【導(dǎo)讀】數(shù)字濾波器，又名“無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR濾波器的原理及方法熟悉相應(yīng)的MATLAB編程。觀察雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的頻域特性，了。論聯(lián)系實(shí)際、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次課程設(shè)計(jì)一方。器，并觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線。帶寬和衰減量，檢查結(jié)果是否滿足要求。對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期。號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器在語聲信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)。維數(shù)字濾波器處理的信號(hào)為單變量函數(shù)序列，例如時(shí)間函數(shù)的抽樣值。與模擬濾波器不同的是數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)都是以2π為周期。模擬濾波器和數(shù)字濾波器的概念相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)。數(shù)字濾波器是指輸入輸出都是

　　

【正文】 ] b=[0,0,0,0,0,0,+19] 15 優(yōu)缺點(diǎn) 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器的缺點(diǎn) 是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。產(chǎn)生的原因是模擬低通濾波器不是帶限于折疊頻率 π /T，在離散化（采樣）后產(chǎn)生了頻譜混疊，再通過映射關(guān)系使數(shù)字濾波器在ω =π 附近形成頻譜混疊。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)模擬頻率軸壓縮到 π /T之間 ,轉(zhuǎn)換到 Z平面上。 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字定濾波器的優(yōu)點(diǎn)是頻率變換關(guān)系是線性的，既ω =Ω T，如果不出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻響特性。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全 模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)波形，時(shí)域特性逼近好。但是，有限階的模擬濾波器不可能是理想帶限的，所以，脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生不同程度的頻譜混疊失真，其適用于低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。 用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器的缺點(diǎn)是Ω之間的非線性關(guān)系，是數(shù)字濾波器頻響曲線不能保真的模仿模擬濾波器的頻響曲線形狀。這種非線性影響的實(shí)質(zhì)問題是：如果Ω刻度是均勻的，則其映像ω的刻度是不均勻的，而是隨ω增加越來越密。因此，如果模擬濾波器的頻響具有片段常數(shù)特性，則主要是數(shù)字濾波器頻 響特性曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率值與模擬濾波器特性轉(zhuǎn)折點(diǎn)的頻率之成非線性關(guān)系。當(dāng)然，對(duì)于不是片段常數(shù)的相應(yīng)特性仍有非線性失真。因此，雙線性變換法適合片斷常數(shù)特性的濾波器的設(shè)計(jì)。 用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可用簡(jiǎn)單的公式代替 Ha(S)直接轉(zhuǎn)換成 H（ z），這是改變換法的優(yōu)點(diǎn)。但當(dāng)階數(shù)稍高時(shí)，將 H（ z）整理成需要的形式，也不是一件簡(jiǎn)單的工作。 16 總結(jié) 通過這次數(shù)字信號(hào)處理的設(shè)計(jì)，讓我感受到“溫故而知新”是的重要性，我們總是以為知識(shí)學(xué)過了，就不用再花費(fèi)時(shí)間去復(fù)習(xí)，其實(shí)，這是錯(cuò)誤的。我感覺我們 在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候不但要聽懂，學(xué)會(huì)，還要把它轉(zhuǎn)化成自己知識(shí)寶庫里的一部分，并能夠舉一反三。同時(shí)，我還深刻的感覺到，在我們學(xué)好本專業(yè)課程的同時(shí)，我們還要多去圖書館或者上網(wǎng)查閱一些相關(guān)的知識(shí)，而且我們還要自學(xué)一些軟件，這樣我們就在無形之中提高了自身的競(jìng)爭(zhēng)力。 比如這次使用的 MATLAB 軟件，我們?cè)谏险n的時(shí)候?qū)W過，但是由于很久都沒有去再接觸它，我們已經(jīng)有點(diǎn)淡忘，通過本次設(shè)計(jì)，我們不但對(duì)之前的操作進(jìn)行了復(fù)習(xí)，而且通過查閱相關(guān)書籍又學(xué)到了很多，發(fā)現(xiàn) MATLAB 具有相當(dāng)強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算和操作功能，其程序編寫也比其他 語言要簡(jiǎn)單。 通過這次設(shè)計(jì)，使我發(fā)現(xiàn)了自己身上真的有好多不足，希望在以后的不斷學(xué)習(xí)中能夠得到提高，我們要“學(xué)以致用”，并能夠熟練地通過書籍和網(wǎng)絡(luò)查找知識(shí)，而且最重要的是我們以后要多花費(fèi)一些時(shí)間在自學(xué)知識(shí)與軟件的操作上。 本次課程設(shè)計(jì) 可以說是獲益匪淺。通過查閱了很多資料，了解了許多匯編程序的思想，擴(kuò)展了自己的視野，不再僅僅局限于書本中幾條簡(jiǎn)短的程序，而且更重要的是明白態(tài)度：仔細(xì)謹(jǐn)慎，精益求精。 在實(shí)際操作過程中犯的一些錯(cuò)誤還會(huì)有意外的收獲，感覺設(shè)計(jì)很有意思。在具體操作中對(duì)這學(xué)期所學(xué)的技術(shù)的理論知識(shí)得到鞏固， 平時(shí)在做題目過程中，總更多的是被動(dòng)的通過題目來熟悉再理解，而這次是通過實(shí)際操作 ,用 Matlab 畫圖，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和問題， 然后在理解的基礎(chǔ)上再熟記于心。這是一種飛躍的進(jìn)步。達(dá)到設(shè)計(jì)的基本目的，也發(fā)現(xiàn)自己的不足之出，在以后的上機(jī)中應(yīng)更加注意，同時(shí)體會(huì)到科技的魅力所在。 在本次設(shè)計(jì)總 利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，就是將設(shè)計(jì)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù) Ha(s)變換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)。脈沖響應(yīng)不變法，會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊。由于脈沖響應(yīng)是沖激響應(yīng)的采樣，要求模擬濾波器的頻譜限帶小于折疊頻率。實(shí)際的濾波器不可能是嚴(yán)格限帶，所以 設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器不可避免地會(huì)產(chǎn)生混疊失真。該法只適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。頻率坐標(biāo)變換是線性的，如果不考慮頻譜混疊現(xiàn)象，設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器能很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性。 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。雙線性變換法 ,解決了脈沖響應(yīng)不變法的混疊失真問題。它是一種簡(jiǎn)單的代數(shù)映射關(guān)系，設(shè)計(jì)十分方便。從 S平面的Ω到 Z平面的ω的映射是非線性關(guān)系，帶來了頻率和相位失真。 17 需要通過頻率預(yù)畸加以校正。要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)是分段常數(shù)型。不適于設(shè) 計(jì)線性相位數(shù)字濾 波 器。 從下載安裝 Matlab 到回憶使用它，都是不斷的學(xué)習(xí)。 鍛煉了學(xué)習(xí)能力，達(dá)到了熟練課程的目的，培養(yǎng)了自己學(xué)習(xí)的熱情。悉巴特沃斯模擬濾波器的頻率特性； 掌握用沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 濾波器的原理及方法熟悉相應(yīng)的MATLAB 編程；觀察沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法設(shè)計(jì)的 IIR 濾波器的頻率特性，了解沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法的特點(diǎn) 同時(shí)也明白了學(xué)習(xí)過程中不能在完全學(xué)會(huì)了才動(dòng)手去做，我們應(yīng)該邊學(xué)邊做，在摸索中學(xué)習(xí)，不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷解決問題，這樣才能在更正錯(cuò)誤、補(bǔ)充不足中不斷進(jìn)步 。尤其在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，一切更新都是那么的快，新的技術(shù)層出不窮。所以我們更應(yīng)當(dāng)有學(xué)習(xí)的精神，和快速學(xué)習(xí)和應(yīng)用的能力，熟悉用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的原理與方法經(jīng)過這次課程實(shí)驗(yàn)，我認(rèn)為，在收獲知識(shí)的同時(shí)，還收獲了閱歷，收獲了成熟 。 在這個(gè)過程中，我自己查閱了很多資料，雖然之前學(xué)習(xí)過但是并不透徹。通過這次設(shè)計(jì)，我自己編寫 Matlab 的程序，看參數(shù)，算數(shù)值，是個(gè)很枯燥又總出錯(cuò)的過程，我自己也是受益匪淺了。經(jīng)過幾天的反復(fù)改正最終得到如今的結(jié)果，也是很感慨，以后的學(xué)習(xí)中都會(huì)有所影響吧。自己不 斷鉆研也是很有趣有辛苦的過程。 18 參考文獻(xiàn) .《數(shù)字信號(hào)處理》 .西安電子科技大學(xué)出版社 2020 .《數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》 . 吉林建筑工程學(xué)院 2020 、文忠、曾涯 .《 MATLAB 信號(hào)處理》 .電子工業(yè)出版社 2020 ．等． MATLAB 語言工具箱 [M]..西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999 . 數(shù)字信號(hào)處理： 理論 、算法與實(shí)現(xiàn) [M].北京：清華大學(xué)出版社，西安：1997. . 數(shù)字濾波與卡爾曼濾波 [M].北京： 中國(guó) 科學(xué) 技術(shù)出版社， 1993 19