)計和計算提供了許多方便，因此在模擬濾波器的設(shè)計中，只要掌握原型變換，就可以通過歸一化低通原型的參數(shù)，去設(shè)計各種實際的低通、高通、帶通或帶阻濾波器。這一套成熟、有效的設(shè)計方法，也可通過各種變換所得到。也可把前兩步合并成一步，直接從模擬低通歸一化原型通過一定的頻率變換關(guān)系，完成各類數(shù)字濾波器的設(shè)計。若濾波器的技術(shù)要求是用最大通帶和阻帶的逼近誤差來給出的話，那么，在靠近通帶低頻端和阻帶截止頻率以上的部分都會超出技術(shù)指標。一種比較有效的途徑是使逼近誤差均勻地分布于通帶或阻帶內(nèi)，或同時在通帶和阻帶內(nèi)都均勻分布，這樣往往可以降低所要求的濾波器階次。通過選擇一種具有等波紋特性而不是單調(diào)特性的逼近方法可以實現(xiàn)這一點。切比雪夫型濾波器就具有這種性質(zhì)：其頻率響應的幅度既可以在通帶中是等波紋的，而在阻帶中是單調(diào)的（稱為I型切比雪夫濾波器）。我們這里僅介紹切比雪夫Ⅰ型濾波器的設(shè)計方法。圖21分別畫出階數(shù)N為奇數(shù)與偶數(shù)時的切比雪夫Ⅰ型濾波器幅頻特性[3]。其幅度平方函數(shù)表示為： （21）上式中，ε為小于1的正數(shù)，表示通帶內(nèi)幅度波動的程度，ε愈大，波動幅度也愈大。Ωp稱為通帶截止頻率。令λ=Ω/Ωp，稱為對Ωp的歸一化頻率。CN(x)稱為N階切比雪夫多項式，定義為。 （22）是通帶邊界頻率，一般是預先給定的。是與通帶波動有關(guān)的一個參數(shù)，通帶波動表示成 （23） 式中，表示通帶幅度響應的最大值，而 （24）故 （25）因而 （26）可以看出，給定通帶波紋值后，就能求得。這里應注意，通帶衰減值不一定是3dB，也可以是其他值，隨給定的值而定，例如=。階數(shù)N對濾波器特性有極大的影響，N越大，逼近特性越好，但是相應的濾波器結(jié)構(gòu)也越復雜。N的值是根據(jù)阻帶的邊界條件來確定的，當時，,即 （27）從而 （28）將此條件代入=cosh(N arcosh x),得到 （29）因此，要求阻帶邊界頻率處的衰減越大，也就是過渡帶內(nèi)幅頻特性越陡，則需用的階數(shù)N越高。 圖21 切比雪夫Ⅰ型濾波器幅頻特性曲線 雙線性變換法雙線性變換法設(shè)計IIR低通數(shù)字濾波器的基本原理和算法：雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器，采用了二次映射的方法，就是先將整個s平面壓縮到s1平面的一個的橫形條帶范圍內(nèi)，然后再將這個條帶映射到z平面上，就能建立s平面到z平面的一一對應關(guān)系。對于低通數(shù)字濾波器，映射關(guān)系為 （210）其中T為抽樣周期。用雙線性變換法設(shè)計低通IIR數(shù)字濾波器的基本步驟，首先根據(jù)設(shè)計要求確定相應的模擬濾波器的傳遞函數(shù)，再應用(210)式得數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。通常可以給定的參數(shù)為：低通數(shù)字濾波器通帶邊界頻率、阻帶邊界頻率和對應的通帶衰減函數(shù)、阻帶衰減函數(shù)。s1平面中的模擬角頻率與數(shù)字角頻率的關(guān)系為線性關(guān)系，在計算模擬濾波器的階數(shù)N、極點si和傳遞函數(shù)之前，應作預畸變處理 (211)模擬濾波器的階數(shù)N、極點si和傳遞函數(shù)的計算方法與沖激響應不變法相同，可以采用Butterworth逼近或Chebyshev逼近[4]。雙線性變換法的優(yōu)點是：它是一種穩(wěn)定的設(shè)計，不存在混疊現(xiàn)象，對能夠變換的濾波器類型沒有限制。但是這種方法也有固定的缺點：模擬頻率和數(shù)字頻率之間是非線性關(guān)系，它使得頻率的標度彎曲，不能夠保持原來的模擬濾波器的相頻特性：H（z）的頻率響應與模擬的H（s）有明顯的差別。一般情況下，可以通過頻率的預畸變進行校正。但總的來說，雙線性變換法的仿真圖結(jié)果圖要比脈沖響應不變法的更加理想。3設(shè)計步驟 設(shè)計流程圖語音信號濾波去噪—使用雙線性變化法設(shè)計
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