最新數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告-在線瀏覽
2024-09-11 19:29本頁面
【正文】 應(yīng)系統(tǒng)”，簡稱為IIR系統(tǒng)。IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。同時，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。 切比雪夫I型濾波器對于模擬濾波器,已經(jīng)形成了許多成熟的設(shè)計方案，如巴特沃茲濾波器,切比雪夫濾波器,考爾濾波器,每種濾波器都有自己的一套準(zhǔn)確的計算公式，同時，也已制備了大量歸一化的設(shè)計表格和曲線，為濾波器的設(shè)計和計算提供了許多方便，因此在模擬濾波器的設(shè)計中，只要掌握原型變換，就可以通過歸一化低通原型的參數(shù)，去設(shè)計各種實際的低通、高通、帶通或帶阻濾波器。也可把前兩步合并成一步，直接從模擬低通歸一化原型通過一定的頻率變換關(guān)系，完成各類數(shù)字濾波器的設(shè)計。一種比較有效的途徑是使逼近誤差均勻地分布于通帶或阻帶內(nèi)，或同時在通帶和阻帶內(nèi)都均勻分布，這樣往往可以降低所要求的濾波器階次。切比雪夫型濾波器就具有這種性質(zhì)：其頻率響應(yīng)的幅度既可以在通帶中是等波紋的，而在阻帶中是單調(diào)的（稱為I型切比雪夫濾波器）。圖21分別畫出階數(shù)N為奇數(shù)與偶數(shù)時的切比雪夫Ⅰ型濾波器幅頻特性[3]。Ωp稱為通帶截止頻率。CN(x)稱為N階切比雪夫多項式，定義為。是與通帶波動有關(guān)的一個參數(shù)，通帶波動表示成 （23） 式中，表示通帶幅度響應(yīng)的最大值，而 （24）故 （25）因而 （26）可以看出，給定通帶波紋值后，就能求得。階數(shù)N對濾波器特性有極大的影響，N越大，逼近特性越好，但是相應(yīng)的濾波器結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。 圖21 切比雪夫Ⅰ型濾波器幅頻特性曲線 雙線性變換法雙線性變換法設(shè)計IIR低通數(shù)字濾波器的基本原理和算法：雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器，采用了二次映射的方法，就是先將整個s平面壓縮到s1平面的一個的橫形條帶范圍內(nèi)，然后再將這個條帶映射到z平面上，就能建立s平面到z平面的一一對應(yīng)關(guān)系。用雙線性變換法設(shè)計低通IIR數(shù)字濾波器的基本步驟，首先根據(jù)設(shè)計要求確定相應(yīng)的模擬濾波器的傳遞函數(shù)，再應(yīng)用(210)式得數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。s1平面中的模擬角頻率與數(shù)字角頻率的關(guān)系為線性關(guān)系，在計算模擬濾波器的階數(shù)N、極點si和傳遞函數(shù)之前，應(yīng)作預(yù)畸變處理 (211)模擬濾波器的階數(shù)N、極點si和傳遞函數(shù)的計算方法與沖激響應(yīng)不變法相同，可以采用Butterworth逼近或Chebyshev逼近[4]。但是這種方法也有固定的缺點：模擬頻率和數(shù)字頻率之間是非線性關(guān)系，它使得頻率的標(biāo)度彎曲，不能夠保持原來的模擬濾波器的相頻特性：H（z）的頻率響應(yīng)與模擬的H（s）有明顯的差別。但總的來說，雙線性變換法的仿真圖結(jié)果圖要比脈沖響應(yīng)不變法的更加理想。 圖31 設(shè)計濾波器的流程圖 通過流程圖我們會明確我們在完成這個課程設(shè)計時所需要的每一步，可以是自己的設(shè)計思路更加清晰，明了，不會因遺漏某一步而是自己的努力功虧一簣，同時，對于老師們檢查報告時提供了方便，指導(dǎo)老師可以通過流程圖了解你的大概設(shè)計過程和整體構(gòu)思，因此設(shè)計濾波器的流程圖是你設(shè)計過程中必不可少的一步。當(dāng)然如果需要更好的效果，可以選擇屬性下拉菜單中的各種選項。點擊文件，保存，存為全英文的文件名，后綴為“.wav”。并將其放入MATLAB安裝盤下的work文件夾中就好了。e:\39。 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。 % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x)。 % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N1)/fs。 y=x+*sin(fn*2*pi*t)。 %加噪聲的程序：X=abs(fft(x))。 % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2)。 % 截取前半部分deltaf=fs/N。 % 計算頻譜頻率范圍在錄制的聲音中加入噪聲然后再對其進行采樣后使用plot語句畫出相關(guān)的頻譜圖形。圖35 加入噪音前后的幅度譜圖結(jié)論。 濾波器設(shè)計設(shè)計指標(biāo)：通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率為2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為50dB，用雙線性變換法設(shè)計的一個滿足上述指標(biāo)的切比雪夫I型IIR濾波器。fc=2150。As=50。ws=fc/fs*2*pi。 %定義采樣間隔Omegap=2/T*tan(wp/2)。 %截止頻率預(yù)畸變[cs,ds]=afd_chb1(Omegap,Omegas,Rp,As) % 計算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)[b,a]=bilinear(cs,ds,1/T) % 雙線性變換得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。ha=filter(b,a,delta)。圖36 濾波器的幅度和相位圖 結(jié)論：由圖36可知該濾波器已達(dá)到濾波標(biāo)準(zhǔn)，因為第一幅圖中的紅線與Rp和As相切，并且符合設(shè)計要求。 % 對信號y進行濾波處理，其中b,a為上面設(shè)計好的濾波器參數(shù)Y_fil=abs(fft(y_fil))。 % 計算頻譜取前一半sound (y_fil,fs,bits) 通過上述程序我們可得圖37，分別是濾波前后的幅度圖，通過比較我們要得出相應(yīng)的結(jié)論。 結(jié)果分析在MATLAB中，經(jīng)sound函數(shù)，對經(jīng)過濾波器之后的信號進行回放，可以聽出濾波之后的信號比原始信號更清晰一些，清除了環(huán)境噪音。D:\MATLAB7\work\39。%播放加噪后的單音頻信號sound（y_fil，fs，bits） wavwrite(y_fil,fs,bits,39。) 。 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計 并聯(lián)型的濾波器是利用部分分式展開將
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